सुडोकू में फ़ुल हाउस (Full House): आख़िरी ख़ाली सेल

फ़ुल हाउस का नियम

सुडोकू ग्रिड में नौ पंक्तियाँ, नौ कॉलम और नौ बॉक्स होते हैं। बॉक्स मोटी रेखाओं से घिरे 3x3 के नौ वर्गों में से एक है। हर पंक्ति, हर कॉलम और हर बॉक्स में 1 से 9 तक का हर अंक ठीक एक बार आना चाहिए।

अब ऐसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स लीजिए जिसमें आठ अंक पहले से हैं। ये आठों अलग-अलग हैं, इसलिए 1 से 9 में से ठीक एक अंक कम है। ख़ाली सेल भी ठीक एक ही है। कम वाले अंक के पास जाने की कोई और जगह नहीं, और ख़ाली सेल के पास चुनने को कोई और अंक नहीं। आप अंक तुरंत भर सकते हैं।

नियम एक वाक्य में

पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में एक ही सेल ख़ाली है: वहाँ जो एकमात्र अंक कम है, उसे भर दीजिए।

एक असली उदाहरण, क़दम-दर-क़दम

यह स्थिति एक असली पज़ल से ली गई है, शुरू होने के कुछ चालों बाद की। ग्रिड का ज़्यादातर हिस्सा अभी ख़ाली है, लेकिन एक बॉक्स लगभग पूरा हो चुका है।

वह बॉक्स ढूँढिए जिसमें एक ही सेल ख़ाली है

बॉक्स 5 को देखिए, यानी ग्रिड के बीच वाला बॉक्स। यह पंक्ति 4 से 6 और कॉलम 4 से 6 तक फैला है। इसकी नौ में से आठ सेल में अंक हैं। अकेली ख़ाली सेल R6C5 है, यानी पंक्ति 6 और कॉलम 5 की सेल।

कम वाला अंक पहचानिए

बॉक्स को पंक्ति-दर-पंक्ति पढ़िए। ऊपर की पंक्ति में 4, 3 और 2 हैं। बीच की पंक्ति में 1, 7 और 5 हैं। नीचे की पंक्ति में पहले 8 है, फिर ख़ाली सेल, फिर 6। अब 1 से 9 तक गिनिए और हर अंक देखिए: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 और 8 सब मौजूद हैं। 9 नहीं है।

बॉक्स 5 को 9 चाहिए, और उसके जाने की एकमात्र जगह R6C5 है। R6C5 में 9 भर दीजिए। पंक्ति 6 या कॉलम 5 जाँचने की ज़रूरत नहीं। अंक अकेला बॉक्स ही साबित कर देता है।

नतीजे का इस्तेमाल कीजिए

नया अंक अपनी पंक्ति, अपने कॉलम और अपने बॉक्स को बदल देता है। यहाँ नया 9 पंक्ति 6 में भी आ गया है। उसी पंक्ति की सेल R6C3 इस चाल से पहले 7 या 9 हो सकती थी। अब R6C3 सिर्फ़ 7 हो सकती है, यानी यह एक नेकेड सिंगल है। एक आसान चाल ने अगली आसान चाल बना दी।

फ़ुल हाउस जल्दी कैसे ढूँढें

फ़ुल हाउस में सोचना लगभग नहीं पड़ता। समय उसे ढूँढने में जाता है, इसलिए यहाँ तर्क से ज़्यादा खोजने की अच्छी आदतें काम आती हैं।

• वे तीन जगहें देखिए जो अभी बदली हैं। आप जो भी अंक भरते हैं, वह एक पंक्ति, एक कॉलम और एक बॉक्स में जुड़ता है। अगर इन तीनों में से किसी में अब आठ अंक हो गए, तो वह फ़ुल हाउस है। लगभग सारे फ़ुल हाउस इसी जाँच से मिल जाते हैं।
• ख़ाली सेल ढूँढिए। भरी हुई पंक्ति में अकेली ख़ाली सेल आठ अंक गिनने से ज़्यादा आसानी से दिखती है। ऐसी पंक्तियाँ, कॉलम और बॉक्स खोजिए जिनमें बस एक जगह ख़ाली हो।
• बॉक्स से शुरू कीजिए। बॉक्स छोटा और सिमटा होता है, इसलिए नौ की नौ सेल एक साथ दिख जाती हैं। पंक्तियाँ और कॉलम पूरे ग्रिड में फैले होते हैं और पढ़ने में ज़्यादा समय लेते हैं।
• गिनकर कम वाला अंक पहचानिए। 1 से 9 तक गिनिए और जिस अंक पर आपको वह न दिखे, वहीं रुक जाइए। अभ्यास से आप गिनना छोड़ देते हैं और सीधे दिख जाता है कि कौन-सा अंक ग़ायब है।

