스도쿠 단순 컬러링(Simple Coloring): 켤레쌍과 체인

켤레쌍과 두 가지 규칙

가로줄, 세로줄 또는 박스에서 어떤 숫자가 들어갈 수 있는 칸이 정확히 두 개일 때, 그 두 칸을 켤레쌍(conjugate pair)이라고 합니다. 숫자는 둘 중 하나에 반드시 들어갑니다. 첫 번째 칸에 없으면 두 번째 칸에 있습니다. 그래서 두 칸은 항상 반대입니다. 하나에는 숫자가 있고 다른 하나에는 없습니다.

켤레쌍들이 칸을 공유하면 체인이 만들어집니다. 첫 칸에 한 색을, 그 짝에 다른 색을 칠합니다. 그런 다음 색칠한 각 칸에서 다른 켤레쌍을 따라가며 새 칸에 반대 색을 칠합니다. 끝에 가면 첫 번째 색의 칸 전부에 숫자가 있거나, 두 번째 색의 칸 전부에 숫자가 있습니다. 섞여 있을 수는 없습니다.

두 칸이 같은 가로줄, 같은 세로줄 또는 같은 박스에 있으면 서로 볼 수 있다고 합니다. 단순 컬러링에는 두 가지 규칙이 있습니다.

• 컬러 트랩: 체인 밖의 칸이 두 색의 칸을 하나씩 볼 수 있습니다. 그 두 색칠한 칸 중 하나에 숫자가 들어가므로, 체인 밖의 그 칸에는 숫자가 들어갈 수 없습니다. 그 칸에서 숫자를 지웁니다.
• 컬러 랩: 같은 색의 두 칸이 서로를 볼 수 있습니다. 그 색이 맞다면 한 가로줄, 세로줄 또는 박스에 숫자가 두 번 들어가게 되므로, 그 색은 틀린 색입니다. 그 색의 모든 칸에서 숫자를 지우고, 다른 색의 모든 칸에 숫자를 넣습니다.

규칙 한 문장 요약

두 색을 모두 볼 수 있는 칸에서는 숫자를 지웁니다. 같은 색의 두 칸이 서로를 보면, 그 색은 틀린 색입니다.

실제 예시로 한 단계씩

이 상태에서는 쉬운 수가 모두 끝나서 넣을 수 있는 싱글이 남아 있지 않습니다. 빈칸마다 현재 남은 후보가 표시되어 있습니다. 더 간단한 기법으로 지울 수 있는 후보는 이미 지워져 있습니다.

체인 만들기

숫자 4만 보세요. R2C1에서 시작해 파란색으로 칠합니다. 그다음 켤레쌍을 따라갑니다.

1. 2번 가로줄: 4가 들어갈 수 있는 칸은 R2C1과 R2C9뿐입니다. R2C1이 파란색이므로 R2C9는 노란색입니다.
2. 1번 세로줄: 4가 들어갈 수 있는 칸은 R2C1과 R9C1뿐입니다. R2C1이 파란색이므로 R9C1은 노란색입니다.
3. 1번 박스: 4가 들어갈 수 있는 칸은 R2C1과 R1C3뿐입니다. R2C1이 파란색이므로 R1C3은 노란색입니다.
4. 3번 세로줄: 4가 들어갈 수 있는 칸은 R1C3과 R8C3뿐입니다. R1C3이 노란색이므로 R8C3은 파란색입니다.
5. 9번 가로줄: 4가 들어갈 수 있는 칸은 R9C1과 R9C7뿐입니다. R9C1이 노란색이므로 R9C7은 파란색입니다.

7번 박스에는 켤레쌍이 하나 더 있습니다. R8C3과 R9C1입니다. R8C3은 이미 파란색이고 R9C1은 이미 노란색이므로, 이 켤레쌍도 색과 맞습니다. 4가 들어갈 수 있는 칸이 정확히 두 개인 다른 가로줄, 세로줄, 박스는 없으므로 체인은 여기서 끝납니다. 파란색 칸 세 개, 노란색 칸 세 개입니다.

컬러 트랩 적용하기

파란색 칸이 모두 4이거나, 노란색 칸이 모두 4입니다. 이제 체인 밖에서 아직 4가 후보인 칸을 확인하세요.

