Ô cuối cùng (Full House) trong sudoku: ô trống duy nhất còn lại

Quy tắc của ô cuối cùng

Bàn cờ sudoku có chín hàng, chín cột và chín khối. Khối là một trong chín hình vuông 3x3 được ngăn bằng các đường kẻ đậm hơn. Mỗi hàng, mỗi cột và mỗi khối phải chứa đủ các chữ số từ 1 đến 9, mỗi số đúng một lần.

Giờ hãy lấy một hàng, một cột hoặc một khối đã có tám chữ số. Tám số ấy đều khác nhau, nên còn thiếu đúng một chữ số từ 1 đến 9. Và cũng chỉ còn đúng một ô trống. Chữ số còn thiếu không có ô nào khác để đi, còn ô trống cũng không có số nào khác để nhận. Bạn có thể điền ngay.

Quy tắc trong một câu

Một ô trống duy nhất trong một hàng, cột hoặc khối: điền vào đó chữ số còn thiếu.

Một ví dụ thật, từng bước một

Thế cờ này lấy từ một câu đố thật, sau vài nước đi đầu tiên. Phần lớn bàn cờ vẫn còn trống, nhưng có một khối gần như đã đầy.

Tìm khối chỉ còn một ô trống

Hãy nhìn khối 5, khối nằm giữa bàn cờ. Khối này gồm các hàng từ 4 đến 6 và các cột từ 4 đến 6. Tám trong chín ô của nó đã có số. Ô trống duy nhất là H6C5, tức ô ở hàng 6, cột 5.

Gọi tên chữ số còn thiếu

Đọc khối này theo từng hàng. Hàng trên của khối có 4, 3 và 2. Hàng giữa có 1, 7 và 5. Hàng dưới có 8, rồi đến ô trống, rồi đến 6. Bây giờ hãy đếm từ 1 đến 9 và kiểm tra từng số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và 8 đều có mặt. Chỉ thiếu số 9.

Khối 5 cần một số 9, và H6C5 là ô duy nhất có thể nhận nó. Hãy điền 9 vào H6C5. Bạn không cần kiểm tra hàng 6 hay cột 5. Chỉ riêng khối đã đủ để chứng minh chữ số này.

Tận dụng kết quả

Một số mới làm thay đổi hàng, cột và khối của nó. Ở đây số 9 mới cũng nằm trong hàng 6. Trước nước đi này, ô H6C3 cùng hàng có thể là 7 hoặc 9. Giờ H6C3 chỉ có thể là 7, nghĩa là nó trở thành một số đơn trần. Một nước đi dễ đã tạo ra nước đi dễ kế tiếp.

Cách tìm ô cuối cùng thật nhanh

Ô cuối cùng hầu như không cần suy nghĩ. Thời gian chủ yếu mất ở việc tìm ra nó, nên thói quen quét bàn cờ quan trọng hơn khả năng suy luận.

• Kiểm tra ba nơi bạn vừa thay đổi. Mỗi số bạn điền được thêm vào một hàng, một cột và một khối. Nếu một trong ba nơi đó giờ có tám chữ số, bạn đã có một ô cuối cùng. Cách kiểm tra này tìm ra gần như mọi ô cuối cùng.
• Tìm ô trống. Một ô trống duy nhất trong hàng gần đầy dễ nhận ra hơn là đếm tám chữ số. Hãy quét tìm những hàng, cột và khối chỉ còn một chỗ trống.
• Bắt đầu từ các khối. Khối nhỏ gọn nên bạn nhìn thấy cả chín ô cùng lúc. Hàng và cột trải dài khắp bàn cờ nên đọc lâu hơn.
• Gọi tên chữ số còn thiếu bằng cách đếm. Đếm từ 1 đến 9 và dừng ở số mà bạn không thấy. Luyện tập nhiều, bạn sẽ không cần đếm nữa mà nhìn ra ngay số nào vắng mặt.