फ़ुल हाउस अक्सर एक के बाद एक आते हैं। उदाहरण की पंक्ति 5 देखिए। उसमें दो सेल ख़ाली हैं, R5C8 और R5C9, और 3 और 9 कम हैं। पंक्ति 5 अभी फ़ुल हाउस नहीं है। लेकिन जैसे ही दोनों में से एक सेल को उसका अंक मिलता है, दूसरी सेल पंक्ति की आख़िरी ख़ाली सेल बन जाती है और बचा हुआ अंक ले लेती है। ज़्यादातर आसान पज़ल फ़ुल हाउस की एक लंबी कड़ी पर ख़त्म होते हैं, इसलिए धीमी खोज हर क़दम पर समय खाती है। स्कैन करने की बाक़ी आदतें सुडोकू तेज़ी से हल करने (अंग्रेज़ी में) वाली गाइड में हैं।

फ़ुल हाउस, नेकेड सिंगल और हिडन सिंगल

सुडोकू में अंक भरने के तीन बुनियादी तरीक़े हैं। वे आपस में गहराई से जुड़े हैं, और फ़र्क़ बस इतना है कि आप कहाँ देखते हैं।

• फ़ुल हाउस: एक पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में एक सेल ख़ाली है। आप सिर्फ़ उसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स को देखते हैं।
• नेकेड सिंगल: एक सेल में सिर्फ़ एक अंक संभव है, क्योंकि उसकी पंक्ति, कॉलम और बॉक्स मिलकर बाक़ी आठ अंक पहले ही रख चुके हैं। आप एक सेल और उसके तीनों समूह देखते हैं।
• हिडन सिंगल: किसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में एक अंक के लिए सिर्फ़ एक सेल संभव है, भले ही उस सेल में दूसरे अंक भी आ सकते हों। आप एक अंक और ग्रिड में उसकी मौजूदा जगहें देखते हैं।

फ़ुल हाउस इन दोनों का एक ख़ास रूप है। उसकी ख़ाली सेल में एक ही अंक संभव है, और उसके कम वाले अंक के लिए एक ही सेल संभव है। गाइड उसे अलग गिनती हैं, क्योंकि तीनों में सिर्फ़ यही है जो एक अकेली पंक्ति, कॉलम या बॉक्स को देखकर मिल जाता है।

आम ग़लतियाँ

• ख़ाली सेल ग़लत गिनना। दो दूर-दूर ख़ाली सेल वाली लंबी पंक्ति एक सेल वाली पंक्ति जैसी दिख सकती है। अंक भरने से पहले जाँच लीजिए कि ख़ाली सेल सच में एक ही है।
• ग़लत अंक बता देना। अगर आप एक झलक में अंदाज़े से कम वाला अंक चुन लें, तो हो सकता है वह पंक्ति में पहले से मौजूद हो। हर बार 1 से 9 तक गिनिए, जब तक यह ग़लती होनी बंद न हो जाए।
• सिर्फ़ बॉक्स देखना। कई नए खिलाड़ी बॉक्स देखते हैं और पंक्तियाँ और कॉलम भूल जाते हैं। एक ख़ाली सेल वाला कॉलम भी फ़ुल हाउस है।
• एक पर रुक जाना। आपका भरा हुआ अंक किसी और पंक्ति, कॉलम या बॉक्स को भी पूरा कर सकता है। कहीं और देखने से पहले तीनों जाँच लीजिए।

कब इस्तेमाल करें, और आगे क्या सीखें

हर फ़ुल हाउस को दिखते ही भर लीजिए, चाहे पज़ल किसी भी लेवल का हो। पज़ल की शुरुआत में फ़ुल हाउस कम होते हैं, क्योंकि किसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में आठ अंक कम ही होते हैं। हल के दूसरे हिस्से में, जब ग्रिड भरने लगता है, फ़ुल हाउस बार-बार आते हैं।

अकेला फ़ुल हाउस पूरा पज़ल हल नहीं करता। आगे नेकेड सिंगल और हिडन सिंगल सीखिए। ये तीनों मिलकर ज़्यादातर आसान पज़ल हल कर देते हैं। पहले अंक से आख़िरी तक का पूरा तरीक़ा जानने के लिए सुडोकू क़दम-दर-क़दम कैसे हल करें (अंग्रेज़ी में) पढ़िए, और सिंगल के बाद क्या आता है, यह जानने के लिए सुडोकू तकनीकों की पूरी सूची (अंग्रेज़ी में) देखिए।