數獨唯一空格技巧：最後一個空格怎麼填

唯一空格的規則

數獨棋盤有九橫列、九直行、九個宮。宮是由粗線隔出的九個 3x3 方塊之一。每一橫列、每一直行、每一宮都必須把 1 到 9 各填一次，不重複也不遺漏。

現在看一橫列、一直行或一宮，假設裡面已經有八個數字。這八個數字互不相同，所以 1 到 9 裡恰好缺一個數字，空格也恰好只有一個。缺的數字沒有別的地方可去，這個空格也沒有別的數字可填。你可以馬上把它填上。

一句話記住規則

某一橫列、某一直行或某一宮只剩一個空格：把缺的那個數字填進去。

真實例題，一步一步看

這個盤面來自一道真實的題目，開局後剛走了幾步。棋盤上大部分格子還是空的，但有一個宮已經快填滿了。

找到只剩一個空格的宮

看第 5 宮，也就是棋盤正中間的那一宮。它位於第 4 到第 6 橫列、第 4 到第 6 直行。九個格子裡已經有八個填了數字，唯一的空格是 R6C5，也就是第 6 橫列第 5 直行的格子。

說出缺的數字

把這一宮按橫列讀一遍。最上面一橫列是 4、3、2。中間一橫列是 1、7、5。最下面一橫列是 8，然後是空格，再是 6。現在從 1 數到 9，逐一核對：1、2、3、4、5、6、7、8 都在，缺的是 9。

第 5 宮需要一個 9，而 R6C5 是它唯一能去的格子。把 9 填進 R6C5。你不必再檢查第 6 橫列或第 5 直行，光憑這一宮就能確定這個數字。

接下來怎麼走

每填一個新數字，它所在的橫列、直行、宮都會受到影響。這裡新填的 9 同時也在第 6 橫列。同一橫列的 R6C3 在這一步之前可能是 7，也可能是 9。現在 R6C3 只能是 7，於是它成了一個唯一候選數。簡單的一步，又帶出了下一步。

怎麼快速找到唯一空格

唯一空格幾乎不用動腦，耗時的是找到它。所以養成好的尋找習慣，比邏輯推理更重要。

• 檢查剛剛變動的三個位置。 你填的每個數字都屬於一橫列、一直行和一宮。如果這三個裡有哪個現在有了八個數字，就是一個唯一空格。幾乎所有唯一空格都能這樣找到。
• 直接找空格。 在填滿的一橫列裡找一個空格，比數八個數字容易。掃一遍，看哪些橫列、直行、宮只剩一個空位。
• 先看宮。 宮是緊湊的一小塊，九個格子能一眼看完。橫列和直行橫貫整個棋盤，讀起來更慢。
• 數一遍，找出缺的數字。 從 1 數到 9，在看不到的那個數字處停下。練熟之後你不用再數，一眼就能看出缺了哪個數字。

唯一空格常常接連出現。看例題裡的第 5 橫列：這一橫列有兩個空格，R5C8 和 R5C9，缺 3 和 9。第 5 橫列現在還不是唯一空格。可一旦其中一個格子填上數字，另一個就成了這一橫列的最後一個空格，填上剩下的數字就好。大多數簡單題目的結尾都是一長串唯一空格，所以找得慢，每一步都要多花時間。想了解其餘的掃描方法，請看如何更快地解數獨 （英文）。

唯一空格、唯一候選數和隱性唯一數

數獨有三種基本的填數方法。它們關係密切，差別在於你看的位置不同。

• 唯一空格： 某一橫列、某一直行或某一宮只剩一個空格。你只看那一橫列、那一直行或那一宮。
• 唯一候選數： 某個格子只剩一個可能的數字，因為它所在的橫列、直行、宮合起來已經有了其餘八個數字。你看一個格子和它的三個區域。
• 隱性唯一數： 在某一橫列、某一直行或某一宮裡，某個數字只有一個格子可填，儘管那個格子可能還能填別的數字。你看一個數字，以及它在棋盤上已經出現的位置。

唯一空格同時是前兩者的特例：它的空格只有一個可能的數字，它缺的數字也只有一個可填的格子。教學把它單獨列出來，是因為三者裡只有它能靠看一橫列、一直行或一宮就找到。

常見錯誤

• 數錯空格的個數。 一橫列裡有兩個相距很遠的空格，看上去可能像只有一個。填數前先確認真的只有一個空格。
• 說錯缺的數字。 只掃一眼就猜缺哪個數字，可能會選到這一橫列裡已經有的數字。每次都從 1 數到 9，直到不再犯這個錯。
• 只檢查宮。 很多新手只看宮，忘了橫列和直行。只剩一個空格的直行同樣是唯一空格。
• 填完一個就停。 你剛填的數字可能讓另一橫列、另一直行或另一宮也只剩一個空格。先把這三處都檢查一遍，再去別的地方找。

什麼時候用，接下來學什麼

不論難度高低，看到唯一空格就立刻填。剛開局時唯一空格很少，因為很少有橫列、直行、宮已經有八個數字。解到後半段，棋盤越來越滿，唯一空格也就越來越多。

光靠唯一空格解不完一道題目。接下來學唯一候選數和隱性唯一數。這三種填數方法合起來，能解開大多數簡單題目。想看從第一個數字到最後一個數字的完整方法，請讀數獨解題步驟詳解 （英文）；學完這三種填數方法之後該學什麼，請看數獨技巧完整列表 （英文）。