Poslední volné políčko v sudoku (Full House)

Pravidlo posledního volného políčka

Mřížka sudoku má devět řádků, devět sloupců a devět čtverců. Čtverec je jeden z devíti čtverců 3×3 vyznačených silnějšími čarami. Každý řádek, každý sloupec i každý čtverec musí obsahovat všechny číslice od 1 do 9, každou právě jednou.

Vezměte nyní řádek, sloupec nebo čtverec, ve kterém už je osm číslic. Těchto osm číslic je navzájem různých, takže chybí právě jedna číslice z 1 až 9. A právě jedno je i prázdné políčko. Chybějící číslice nemá kam jinam, a prázdné políčko nemá jinou číslici, kterou by si vzalo. Číslici můžete doplnit okamžitě.

Pravidlo jednou větou

Jedno prázdné políčko v řádku, sloupci nebo čtverci: doplňte tam jedinou číslici, která tam chybí.

Skutečný příklad krok za krokem

Tato pozice pochází ze skutečného hlavolamu, několik tahů po začátku. Většina mřížky je ještě prázdná, ale jeden čtverec je téměř hotový.

Najděte čtverec s jedním prázdným políčkem

Podívejte se na čtverec 5, tedy na čtverec uprostřed mřížky. Zabírá řádky 4 až 6 a sloupce 4 až 6. Osm z jeho devíti políček obsahuje číslici. Jediné prázdné políčko je R6S5, tedy políčko v řádku 6 a sloupci 5.

Určete chybějící číslici

Čtěte čtverec po řádcích. V horním řádku má 4, 3 a 2. Ve středním řádku má 1, 7 a 5. Ve spodním řádku má 8, pak prázdné políčko a 6. Nyní počítejte od 1 do 9 a u každé číslice ověřte, že tam je: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8 tam jsou. Chybí 9.

Čtverec 5 potřebuje 9 a R6S5 je jediné políčko, kam může jít. Doplňte 9 do R6S5. Nemusíte kontrolovat řádek 6 ani sloupec 5. Číslici dokazuje už samotný čtverec.

Využijte výsledek

Nová číslice mění svůj řádek, svůj sloupec i svůj čtverec. Nová 9 je tady i v řádku 6. Políčko R6S3 ve stejném řádku mohlo být před tímto tahem 7 nebo 9. Teď může být R6S3 už jen 7, a je z něj nahý singl. Jeden snadný tah tak vytvořil další snadný tah.

Jak rychle najít poslední volné políčko

Poslední volné políčko skoro nevyžaduje přemýšlení. Čas se spotřebuje na jeho hledání, takže důležitější než logika jsou dobré návyky při prohlížení mřížky.

• Zkontrolujte tři místa, která jste právě změnili. Každá číslice, kterou doplníte, přibude do jednoho řádku, jednoho sloupce a jednoho čtverce. Pokud je v některém z těchto tří teď osm číslic, máte poslední volné políčko. Touto kontrolou najdete téměř všechna.
• Hledejte prázdné políčko. Jedna mezera v jinak zaplněném řádku je lépe vidět než osm číslic spočítat. Procházejte mřížku a hledejte řádky, sloupce a čtverce s jedinou mezerou.
• Začněte čtverci. Čtverec je kompaktní, všech devět políček vidíte najednou. Řádky a sloupce procházejí celou mřížkou a čtou se pomaleji.
• Chybějící číslici určete počítáním. Počítejte od 1 do 9 a zastavte se u číslice, kterou nevidíte. S praxí přestanete počítat a prostě uvidíte, která číslice chybí.

Poslední volná políčka často následují jedno za druhým. Podívejte se v příkladu na řádek 5. Řádek má dvě prázdná políčka, R5S8 a R5S9, a chybí v něm 3 a 9. Řádek 5 zatím není poslední volné políčko. Jakmile jedno ze dvou políček dostane svou číslici, druhé je posledním prázdným políčkem řádku a dostane zbývající číslici. Většina lehkých hlavolamů končí dlouhou řadou posledních volných políček, takže pomalé hledání stojí čas v každém kroku. Návod, jak řešit sudoku rychleji (anglicky), popisuje i zbytek postupu při prohlížení mřížky.

Poslední volné políčko, nahý singl a skrytý singl

Sudoku má tři základní způsoby, jak doplnit číslici. Jsou úzce příbuzné a liší se tím, kam se díváte.

• Poslední volné políčko: jeden řádek, sloupec nebo čtverec má jedno prázdné políčko. Díváte se jen na tento řádek, sloupec nebo čtverec.
• Nahý singl (Naked Single): jedno políčko má jedinou možnou číslici, protože jeho řádek, sloupec a čtverec dohromady už obsahují ostatních osm. Díváte se na jedno políčko a na všechny tři jeho oblasti: řádek, sloupec a čtverec.
• Skrytý singl (Hidden Single): jedna číslice má v řádku, sloupci nebo čtverci jediné možné políčko, i když toto políčko může připouštět i jiné číslice. Díváte se na jednu číslici a na to, kde už v mřížce stojí.

Poslední volné políčko je zvláštním případem obou. Jeho prázdné políčko má jednu možnou číslici a jeho chybějící číslice má jedno možné políčko. Návody ho uvádějí zvlášť, protože je to jediná z těchto tří technik, kterou najdete pohledem na jediný řádek, sloupec nebo čtverec.

Časté chyby

• Špatné spočítání prázdných políček. Dlouhý řádek se dvěma mezerami daleko od sebe může vypadat jako řádek s jednou mezerou. Než číslici doplníte, ověřte, že je prázdné políčko opravdu jen jedno.
• Určení špatné číslice. Když chybějící číslici odhadnete z rychlého pohledu, můžete zvolit číslici, která už v řádku je. Počítejte pokaždé od 1 do 9, dokud tuto chybu nepřestanete dělat.
• Kontrola jen čtverců. Mnoho začátečníků se dívá na čtverce a zapomíná na řádky a sloupce. Sloupec s jedním prázdným políčkem je poslední volné políčko také.
• Zastavení po prvním. Číslice, kterou jste doplnili, může dokončit další řádek, sloupec nebo čtverec. Zkontrolujte všechny tři, než se podíváte jinam.

Kdy ho použít a co se naučit dál

Poslední volné políčko doplňte vždy, jakmile ho uvidíte, na jakékoli obtížnosti. Na začátku hlavolamu jich je málo, protože řádek, sloupec nebo čtverec má osm číslic jen málokdy. Častější se stávají ve druhé polovině řešení, kdy se mřížka plní.

Samotné poslední volné políčko hlavolam nevyřeší. Naučte se dál nahý singl a skrytý singl. Tyto tři způsoby doplnění dohromady vyřeší většinu lehkých hlavolamů. Úplný postup od první číslice po poslední najdete v návodu jak řešit sudoku krok za krokem (anglicky) a to, co následuje po singlech, ukazuje úplný seznam technik sudoku (anglicky).