Остання вільна клітинка в судоку (Full House): як її знайти

Правило останньої вільної клітинки

На полі судоку дев’ять рядків, дев’ять стовпців і дев’ять блоків. Блок – це один із дев’яти квадратів 3x3, виділених жирними лініями. У кожному рядку, кожному стовпці й кожному блоці кожна цифра від 1 до 9 трапляється рівно один раз.

Тепер візьміть рядок, стовпець або блок, де вже стоїть вісім цифр. Усі вони різні, тож бракує рівно однієї цифри від 1 до 9. І порожня клітинка теж рівно одна. Цифрі, якої бракує, більше нікуди йти, а порожній клітинці нема з чого вибирати. Цифру можна ставити одразу.

Правило одним реченням

Одна порожня клітинка в рядку, стовпці або блоці: поставте туди єдину цифру, якої там бракує.

Розбір прикладу крок за кроком

Ця позиція взята зі справжньої головоломки, через кілька ходів після початку. Більша частина поля ще порожня, але один блок майже заповнений.

Знайдіть блок з однією порожньою клітинкою

Погляньте на блок 5, центральний блок поля. Він займає рядки з 4 по 6 і стовпці з 4 по 6. У восьми з його дев’яти клітинок уже стоять цифри. Єдина порожня клітинка – R6C5: так записують клітинку в рядку 6 (row) і стовпці 5 (column).

Назвіть цифру, якої бракує

Прочитайте блок по рядках. У верхньому рядку стоять 4, 3 і 2. У середньому: 1, 7 і 5. У нижньому: 8, потім порожня клітинка, потім 6. Тепер порахуйте від 1 до 9 і перевірте кожну цифру: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 і 8 на місці. Бракує 9.

Блоку 5 потрібна 9, і єдина клітинка для неї – R6C5. Поставте 9 у R6C5. Рядок 6 і стовпець 5 перевіряти не треба: цифру доводить сам лише блок.

Скористайтеся результатом

Нова цифра змінює свій рядок, свій стовпець і свій блок. Тут нова 9 стоїть і в рядку 6. Клітинка R6C3 у тому самому рядку до цього ходу могла бути 7 або 9. Тепер R6C3 може бути лише 7, тож це голий одинак. Один простий хід створив наступний простий хід.

Як швидко знаходити останню вільну клітинку

Остання вільна клітинка майже не потребує роздумів. Час іде на те, щоб її знайти, тож добрі звички пошуку важливіші за логіку.

• Перевірте три місця, які ви щойно змінили. Кожна цифра, яку ви ставите, потрапляє в один рядок, один стовпець і один блок. Якщо в одному з цих трьох тепер вісім цифр, це остання вільна клітинка. Така перевірка знаходить майже всі випадки.
• Шукайте порожню клітинку. Одну порожню клітинку в заповненому рядку помітити легше, ніж порахувати вісім цифр. Шукайте рядки, стовпці й блоки з єдиною прогалиною.
• Починайте з блоків. Блок компактний, тож ви бачите всі дев’ять клітинок одразу. Рядки й стовпці проходять через усе поле, і їх читати довше.
• Називайте цифру, якої бракує, лічбою. Рахуйте від 1 до 9 і зупиніться на цифрі, якої не бачите. З практикою ви перестанете рахувати і просто побачите, якої цифри немає.

Останні вільні клітинки часто йдуть одна за одною. Погляньте на рядок 5 у прикладі. У рядку дві порожні клітинки, R5C8 і R5C9, і бракує 3 та 9. У рядку 5 ще немає останньої вільної клітинки. Щойно одна з двох клітинок отримає цифру, інша стане останньою порожньою клітинкою рядка і отримає цифру, що залишилася. Більшість простих головоломок закінчується довгою серією останніх вільних клітинок, тож повільний пошук коштує часу на кожному кроці. Про решту прийомів огляду поля читайте в посібнику про те, як розв’язувати судоку швидше (англ.).

Остання вільна клітинка, голий одинак і прихований одинак

У судоку є три базові способи поставити цифру. Вони тісно пов’язані, а відрізняються тим, куди ви дивитеся.

• Остання вільна клітинка: в одному рядку, стовпці або блоці одна порожня клітинка. Ви дивитеся лише на цей рядок, стовпець або блок.
• Голий одинак: в одній клітинці можлива лише одна цифра, бо її рядок, стовпець і блок разом уже містять інші вісім. Ви дивитеся на одну клітинку і всі три її групи.
• Прихований одинак: для однієї цифри в рядку, стовпці або блоці є лише одна можлива клітинка, хоча в цій клітинці можуть бути можливі й інші цифри. Ви дивитеся на одну цифру і на те, де вона вже стоїть на полі.

Остання вільна клітинка – окремий випадок обох. У її порожній клітинці можлива одна цифра, а в цифри, якої бракує, є одна можлива клітинка. Посібники подають її окремо, бо це єдиний із трьох способів, який можна знайти, дивлячись лише на один рядок, стовпець або блок.

Типові помилки

• Хибний підрахунок порожніх клітинок. Довгий рядок із двома прогалинами далеко одна від одної може здаватися рядком з однією прогалиною. Переконайтеся, що порожня клітинка справді лише одна, перш ніж ставити цифру.
• Неправильна цифра. Коли ви вгадуєте цифру, якої бракує, з одного погляду, можна вибрати цифру, що вже є в рядку. Щоразу рахуйте від 1 до 9, поки не перестанете робити цю помилку.
• Перевірка лише блоків. Багато новачків дивляться на блоки й забувають про рядки та стовпці. Єдина порожня клітинка стовпця – теж остання вільна клітинка.
• Зупинитися на одній. Цифра, яку ви поставили, може завершити ще один рядок, стовпець або блок. Перевірте всі три, перш ніж шукати деінде.

Коли застосовувати і що вчити далі

Заповнюйте кожну останню вільну клітинку, щойно її бачите, на будь-якому рівні складності. На початку головоломки їх мало, бо в рядку, стовпці чи блоці рідко вже є вісім цифр. Вони стають частими в другій половині розв’язання, коли поле заповнюється.

Сама остання вільна клітинка головоломку не розв’яже. Далі вивчіть голого одинака і прихованого одинака. Разом ці три способи розв’язують більшість простих головоломок. Повний метод від першої цифри до останньої читайте в статті як розв’язати судоку крок за кроком (англ.), а що йде після одинаків, дивіться в повному списку технік судоку (англ.).