스도쿠 히든 싱글(Hidden Single): 가장 중요한 기법

히든 싱글의 규칙

모든 가로줄, 세로줄, 박스에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩 들어가야 합니다. 박스는 그리드를 이루는 3x3 정사각형 아홉 개 중 하나입니다. 그래서 어떤 박스에 아직 없는 숫자가 있다면 이렇게 물어볼 수 있습니다. 이 박스의 빈칸 중 어디에 그 숫자가 들어갈 수 있을까?

빈칸의 가로줄이나 세로줄에 그 숫자가 이미 있으면 그 칸에는 들어갈 수 없습니다. 그런 칸은 제외하세요. 박스에서 빈칸이 정확히 하나만 남으면 숫자는 거기에 들어갑니다. 가로줄이나 세로줄에도 같은 질문을 할 수 있습니다.

칸에 아직 들어갈 수 있는 숫자를 후보라고 부릅니다. 이 싱글이 '히든(숨은)'인 이유는, 그 칸에 보통 후보가 여러 개 있어서 칸만 봐서는 답이 보이지 않기 때문입니다. 가로줄, 세로줄 또는 박스 전체를 봐야 숫자가 보입니다. 네이키드 싱글은 반대입니다. 칸 하나에 후보가 하나뿐입니다.

규칙 한 문장 요약

숫자 하나, 가로줄, 세로줄 또는 박스 하나, 들어갈 수 있는 칸이 하나뿐이면 그 칸에 숫자를 넣습니다.

실제 예시로 한 단계씩

쉬운 퍼즐의 첫 상태입니다. 아직 놓인 숫자가 없고, 메모도 필요하지 않습니다.

박스와 숫자 고르기

그리드 한가운데에 있는 5번 박스를 보세요. 4, 2, 9, 1, 3이 있습니다. 빈칸은 R4C4, R5C6, R6C5, R6C6 네 개입니다. 이 박스에 없는 숫자는 5, 6, 7, 8입니다. 숫자 8을 골라 어디에 들어갈 수 있는지 물어봅시다.

막힌 칸 지우기

• R4C4는 4번 가로줄에 있습니다. 4번 가로줄에는 R4C7에 이미 8이 있으므로, R4C4는 8이 될 수 없습니다.
• R5C6은 5번 가로줄에 있습니다. 5번 가로줄에는 R5C1에 이미 8이 있으므로, R5C6은 8이 될 수 없습니다.
• R6C5는 5번 세로줄에 있습니다. 5번 세로줄에는 R3C5에 이미 8이 있으므로, R6C5는 8이 될 수 없습니다.
• R6C6은 6번 가로줄과 6번 세로줄에 있습니다. 둘 다 8이 없습니다. 이 칸은 그대로 가능합니다.

빈칸 네 개 중 세 개가 막혔습니다. 5번 박스에서 8이 들어갈 수 있는 칸은 R6C6뿐입니다.

숫자 넣기

R6C6에 8을 넣으세요. 위 그림에는 빈칸 네 개의 후보가 나와 있어서, 기법 이름이 왜 '히든'인지 알 수 있습니다. R6C6의 후보는 6, 7, 8 세 개입니다. 이 칸만 보면 결정할 수 없습니다. 8은 다른 후보들 사이에 숨어 있고, 박스 전체를 볼 때 비로소 찾을 수 있습니다.

히든 싱글을 훑어서 찾는 방법

빠른 방법으로 크로스해칭(cross-hatching)이 있습니다. 크로스해칭은 메모 없이 박스 안의 히든 싱글을 찾는 방법입니다.

1. 숫자 하나를 고르세요. 그 숫자가 그리드에 이미 놓인 곳을 모두 찾습니다.
2. 그 가로줄과 세로줄을 따라가세요. 이미 놓인 숫자는 자기 가로줄 전체와 세로줄 전체를 막습니다. 그 가로줄과 세로줄을 따라 선을 긋는다고 상상해 보세요.
3. 그 숫자가 없는 박스를 하나씩 확인하세요. 선들이 막고 남은 빈칸이 박스에서 정확히 하나라면 히든 싱글을 찾은 것입니다.
4. 다음 숫자로 반복하세요. 아홉 숫자를 모두 훑고 다시 처음부터 합니다. 새 숫자가 놓일 때마다 막히는 칸이 늘어나기 때문입니다.

