Cifra unică ascunsă: cea mai importantă tehnică din sudoku

Regula cifrei unice ascunse

Fiecare rând, fiecare coloană și fiecare bloc trebuie să conțină fiecare cifră de la 1 la 9 exact o dată. Un bloc este unul dintre cele nouă pătrate de 3×3 ale tablei. Pentru orice cifră care încă lipsește dintr-un bloc, poți întreba: care dintre căsuțele goale ale blocului o mai pot primi?

O căsuță nu poate primi o cifră care se află deja în rândul sau în coloana ei. Taie acele căsuțe. Dacă rămâne exact o căsuță goală în bloc, cifra merge acolo. Aceeași întrebare funcționează pentru un rând sau o coloană.

Cifrele care mai sunt posibile într-o căsuță se numesc candidații ei. Cifra este „ascunsă” pentru că de obicei căsuța are mai mulți candidați, deci căsuța singură nu arată răspunsul. Găsești cifra doar uitându-te la tot rândul, la toată coloana sau la tot blocul. Un candidat unic funcționează invers: acolo, o căsuță are un singur candidat.

Regula într-o propoziție

O cifră, un rând, o coloană sau un bloc, o singură căsuță posibilă: pune cifra acolo.

Un exemplu real, pas cu pas

Aceasta este prima poziție a unui puzzle ușor. Nu s-a pus încă nicio cifră și nu ai nevoie de notițe.

Alege un bloc și o cifră

Uită-te la blocul 5, cel din centrul tablei. Conține 4, 2, 9, 1 și 3. Patru căsuțe sunt goale: R4C4, R5C6, R6C5 și R6C6. Blocului îi lipsesc 5, 6, 7 și 8. Ia cifra 8 și întreabă unde poate merge.

Taie căsuțele blocate

• R4C4 se află pe rândul 4. Rândul 4 are deja un 8 în R4C7, deci R4C4 nu poate fi 8.
• R5C6 se află pe rândul 5. Rândul 5 are deja un 8 în R5C1, deci R5C6 nu poate fi 8.
• R6C5 se află pe coloana 5. Coloana 5 are deja un 8 în R3C5, deci R6C5 nu poate fi 8.
• R6C6 se află pe rândul 6 și pe coloana 6. Niciuna dintre ele nu are un 8. Această căsuță rămâne posibilă.

Trei din cele patru căsuțe goale sunt blocate. R6C6 este singura căsuță din blocul 5 care poate primi 8.

Pune cifra

Pune 8 în R6C6. Diagrama de mai sus arată candidații celor patru căsuțe goale și explică numele tehnicii. R6C6 are trei candidați: 6, 7 și 8. Dacă te uiți doar la această căsuță, nu poți decide. 8 este ascuns printre ceilalți candidați și îl găsești doar când te uiți la tot blocul.

Cum scanezi după cifre unice ascunse

O metodă rapidă se numește hașurare încrucișată (cross-hatching). Ea găsește cifrele unice ascunse din blocuri, fără nicio notiță.

1. Alege o cifră. Găsește toate locurile în care se află deja în tablă.
2. Urmărește rândurile și coloanele ei. Fiecare dintre aceste cifre blochează tot rândul și toată coloana ei. Imaginează-ți o dreaptă de-a lungul rândului și una de-a lungul coloanei.
3. Verifică fiecare bloc care nu are cifra. Dacă dreptele lasă exact o căsuță goală într-un bloc, ai găsit o cifră unică ascunsă.
4. Repetă pentru cifra următoare. Parcurge toate cele nouă cifre, apoi începe din nou, pentru că fiecare cifră nouă blochează mai multe căsuțe.

Poți lucra și pornind de la bloc. Alege un bloc cu puține căsuțe goale, listează cifrele care îi lipsesc și testează-le pe fiecare ca în exemplu. Încă două obiceiuri economisesc timp. Începe cu cifrele care apar deja de multe ori, pentru că le-au rămas puține locuri. Și după fiecare plasare verifică întâi rândul, coloana și blocul noii cifre: acolo apar cifre unice ascunse noi.

Cifre unice ascunse în rânduri și coloane

O cifră unică ascunsă dintr-un rând urmează aceeași regulă. Ia o cifră care lipsește rândului și verifică fiecare căsuță goală a rândului. O căsuță este blocată când cifra se află deja în coloana ei sau în blocul ei. Dacă rămâne o singură căsuță, pune cifra. Pentru o coloană, verifică rândurile și blocurile căsuțelor ei goale.

Cifrele unice ascunse dintr-un rând sau o coloană se văd mai greu decât cele dintr-un bloc. Un rând traversează trei blocuri și nouă coloane, deci ochii trebuie să parcurgă toată tabla. Caută mai întâi în blocuri, iar în rânduri și coloane când blocurile nu mai dau nimic. La puzzle-urile mai grele, notițele (în engleză) ajută: o cifră unică ascunsă este un candidat care apare o singură dată într-un rând, o coloană sau un bloc.

Greșeli frecvente

• Să treci cu vederea o cifră care blochează, sau să vezi una care nu există. Dacă ratezi 8 din R3C5 în exemplu, par posibile două căsuțe și nu găsești nimic. Dacă crezi că o dreaptă blochează o căsuță când nu o blochează, pui o cifră greșită. Verifică separat fiecare căsuță goală a blocului.
• Oprirea la două căsuțe. Când o cifră are două căsuțe posibile într-un bloc, nu este o cifră unică ascunsă. Nu ghici. Treci la cifra următoare.
• Căutarea doar în căsuțe cu puțini candidați. O cifră unică ascunsă poate sta într-o căsuță cu cinci candidați. Numărul de candidați ai căsuței nu contează.
• Căutarea doar în blocuri. Unele cifre unice ascunse există doar într-un rând sau doar într-o coloană.

Când o folosești și ce înveți mai departe

Caută cifre unice ascunse de la prima mutare a oricărui puzzle. Puzzle-urile ușoare se pot rezolva complet cu cifre unice ascunse, candidați unici și ultima căsuță goală, adică un rând, o coloană sau un bloc cu o singură căsuță goală. Puzzle-urile mai grele nu se rezolvă doar cu candidați unici și cifre unice ascunse, dar acestea tot plasează cea mai mare parte din cifrele lor. Tehnici precum perechile indicatoare, perechile vizibile și X-Wing doar elimină candidați, iar fiecare eliminare poate crea o nouă cifră unică ascunsă. Scanează din nou după cifre unice ascunse după fiecare eliminare.

Dacă ești la început cu sudoku, sfaturile pentru începători (în engleză) arată cum se încadrează cifrele unice într-o rezolvare completă. Ghidul despre nivelurile de dificultate (în engleză) explică ce tehnici cere fiecare nivel, iar lista completă a tehnicilor de sudoku (în engleză) dă ordinea în care să le înveți.