数独唯一空格技巧：最后一个空格怎么填

唯一空格的规则

数独棋盘有九行、九列、九个宫。宫是由粗线隔出的九个 3x3 方块之一。每一行、每一列、每一宫都必须把 1 到 9 各填一次，不重复也不遗漏。

现在看一行、一列或一宫，假设里面已经有八个数字。这八个数字互不相同，所以 1 到 9 里恰好缺一个数字，空格也恰好只有一个。缺的数字没有别的地方可去，这个空格也没有别的数字可填。你可以马上把它填上。

一句话记住规则

某一行、某一列或某一宫只剩一个空格：把缺的那个数字填进去。

真实例题，一步一步看

这个局面来自一道真实的谜题，开局后刚走了几步。棋盘上大部分格子还是空的，但有一个宫已经快填满了。

找到只剩一个空格的宫

看第5宫，也就是棋盘正中间的那一宫。它位于第4 到第6行、第4 到第6列。九个格子里已经有八个填了数字，唯一的空格是 R6C5，也就是第6行第5列的格子。

说出缺的数字

把这一宫按行读一遍。最上面一行是 4、3、2。中间一行是 1、7、5。最下面一行是 8，然后是空格，再是 6。现在从 1 数到 9，逐个核对：1、2、3、4、5、6、7、8 都在，缺的是 9。

第5宫需要一个 9，而 R6C5 是它唯一能去的格子。把 9 填进 R6C5。你不必再检查第6行或第5列，光凭这一宫就能确定这个数字。

接下来怎么走

每填一个新数字，它所在的行、列、宫都会受到影响。这里新填的 9 同时也在第6行。同一行的 R6C3 在这一步之前可能是 7，也可能是 9。现在 R6C3 只能是 7，于是它成了一个唯一余数。简单的一步，又带出了下一步。

怎样快速找到唯一空格

唯一空格几乎不用动脑，耗时的是找到它。所以养成好的查找习惯，比逻辑推理更重要。

• 检查刚刚变动的三个位置。 你填的每个数字都属于一行、一列和一宫。如果这三个里有哪个现在有了八个数字，就是一个唯一空格。几乎所有唯一空格都能这样找到。
• 直接找空格。 在填满的一行里找一个空格，比数八个数字容易。扫一遍，看哪些行、列、宫只剩一个空位。
• 先看宫。 宫是紧凑的一小块，九个格子能一眼看完。行和列横贯整个棋盘，读起来更慢。
• 数一遍，找出缺的数字。 从 1 数到 9，在看不到的那个数字处停下。练熟之后你不用再数，一眼就能看出缺了哪个数字。

唯一空格常常接连出现。看例题里的第5行：这一行有两个空格，R5C8 和 R5C9，缺 3 和 9。第5行现在还不是唯一空格。可一旦其中一个格子填上数字，另一个就成了这一行的最后一个空格，填上剩下的数字即可。大多数简单谜题的结尾都是一长串唯一空格，所以找得慢，每一步都要多花时间。想了解其余的扫描方法，请看如何更快地解数独 （英文）。

唯一空格、唯一余数和隐性唯一数

数独有三种基本的填数方法。它们关系密切，区别在于你看的位置不同。

• 唯一空格： 某一行、某一列或某一宫只剩一个空格。你只看那一行、那一列或那一宫。
• 唯一余数： 某个格子只剩一个可能的数字，因为它所在的行、列、宫合起来已经有了其余八个数字。你看一个格子和它的三个区域。
• 隐性唯一数： 在某一行、某一列或某一宫里，某个数字只有一个格子可填，尽管那个格子可能还能填别的数字。你看一个数字，以及它在棋盘上已经出现的位置。

唯一空格同时是前两者的特例：它的空格只有一个可能的数字，它缺的数字也只有一个可填的格子。教程把它单独列出来，是因为三者里只有它能靠看一行、一列或一宫就找到。

常见错误

• 数错空格的个数。 一行里有两个相距很远的空格，看上去可能像只有一个。填数前先确认真的只有一个空格。
• 说错缺的数字。 只扫一眼就猜缺哪个数字，可能会选到这一行里已经有的数字。每次都从 1 数到 9，直到不再犯这个错。
• 只检查宫。 很多新手只盯着宫，忘了行和列。只剩一个空格的列同样是唯一空格。
• 填完一个就停。 你刚填的数字可能让另一行、另一列或另一宫也只剩一个空格。先把这三处都检查一遍，再去别的地方找。

什么时候用，接下来学什么

不论难度高低，看到唯一空格就立刻填。刚开局时唯一空格很少，因为很少有行、列、宫已经有八个数字。解到后半段，棋盘越来越满，唯一空格也就越来越多。

光靠唯一空格解不完一道谜题。接下来学唯一余数和隐性唯一数。这三种填数方法合起来，能解开大多数简单谜题。想看从第一个数字到最后一个数字的完整方法，请读数独解题步骤详解 （英文）；学完这三种填数方法之后该学什么，请看数独技巧完整列表 （英文）。