박스에서 출발하는 방법도 있습니다. 빈칸이 적은 박스를 골라 빠진 숫자를 적고, 예시처럼 하나씩 확인합니다. 시간을 아끼는 습관이 두 가지 더 있습니다. 이미 여러 번 나온 숫자부터 시작하세요. 남은 칸이 적기 때문입니다. 그리고 숫자를 넣을 때마다 새 숫자의 가로줄, 세로줄, 박스를 먼저 확인하세요. 새로운 히든 싱글이 그곳에 나타납니다.

가로줄과 세로줄의 히든 싱글

가로줄에서의 히든 싱글도 같은 규칙을 따릅니다. 그 가로줄에 빠진 숫자를 하나 골라, 가로줄의 빈칸을 하나씩 확인합니다. 그 숫자가 이미 세로줄이나 박스에 있으면 그 칸은 막힌 것입니다. 한 칸만 남으면 숫자를 넣습니다. 세로줄에서는 빈칸들의 가로줄과 박스를 확인합니다.

가로줄이나 세로줄의 히든 싱글은 박스의 히든 싱글보다 찾기 어렵습니다. 가로줄 하나는 박스 세 개와 세로줄 아홉 개를 가로지르기 때문에, 시선이 그리드 전체를 오가야 합니다. 박스부터 찾고, 박스에서 더 나오지 않을 때 가로줄과 세로줄을 찾으세요. 어려운 퍼즐에서는 메모 (영어)가 도움이 됩니다. 히든 싱글은 가로줄, 세로줄 또는 박스에서 딱 한 번만 나타나는 후보이기 때문입니다.

자주 하는 실수

• 막는 숫자를 놓치거나, 없는 숫자를 있다고 보기. 예시에서 R3C5의 8을 놓치면 가능한 칸이 두 개로 보여서 아무것도 찾지 못합니다. 칸을 막지 않는 선을 막는다고 착각하면 틀린 숫자를 넣게 됩니다. 박스의 빈칸을 하나씩 따로 확인하세요.
• 두 칸에서 멈추기. 박스에서 숫자가 들어갈 수 있는 칸이 두 개라면 히든 싱글이 아닙니다. 찍지 말고 다음 숫자로 넘어가세요.
• 후보가 적은 칸만 보기. 히든 싱글은 후보가 다섯 개인 칸에도 있을 수 있습니다. 칸의 후보 수는 상관없습니다.
• 박스에서만 찾기. 어떤 히든 싱글은 가로줄에만, 또는 세로줄에만 있습니다.

언제 쓰고, 다음에 무엇을 배울까

모든 퍼즐의 첫 수부터 히든 싱글을 찾으세요. 쉬운 퍼즐은 히든 싱글, 네이키드 싱글, 그리고 빈칸이 하나뿐인 가로줄, 세로줄 또는 박스인 풀 하우스만으로 끝까지 풀 수 있습니다. 더 어려운 퍼즐은 싱글만으로 풀 수 없지만, 그래도 숫자 대부분은 싱글이 채웁니다. 포인팅 페어, 네이키드 페어, X-윙 같은 기법은 후보를 지우기만 하고, 후보를 하나 지울 때마다 새 히든 싱글이 생길 수 있습니다. 후보를 지운 뒤에는 히든 싱글을 다시 훑어 보세요.

스도쿠가 처음이라면 초보자를 위한 팁 (영어)에서 싱글이 전체 풀이에서 어떻게 쓰이는지 볼 수 있습니다. 난이도마다 필요한 기법은 난이도 가이드 (영어)에, 배우는 순서는 스도쿠 기법 전체 목록 (영어)에 있습니다.