Cách giải Sudoku nhanh hơn: kỹ thuật tăng tốc

Tư duy giải nhanh

Giải nhanh đòi hỏi bạn thay đổi cách tiếp cận câu đố. Người giải chậm kiểm tra mọi khả năng ở từng ô. Người giải nhanh quét những khu vực bị giới hạn nhiều nhất trước, lần theo các suy luận dây chuyền và bỏ qua những ô chưa thể tìm ra đáp án ngay. Mục tiêu là tìm con đường nhanh nhất để giải câu đố, chứ không phải thực hiện mọi suy luận có thể.

Điều đó có nghĩa là chấp nhận đôi chút kém hiệu quả. Có thể bạn bỏ sót một số có thể điền ở lượt đầu rồi nhận ra ở lượt thứ hai. Không sao cả. Thời gian tiết kiệm được nhờ không kiểm tra tỉ mỉ mọi ô ngay từ đầu sẽ dư sức bù lại thời gian mất đi do đôi lần bỏ sót.

Cách quét để giải nhanh

Quét theo hai hướng

Cách quét nhanh nhất là quét theo hai hướng. Với một chữ số bất kỳ, hãy hình dung các đường chiếu từ mỗi vị trí đã có chữ số đó, kéo dài theo hàng và cột. Những đường này tạo thành một lưới loại trừ. Trong mỗi khối còn thiếu chữ số đó, các ô bị loại trừ sẽ chỉ để lại rất ít lựa chọn, thường chỉ còn một ô.

Hãy luyện bằng cách chọn chữ số xuất hiện nhiều nhất trên bàn cờ rồi quét toàn bộ bàn cờ để tìm vị trí điền chữ số đó trong chưa đầy 10 giây. Ban đầu, bạn có thể thấy mình đang làm quá vội. Sau vài chục câu đố, thao tác này sẽ trở nên tự nhiên. Kỹ năng bạn đang rèn là theo dõi nhiều đường cùng lúc thay vì kiểm tra từng hàng hoặc cột một.

Quét tập trung vào khối

Thay vì quét cả bàn cờ để tìm một chữ số, hãy tập trung vào một khối rồi xác định những chữ số còn thiếu. Với mỗi chữ số còn thiếu, kiểm tra các hàng và cột giao với khối để xem có thể điền số đó vào đâu. Cách này đặc biệt hiệu quả với khối chỉ còn hai hoặc ba ô trống.

Quét tập trung vào khối giúp tìm ra nhiều vị trí có thể điền trong cùng một khu vực, từ đó mở ra các suy luận dây chuyền mà cách quét từng chữ số có thể bỏ lỡ.

Lối tắt ghi chú Snyder

Cách ghi chú Snyder là một phương pháp ghi chú ứng viên nhằm tăng tốc: bạn chỉ ghi ứng viên khi một chữ số có đúng hai vị trí khả dĩ trong một khối. Bạn ghi ít hơn nhiều mà vẫn giữ được những thông tin hữu ích nhất. Cách làm phổ biến là dùng Snyder ở lượt quét đầu tiên, rồi chỉ ghi đầy đủ ứng viên ở những nơi cần thiết.

Các cặp ứng viên trong một khối là những ghi chú hữu ích nhất. Chúng giúp bạn nhận ra cặp trần, cặp ẩn và cặp chỉ hướng mà không làm bàn cờ rối như khi ghi đầy đủ ứng viên. Tìm hiểu thêm trong hướng dẫn ghi chú ứng viên.

Lối tắt nhận diện mẫu hình

Nhận ra số đơn trần chỉ bằng một cái nhìn

Người giải giàu kinh nghiệm không đếm từng ứng viên. Họ nhận ra những ô bị giới hạn nhiều bởi các ô xung quanh. Một ô thuộc một hàng gần kín, một cột gần kín và một khối gần kín hầu như luôn chỉ có rất ít ứng viên, và thường chỉ có một, đó là số đơn trần. Mắt bạn nên tự động hướng đến những ô này.

Hãy luyện bằng cách nhìn bàn cờ và thử tìm ô bị giới hạn nhiều nhất mà không đếm gì cả. Lúc đầu, đôi khi bạn sẽ chọn nhầm. Luyện tập sẽ giúp trực giác thị giác này ngày càng chính xác.

