Số đơn ẩn (Hidden Single): kỹ thuật sudoku quan trọng nhất

Quy tắc của số đơn ẩn

Mỗi hàng, mỗi cột và mỗi khối phải chứa từng chữ số từ 1 đến 9 đúng một lần. Khối là một trong chín hình vuông 3x3 của bàn cờ. Vì vậy, với bất kỳ chữ số nào mà một khối chưa có, bạn có thể hỏi: những ô trống nào của khối này còn nhận được nó?

Một ô không thể nhận chữ số đã có trong hàng hoặc cột của nó. Hãy gạch bỏ những ô đó. Nếu chỉ còn đúng một ô trống của khối, chữ số được điền vào đó. Câu hỏi này cũng áp dụng được cho một hàng hoặc một cột.

Những chữ số vẫn còn khả dĩ trong một ô gọi là ứng viên của ô đó. Số đơn này được gọi là “ẩn” vì ô thường có nhiều ứng viên, nên chỉ nhìn riêng ô thì chưa thấy đáp án. Bạn chỉ tìm ra chữ số khi nhìn cả hàng, cột hoặc khối. Số đơn trần thì ngược lại: ở đó, một ô chỉ có một ứng viên.

Quy tắc trong một câu

Một chữ số, một hàng, cột hoặc khối, một ô khả dĩ: điền chữ số vào đó.

Một ví dụ thật, từng bước một

Đây là thế cờ đầu tiên của một câu đố dễ. Chưa có số nào được điền, và bạn không cần ghi chú.

Chọn một khối và một chữ số

Hãy nhìn khối 5, khối ở giữa bàn cờ. Khối chứa 4, 2, 9, 1 và 3. Bốn ô còn trống: H4C4, H5C6, H6C5 và H6C6. Khối còn thiếu 5, 6, 7 và 8. Lấy chữ số 8 và hỏi nó có thể đi đâu.

Gạch bỏ các ô bị chặn

• H4C4 nằm trong hàng 4. Hàng 4 đã có số 8 ở H4C7, nên H4C4 không thể là 8.
• H5C6 nằm trong hàng 5. Hàng 5 đã có số 8 ở H5C1, nên H5C6 không thể là 8.
• H6C5 nằm trong cột 5. Cột 5 đã có số 8 ở H3C5, nên H6C5 không thể là 8.
• H6C6 nằm trong hàng 6 và cột 6. Cả hai đều chưa có số 8. Ô này vẫn khả dĩ.

Ba trong bốn ô trống bị chặn. H6C6 là ô duy nhất của khối 5 có thể nhận số 8.

Điền chữ số

Hãy điền 8 vào H6C6. Sơ đồ phía trên cho thấy các ứng viên của bốn ô trống, và chúng giải thích tên của kỹ thuật. H6C6 có ba ứng viên: 6, 7 và 8. Nếu chỉ nhìn riêng ô này, bạn không thể quyết định. Số 8 ẩn giữa các ứng viên khác, và bạn chỉ tìm ra nó khi nhìn cả khối.

Cách quét tìm số đơn ẩn

Một phương pháp nhanh gọi là kẻ chéo (cross-hatching). Kẻ chéo tìm ra số đơn ẩn trong các khối mà không cần ghi chú.

1. Chọn một chữ số. Tìm mọi vị trí nó đã nằm trên bàn cờ.
2. Lần theo hàng và cột của nó. Mỗi số này chặn cả hàng và cả cột của nó. Hãy hình dung một đường kẻ dọc theo hàng đó và một đường kẻ dọc theo cột đó.
3. Kiểm tra từng khối chưa có chữ số này. Nếu các đường kẻ chỉ để lại đúng một ô trống trong khối, bạn đã tìm ra một số đơn ẩn.
4. Lặp lại với chữ số tiếp theo. Đi qua cả chín chữ số rồi bắt đầu lại, vì mỗi số mới chặn thêm nhiều ô.

Bạn cũng có thể làm từ khối. Chọn một khối có ít ô trống, liệt kê các chữ số nó còn thiếu và thử từng số như trong ví dụ. Hai thói quen nữa giúp tiết kiệm thời gian. Hãy bắt đầu với những chữ số đã xuất hiện nhiều lần, vì còn rất ít ô cho chúng. Và sau mỗi lần điền, hãy kiểm tra hàng, cột và khối của số mới trước tiên: số đơn ẩn mới xuất hiện ở đó.

Số đơn ẩn trong hàng và cột

Số đơn ẩn trong một hàng theo cùng quy tắc. Lấy một chữ số mà hàng còn thiếu và kiểm tra từng ô trống của hàng. Một ô bị chặn khi chữ số đã có trong cột hoặc khối của nó. Nếu chỉ còn một ô, hãy điền chữ số. Với một cột, hãy kiểm tra các hàng và các khối của những ô trống trong cột.

Số đơn ẩn trong hàng hoặc cột khó thấy hơn số đơn ẩn trong khối. Một hàng cắt ngang ba khối và chín cột, nên mắt bạn phải quét khắp bàn cờ. Hãy tìm trong các khối trước, rồi tìm trong hàng và cột khi các khối không còn gì nữa. Ở các câu đố khó hơn, ghi chú bút chì (tiếng Anh) giúp việc này dễ hơn: số đơn ẩn là một ứng viên chỉ xuất hiện đúng một lần trong một hàng, cột hoặc khối.

Những lỗi thường gặp

• Bỏ sót một số đang chặn, hoặc thấy một số không có thật. Nếu bạn bỏ sót số 8 ở H3C5 trong ví dụ, hai ô có vẻ khả dĩ và bạn không tìm ra gì. Nếu bạn tưởng một hàng hay cột chặn một ô trong khi nó không chặn, bạn sẽ điền sai. Hãy kiểm tra riêng từng ô trống của khối.
• Dừng lại ở hai ô. Khi một chữ số có hai ô khả dĩ trong khối, đó không phải là số đơn ẩn. Đừng đoán. Hãy chuyển sang chữ số tiếp theo.
• Chỉ nhìn những ô có ít ứng viên. Một số đơn ẩn có thể nằm ở một ô có năm ứng viên. Số ứng viên trong ô không quan trọng.
• Chỉ tìm trong các khối. Có những số đơn ẩn chỉ tồn tại trong một hàng hoặc chỉ trong một cột.

Khi nào dùng, và nên học gì tiếp theo

Hãy tìm số đơn ẩn từ nước đi đầu tiên của mọi câu đố. Các câu đố dễ có thể giải trọn vẹn bằng số đơn ẩn, số đơn trần và ô cuối cùng, tức một hàng, cột hoặc khối chỉ còn một ô trống. Các câu đố khó hơn không thể giải chỉ bằng các số đơn, nhưng các số đơn vẫn điền phần lớn số của chúng. Những kỹ thuật như cặp chỉ hướng, cặp trần và X-Wing chỉ loại bớt ứng viên, và mỗi lần loại có thể tạo ra một số đơn ẩn mới. Hãy quét tìm số đơn ẩn lại sau mỗi lần loại ứng viên.

Nếu bạn mới chơi sudoku, mẹo cho người mới (tiếng Anh) cho thấy các số đơn nằm ở đâu trong một ván giải trọn vẹn. Bài về các mức độ khó (tiếng Anh) giải thích mỗi mức cần những kỹ thuật nào, và danh sách đầy đủ các kỹ thuật sudoku (tiếng Anh) cho biết thứ tự nên học.