Các ô cuối cùng thường nối tiếp nhau. Hãy nhìn hàng 5 trong ví dụ. Hàng này có hai ô trống, H5C8 và H5C9, và còn thiếu 3 và 9. Hàng 5 chưa phải là ô cuối cùng. Nhưng ngay khi một trong hai ô có số, ô còn lại trở thành ô trống cuối cùng của hàng và nhận số còn lại. Hầu hết các câu đố dễ kết thúc bằng một chuỗi dài các ô cuối cùng, nên tìm chậm sẽ tốn thời gian ở từng bước. Bài về cách giải sudoku nhanh hơn (tiếng Anh) trình bày phần còn lại của thói quen quét bàn cờ.

Ô cuối cùng, số đơn trần và số đơn ẩn

Sudoku có ba cách cơ bản để điền một chữ số. Chúng có quan hệ chặt chẽ với nhau, và điểm khác biệt nằm ở chỗ bạn nhìn vào đâu.

• Ô cuối cùng: một hàng, cột hoặc khối chỉ còn một ô trống. Bạn chỉ nhìn vào hàng, cột hoặc khối đó.
• Số đơn trần: một ô chỉ còn một chữ số khả dĩ, vì hàng, cột và khối của nó gộp lại đã chứa tám số còn lại. Bạn nhìn vào một ô và cả ba nhóm của nó.
• Số đơn ẩn: một chữ số chỉ có một ô khả dĩ trong một hàng, cột hoặc khối, dù ô đó có thể còn nhận các số khác. Bạn nhìn vào một chữ số và những chỗ nó đã nằm trên bàn cờ.

Ô cuối cùng là trường hợp đặc biệt của cả hai kỹ thuật kia. Ô trống của nó chỉ có một chữ số khả dĩ, và chữ số còn thiếu của nó chỉ có một ô khả dĩ. Các bài hướng dẫn liệt kê nó riêng vì trong ba kỹ thuật, đây là cái duy nhất bạn tìm ra chỉ bằng cách nhìn vào một hàng, cột hoặc khối.

Những lỗi thường gặp

• Đếm sai số ô trống. Một hàng dài có hai chỗ trống cách xa nhau có thể trông như chỉ có một chỗ trống. Hãy chắc chắn rằng thật sự chỉ còn một ô trống trước khi điền số.
• Gọi sai chữ số. Khi đoán số còn thiếu chỉ bằng một cái nhìn lướt, bạn có thể chọn nhầm một số đã có trong hàng. Hãy đếm từ 1 đến 9 mỗi lần, cho đến khi bạn không còn mắc lỗi này.
• Chỉ kiểm tra các khối. Nhiều người mới chỉ nhìn các khối mà quên hàng và cột. Một cột chỉ còn một ô trống cũng là một ô cuối cùng.
• Dừng lại sau khi điền một số. Số bạn vừa điền có thể làm đầy một hàng, cột hoặc khối khác. Hãy kiểm tra cả ba nơi trước khi chuyển sang chỗ khác.

Khi nào dùng, và nên học gì tiếp theo

Hãy điền mọi ô cuối cùng ngay khi bạn thấy, ở mọi mức độ khó. Đầu câu đố có rất ít ô cuối cùng, vì hiếm khi một hàng, cột hoặc khối đã có tám số. Chúng xuất hiện dày hơn ở nửa sau của ván giải, khi bàn cờ dần đầy.

Chỉ riêng ô cuối cùng thì không giải xong được một câu đố. Tiếp theo, hãy học số đơn trần và số đơn ẩn. Ba cách điền số này cùng nhau giải được phần lớn các câu đố dễ. Để có một phương pháp trọn vẹn từ chữ số đầu tiên đến chữ số cuối cùng, hãy đọc cách giải sudoku từng bước (tiếng Anh), và xem danh sách đầy đủ các kỹ thuật sudoku (tiếng Anh) để biết những gì đến sau các số đơn.