Mẫu hình ô cuối cùng còn trống

Khi một hàng, cột hoặc khối chỉ còn một ô trống, số còn thiếu rất dễ nhận ra: chỉ cần tìm chữ số từ 1 đến 9 chưa xuất hiện ở đó. Đây gọi là Ô cuối cùng, suy luận nhanh nhất có thể, và bạn nên tìm trường hợp này trước khi làm bất cứ điều gì khác.

Hãy áp dụng cách này với hai ô trống. Khi một nhóm còn hai ô trống, bạn chỉ cần xác định hai chữ số còn thiếu rồi xem số nào điền vào ô nào. Chỉ có hai khả năng, và thường chỉ cần đối chiếu một lượt là đủ để xác định.

Đếm số lần xuất hiện

Hãy liên tục đếm xem mỗi chữ số đã được điền bao nhiêu lần. Khi một chữ số xuất hiện bảy hoặc tám lần, tìm vị trí cuối cùng hoặc hai vị trí còn lại sẽ rất dễ. Ghi nhớ số lần xuất hiện trong lúc giải giúp bạn ưu tiên những chữ số sắp hoàn tất.

Một cách thực tế để làm việc này: sau mỗi lần điền số, kiểm tra xem chữ số đó đã xuất hiện tám lần chưa. Nếu rồi, thường sẽ rất dễ tìm vị trí thứ chín.

Khi nào nên chuyển chỗ khác, khi nào nên đào sâu

Quy tắc ba giây

Nếu bạn đã nhìn một ô hoặc một khu vực hơn ba giây mà chưa tiến triển, hãy chuyển sang chỗ khác. Đây có lẽ là thói quen quan trọng nhất để giải nhanh. Người giải chậm thường mắc kẹt, nhìn chằm chằm vào khu vực khó và chờ nảy ra ý tưởng. Người giải nhanh dùng khoảng thời gian đó để tìm những vị trí dễ điền hơn ở nơi khác.

Những số vừa điền ở các vị trí dễ hơn bổ sung điều kiện mới vào bàn cờ, và khu vực khó có thể giải được khi bạn quay lại ở lượt sau. Đừng cố đối đầu với câu đố. Hãy tìm lối đi vòng qua chỗ vướng.

Khai thác hay khám phá

Khi điền một chữ số, bạn có thể lần theo những điều kiện mới phát sinh ở gần đó hoặc tiếp tục quét ở nơi khác. Lựa chọn phù hợp tùy thuộc vào khu vực đó đã có nhiều hay ít số. Nếu các ô xung quanh bị giới hạn nhiều, hãy lần theo tiếp và kiểm tra xem có suy luận dây chuyền nào không. Nếu khu vực còn ít số, hãy tiếp tục quét rồi quay lại sau.

Luyện tập sẽ giúp bạn hình thành cảm nhận về việc này. Một số được điền trong khối hoặc hàng gần kín hầu như luôn đáng để kiểm tra tiếp ngay. Một số được điền ở khu vực còn ít số hiếm khi tạo ra suy luận dây chuyền.

Để dữ liệu chỉ ra điểm yếu của bạn

Phần lớn những lần giải chậm không phải vì bạn nhập số chậm. Nguyên nhân là một vài lần dừng lâu, những lúc bạn nhìn bàn cờ mà không tìm ra nước đi tiếp theo. Rút ngắn những khoảng dừng đó sẽ giúp bạn cải thiện thời gian, ngay cả khi mọi thứ khác vẫn giữ nguyên. Điều khó là biết những khoảng dừng ấy xuất phát từ kỹ thuật nào, vì thường đó không phải kỹ thuật bạn đoán.

Trong Sudoku Royale, Sensei Royale (tiếng Anh) theo dõi việc này giúp bạn. Công cụ xem các ván chơi gần đây và cộng số giây bạn mất cho từng kỹ thuật trong 30 ngày qua. Chỉ tính phần thời gian dừng vượt quá 8 giây, và mỗi lần dừng được tính tối đa một phút, để một lần nghỉ uống cà phê không làm lệch kết quả. Sau đó, công cụ giao cho bạn một bài tập về kỹ thuật khiến bạn mất nhiều thời gian nhất: học kỹ thuật đó, nhận ra nhanh hơn hoặc thực hiện thành phản xạ trong giới hạn thời gian dựa trên thời gian bạn thường cần để tìm ra nó.

