Skriveni jedinac: najvažnija tehnika u sudokuu

Pravilo skrivenog jedinca

Svaki redak, svaki stupac i svaki kvadrat mora sadržavati svaku znamenku od 1 do 9 točno jednom. Kvadrat je jedan od devet kvadrata 3x3 na ploči. Dakle, za svaku znamenku koje u kvadratu još nema možeš pitati: koja je prazna polja tog kvadrata još mogu primiti?

Polje ne može primiti znamenku koja je već u njegovu retku ili stupcu. Prekriži ta polja. Ako ostane točno jedno prazno polje kvadrata, znamenka ide tamo. Isto pitanje vrijedi za redak ili stupac.

Znamenke koje su u polju još moguće zovu se njegovi kandidati. Jedinac je „skriven” jer polje obično ima nekoliko kandidata, pa samo polje ne otkriva odgovor. Znamenku pronalaziš tek gledajući cijeli redak, stupac ili kvadrat. Goli jedinac radi obrnuto: tamo jedno polje ima samo jednog kandidata.

Pravilo u jednoj rečenici

Jedna znamenka, jedan redak, stupac ili kvadrat, jedno moguće polje: upiši znamenku tamo.

Pravi primjer, korak po korak

Ovo je prvi položaj lagane zagonetke. Još nijedna znamenka nije upisana i bilješke nisu potrebne.

Odaberi kvadrat i znamenku

Pogledaj kvadrat 5, onaj u sredini ploče. Sadrži 4, 2, 9, 1 i 3. Četiri polja su prazna: R4S4, R5S6, R6S5 i R6S6. Kvadratu nedostaju 5, 6, 7 i 8. Uzmi znamenku 8 i pitaj gdje može ići.

Prekriži blokirana polja

• R4S4 je u retku 4. Redak 4 već ima osmicu u R4S7, pa R4S4 ne može biti 8.
• R5S6 je u retku 5. Redak 5 već ima osmicu u R5S1, pa R5S6 ne može biti 8.
• R6S5 je u stupcu 5. Stupac 5 već ima osmicu u R3S5, pa R6S5 ne može biti 8.
• R6S6 je u retku 6 i stupcu 6. Nijedan od njih nema osmicu. Ovo polje ostaje moguće.

Tri od četiri prazna polja su blokirana. R6S6 je jedino polje kvadrata 5 koje može primiti osmicu.

Upiši znamenku

Upiši 8 u R6S6. Dijagram iznad prikazuje kandidate četiriju praznih polja, a oni objašnjavaju naziv tehnike. R6S6 ima tri kandidata: 6, 7 i 8. Ako gledaš samo ovo polje, ne možeš odlučiti. Osmica je skrivena među ostalim kandidatima i pronalaziš je tek kad pogledaš cijeli kvadrat.

Kako tražiti skrivene jedince

Brza metoda zove se šrafiranje (cross-hatching). Šrafiranje pronalazi skrivene jedince u kvadratima, bez ikakvih bilješki.

1. Odaberi jednu znamenku. Pronađi svako mjesto na kojem se već nalazi na ploči.
2. Prati njezine retke i stupce. Svaka od tih znamenki blokira cijeli svoj redak i cijeli svoj stupac. Zamisli crtu duž tog retka i crtu duž tog stupca.
3. Provjeri svaki kvadrat koji nema znamenku. Ako te crte ostave točno jedno prazno polje u kvadratu, pronašao si skrivenog jedinca.
4. Ponovi za sljedeću znamenku. Prođi svih devet znamenki, a zatim počni ispočetka, jer svaka nova znamenka blokira još polja.

Možeš raditi i od kvadrata. Odaberi kvadrat s malo praznih polja, nabroji znamenke koje mu nedostaju i provjeri svaku kao u primjeru. Još dvije navike štede vrijeme. Počni sa znamenkama koje se već mnogo puta pojavljuju, jer za njih ostaje malo polja. I nakon svakog upisa prvo provjeri redak, stupac i kvadrat nove znamenke: tamo se pojavljuju novi skriveni jedinci.

Skriveni jedinci u redcima i stupcima

Skriveni jedinac u retku slijedi isto pravilo. Uzmi znamenku koja retku nedostaje i provjeri svako prazno polje retka. Polje je blokirano kad se znamenka već nalazi u njegovu stupcu ili kvadratu. Ako ostane jedno polje, upiši znamenku. Za stupac provjeri retke i kvadrate njegovih praznih polja.

Skrivene jedince u retku ili stupcu teže je uočiti nego one u kvadratu. Redak prolazi kroz tri kvadrata i devet stupaca, pa pogled mora preći cijelu ploču. Prvo pretraži kvadrate, a retke i stupce kad kvadrati više ništa ne daju. U težim zagonetkama bilješke (na engleskom) to olakšavaju: skriveni jedinac je kandidat koji se u retku, stupcu ili kvadratu pojavljuje samo jednom.

Česte pogreške

• Previđanje znamenke koja blokira ili viđenje one koje nema. Ako u primjeru previdiš osmicu u R3S5, čini se da su moguća dva polja i ne pronalaziš ništa. Ako misliš da crta blokira polje, a ne blokira, upisat ćeš pogrešnu znamenku. Provjeri svako prazno polje kvadrata zasebno.
• Zaustavljanje na dva polja. Kad znamenka ima dva moguća polja u kvadratu, to nije skriveni jedinac. Ne pogađaj. Prijeđi na sljedeću znamenku.
• Gledanje samo polja s malo kandidata. Skriveni jedinac može biti u polju s pet kandidata. Broj kandidata u polju nije bitan.
• Pretraživanje samo u kvadratima. Neki skriveni jedinci postoje samo u retku ili samo u stupcu.

Kada ga koristiti i što učiti dalje

Traži skrivene jedince od prvog poteza svake zagonetke. Lake zagonetke mogu se u potpunosti riješiti skrivenim jedincima, golim jedincima i posljednjim poljem, a to je jedino prazno polje retka, stupca ili kvadrata. Teže zagonetke ne mogu se riješiti samo jedincima, ali jedinci i dalje upisuju većinu njihovih znamenki. Tehnike poput pokazujućih parova, golih parova i X-Winga samo uklanjaju kandidate, a svako uklanjanje može stvoriti novog skrivenog jedinca. Nakon svakog uklanjanja ponovno potraži skrivene jedince.

Ako tek počinješ sa sudokuom, savjeti za početnike (na engleskom) pokazuju kako se jedinci uklapaju u cjelovito rješavanje. Vodič o razinama težine (na engleskom) objašnjava koje tehnike treba svaka razina, a cijeli popis sudoku tehnika (na engleskom) daje redoslijed u kojem ih učiti.