Ultima căsuță goală în sudoku (Full House)

Regula ultimei căsuțe goale

O tablă de sudoku are nouă rânduri, nouă coloane și nouă blocuri. Un bloc este unul dintre cele nouă pătrate de 3×3, marcate cu linii mai groase. Fiecare rând, fiecare coloană și fiecare bloc trebuie să conțină fiecare cifră de la 1 la 9 exact o dată.

Acum ia un rând, o coloană sau un bloc în care sunt deja opt cifre. Cele opt cifre sunt diferite, deci lipsește exact o cifră de la 1 la 9. Există și exact o căsuță goală. Cifra care lipsește nu are unde altundeva să meargă, iar căsuța goală nu poate primi altă cifră. Poți plasa cifra imediat.

Regula într-o propoziție

O singură căsuță goală într-un rând, o coloană sau un bloc: pune acolo singura cifră care lipsește.

Un exemplu real, pas cu pas

Poziția aceasta vine dintr-un puzzle real, la câteva mutări după start. Cea mai mare parte a tablei e încă goală, dar un bloc este aproape complet.

Găsește blocul cu o singură căsuță goală

Uită-te la blocul 5, cel din centrul tablei. Acoperă rândurile 4 până la 6 și coloanele 4 până la 6. Opt din cele nouă căsuțe ale lui conțin deja o cifră. Singura căsuță goală este R6C5, căsuța de pe rândul 6 și coloana 5.

Numește cifra care lipsește

Citește blocul rând cu rând. Rândul de sus are 4, 3 și 2. Rândul din mijloc are 1, 7 și 5. Rândul de jos are 8, apoi căsuța goală, apoi 6. Numără acum de la 1 la 9 și verifică fiecare cifră: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 și 8 sunt toate acolo. Lipsește 9.

Blocul 5 are nevoie de un 9, iar R6C5 este singura căsuță în care poate merge. Pune 9 în R6C5. Nu trebuie să verifici rândul 6 sau coloana 5. Blocul singur e dovadă de ajuns.

Folosește rezultatul

O cifră nouă schimbă rândul, coloana și blocul ei. Aici noul 9 se află și pe rândul 6. Căsuța R6C3, de pe același rând, putea fi 7 sau 9 înainte de această mutare. Acum R6C3 poate fi doar 7, deci este un candidat unic. O mutare ușoară a creat următoarea mutare ușoară.

Cum găsești rapid o ultimă căsuță goală

O ultimă căsuță goală nu cere aproape deloc gândire. Timpul se pierde cu căutarea, așa că obiceiurile bune de căutare contează mai mult decât logica.

• Verifică cele trei locuri pe care tocmai le-ai schimbat. Fiecare cifră pusă intră într-un rând, o coloană și un bloc. Dacă unul dintre ele are acum opt cifre, ai o ultimă căsuță goală. Verificarea aceasta găsește aproape toate cazurile.
• Caută căsuța goală. O singură căsuță goală într-un rând aproape plin se vede mai ușor decât se numără opt cifre. Scanează după rânduri, coloane și blocuri cu un singur gol.
• Începe cu blocurile. Un bloc este compact, deci vezi toate cele nouă căsuțe dintr-o privire. Rândurile și coloanele traversează toată tabla și se citesc mai greu.
• Numește cifra lipsă numărând. Numără de la 1 la 9 și oprește-te la cifra pe care nu o vezi. Cu exercițiu nu mai numeri, ci vezi direct ce cifră lipsește.

Ultimele căsuțe goale apar des una după alta. Uită-te la rândul 5 din exemplu. Rândul are două căsuțe goale, R5C8 și R5C9, și îi lipsesc 3 și 9. Rândul 5 nu este încă o ultimă căsuță goală. De îndată ce una dintre cele două căsuțe primește cifra, cealaltă devine ultima căsuță goală a rândului și primește cifra rămasă. Majoritatea puzzle-urilor ușoare se termină cu o serie lungă de astfel de căsuțe, deci o căutare lentă costă timp la fiecare pas. Ghidul despre rezolvarea mai rapidă a sudoku (în engleză) acoperă restul rutinei de scanare.

Ultima căsuță goală, candidatul unic și cifra unică ascunsă

Sudoku are trei moduri de bază de a plasa o cifră. Sunt strâns legate, iar diferența este locul în care te uiți.

• Ultima căsuță goală: un rând, o coloană sau un bloc are o singură căsuță goală. Te uiți doar la acel rând, acea coloană sau acel bloc.
• Candidat unic: o căsuță are o singură cifră posibilă, pentru că rândul, coloana și blocul ei conțin împreună celelalte opt. Te uiți la o căsuță și la toate cele trei grupuri ale ei.
• Cifră unică ascunsă: o cifră are o singură căsuță posibilă într-un rând, o coloană sau un bloc, chiar dacă acea căsuță poate primi și alte cifre. Te uiți la o cifră și la locurile unde se află deja în tablă.

Ultima căsuță goală este un caz particular pentru ambele. Căsuța ei goală are o singură cifră posibilă, iar cifra ei lipsă are o singură căsuță posibilă. Ghidurile o tratează separat pentru că este singura dintre cele trei pe care o găsești uitându-te la un singur rând, o singură coloană sau un singur bloc.

Greșeli frecvente

• Numărarea greșită a căsuțelor goale. Un rând lung cu două goluri îndepărtate poate părea un rând cu un singur gol. Verifică dacă e într-adevăr o singură căsuță goală înainte să pui cifra.
• Cifra greșită. Dacă ghicești cifra lipsă dintr-o privire rapidă, poți alege o cifră care e deja în rând. Numără de la 1 la 9 de fiecare dată, până nu mai greșești.
• Verificarea doar a blocurilor. Mulți începători se uită la blocuri și uită de rânduri și coloane. O coloană cu o singură căsuță goală este tot o ultimă căsuță goală.
• Oprirea după prima. Cifra pe care ai pus-o poate completa un alt rând, o altă coloană sau un alt bloc. Verifică-le pe toate trei înainte să cauți în altă parte.

Când o folosești și ce înveți mai departe

Ia fiecare ultimă căsuță goală în clipa în care o vezi, la orice nivel de dificultate. La începutul unui puzzle sunt puține, pentru că rar are un rând, o coloană sau un bloc opt cifre. Devin frecvente în a doua jumătate a rezolvării, când tabla se umple.

Ultima căsuță goală singură nu rezolvă un puzzle. Învață apoi candidatul unic și cifra unică ascunsă. Împreună, aceste trei plasări rezolvă majoritatea puzzle-urilor ușoare. Pentru o metodă completă, de la prima cifră până la ultima, citește cum rezolvi sudoku pas cu pas (în engleză) și vezi lista completă a tehnicilor de sudoku (în engleză) pentru ce urmează după cifrele unice.