• R1C7은 1번 가로줄에서 노란색인 R1C3과 만나고, 7번 세로줄에서 파란색인 R9C7과 만납니다. 노란색이 맞다면 1번 가로줄에는 이미 4가 있습니다. 파란색이 맞다면 7번 세로줄에 이미 4가 있습니다. R1C7에서 4를 지우세요.
• R8C9는 8번 가로줄에서 파란색인 R8C3과 만나고, 9번 세로줄에서 노란색인 R2C9와 만납니다. 같은 이유로 R8C9에서 4를 지우세요.

체인 밖에 4가 후보인 칸이 두 개 더 있습니다. R1C9는 노란색 칸만 볼 수 있고 R8C7은 파란색 칸만 볼 수 있으므로, 둘 다 4를 그대로 둡니다. 이 체인에서는 같은 색의 두 칸이 서로를 보지 않으므로 컬러 랩 규칙은 여기서 적용되지 않습니다.

결과 활용하기

R1C7의 후보는 4와 5 두 개였습니다. 컬러 트랩이 4를 지웠으므로 5만 남았습니다. 네이키드 싱글입니다. R1C7에 5를 넣으세요. R8C9의 후보도 4와 5였으므로, R8C9에는 이제 후보 5만 남았습니다.

컬러링 체인을 찾는 방법

메모 (영어)가 빠짐없이 적혀 있어야 합니다. 후보 하나가 빠지면 어느 쌍이 켤레쌍인지가 달라지기 때문입니다. 그다음 이 순서로 찾으세요.

1. 켤레쌍이 많은 숫자를 고르세요. 여러 가로줄, 세로줄, 박스에서 들어갈 수 있는 칸이 두 개뿐인 숫자가 좋습니다.
2. 체인을 칠하세요. 아무 켤레쌍에서 시작해, 체인을 잇는 켤레쌍이 더 없을 때까지 새 칸마다 반대 색을 칠합니다.
3. 컬러 랩을 먼저 확인하세요. 한 가로줄, 세로줄 또는 박스에 같은 색의 칸 두 개가 있는지 봅니다. 자주 일어나지는 않지만, 일어나면 다른 색의 모든 칸에 숫자를 넣을 수 있습니다.
4. 컬러 트랩을 확인하세요. 체인 밖의 칸 중 그 숫자가 후보인 칸마다, 두 색을 모두 볼 수 있는지 확인합니다.
5. 쉬운 수로 돌아가세요. 네이키드 싱글과 히든 싱글을 다시 찾아보세요.

체인이 길수록 후보를 지울 기회가 늘어납니다. 칸이 두 개뿐인 체인은 켤레쌍 하나일 뿐입니다. 그런 체인은 포인팅이나 클레이밍이 지우지 못하는 후보를 지우지 못합니다. 연결이 하나 늘 때마다 두 색을 모두 볼 수 있는 칸이 생길 수 있습니다.

자주 하는 실수

• 칸이 세 개인 연결. 연결은 그 가로줄, 세로줄 또는 박스에서 숫자가 들어갈 수 있는 칸이 정확히 두 개일 때만 유효합니다. 칸이 세 개라면 거기서 체인을 이을 수 없습니다.
• 두 체인 섞기. 숫자 하나에 서로 떨어진 체인이 두 개 있을 수 있습니다. 한 체인의 색은 다른 체인에 대해 아무것도 알려 주지 않으므로, 칸은 같은 체인의 두 색을 모두 볼 수 있어야 합니다.
• 색칠한 칸에서 숫자 지우기. 컬러 트랩은 체인 밖의 칸에서만 숫자를 지웁니다. 색칠한 칸은 후보를 그대로 둡니다.
• 숫자를 둘 이상 칠하기. 단순 컬러링은 숫자 하나만 따라갑니다. 칸의 다른 후보는 상관없습니다.

단순 컬러링은 언제 쓰고, 다음에는 무엇을 배울까

어려운 퍼즐에서 막혔고 싱글, 페어, X-윙으로 더 나아가지 못할 때 단순 컬러링을 쓰세요. X-윙과 소드피시도 숫자 하나를 따라가므로, 같은 숫자에 세 기법을 모두 확인하면 효율적입니다.

단순 컬러링은 한 번에 숫자 하나만 다룹니다. XY-윙은 서로 다른 숫자를 가진 세 칸을 잇습니다. X-체인 (영어)은 같은 단일 숫자 아이디어를 더 유연한 연결로 쓰고, 3D 메두사 (영어)는 컬러링을 숫자 하나에서 여러 숫자로 넓힙니다.