Các bài tập đưa bạn đến Dojo (tiếng Anh), nơi mỗi kỹ thuật có bài luyện riêng. Kỷ lục của bạn là thời gian nhanh nhất để hoàn thành một chuỗi câu trả lời đúng liên tiếp: 15 câu với các số đơn, 10 câu với các kỹ thuật cặp, chỉ hướng, chiếm số và bộ ba, và 5 câu với các mẫu hình nâng cao. Mỗi kỷ lục được xếp vào một mức (Mới bắt đầu, Đang học, Vững vàng hoặc Chuyên gia) qua so sánh với những người chơi khác, để bạn biết kỹ thuật nào mình đã thực hiện nhanh và kỹ thuật nào đang làm mình chậm lại.

Rèn trí nhớ cơ bắp

Bài tập luyện có chủ đích

Muốn giải nhanh hơn thì cần luyện tập có chủ đích, chứ không chỉ giải thêm nhiều câu đố. Sau đây là một số bài tập cụ thể có hiệu quả:

• Luyện từng kỹ thuật: Khi giải câu đố, ở lượt đầu tiên chỉ dùng cách quét loại trừ theo hàng và cột, sau đó chỉ dùng số đơn trần, rồi chỉ dùng số đơn ẩn. Cách này giúp bạn tập trung vào từng kỹ thuật và biến nó thành phản xạ.
• Chạy nước rút có bấm giờ: Giải liên tiếp năm câu đố dễ và cố gắng rút ngắn tổng thời gian. Những đợt tập trung ngắn giúp tăng tốc nhanh hơn các buổi chơi thong thả kéo dài.
• Tìm nước đi đầu tiên thật nhanh: Luyện tìm vị trí đầu tiên cần điền nhanh nhất có thể. Mở một câu đố, bắt đầu bấm giờ và dừng lại ngay khi điền chữ số đầu tiên. Tìm ra nước đi đầu nhanh sẽ tạo nhịp độ cho toàn bộ quá trình giải.
• Bài luyện Dojo: Trong Dojo của Sudoku Royale, nước đi tiếp theo trên mỗi bàn cờ đều dùng kỹ thuật bạn đang luyện. Bạn tìm ra nước đi đó rồi chuyển thẳng sang bàn cờ kế tiếp. Cố gắng lập chuỗi câu trả lời đúng liên tiếp dài hơn giúp tăng tốc độ nhận diện mẫu hình nhanh hơn là chờ mẫu hình xuất hiện trong một câu đố hoàn chỉnh.

Luyện tầm nhìn ngoại vi

Người giải nhanh không nhìn từng ô một. Họ quan sát cả hàng, cột và khối chỉ bằng một cái nhìn, nhờ đó phát hiện các điều kiện giới hạn mà không cần lia mắt khắp bàn cờ.

Hãy luyện bằng cách tập trung nhìn vào giữa bàn cờ, đồng thời dùng tầm nhìn ngoại vi để quét các cạnh. Ban đầu, cách này có vẻ không tự nhiên nhưng sẽ giảm số lần mắt phải di chuyển mỗi khi giải. Mỗi lần bớt được một chuyển động mắt, bạn tiết kiệm một phần nhỏ của giây, và những phần nhỏ ấy sẽ cộng dồn.

Kỹ thuật dành riêng cho việc giải nhanh

Kiểm tra nhanh ứng viên bị khóa

Cặp chỉ hướng và chiếm số là các kỹ thuật mức trung bình có thể kiểm tra nhanh: khi thấy một ứng viên chỉ còn nằm trên một hàng hoặc cột trong khối, hãy quét phần hàng hoặc cột nằm ngoài khối đó để tìm ứng viên có thể loại. Việc này mất chưa đến hai giây và thường mở ra những vị trí mới có thể điền.

Phát hiện cặp thật nhanh

Khi đã ghi chú Snyder trên bàn cờ, bạn sẽ dễ nhận ra cặp trần: hai ô trong cùng một nhóm có cùng một cặp ứng viên. Hãy rèn cách phát hiện chúng mà không cần tìm kiếm có chủ đích. Khi ghi ứng viên, một cặp trùng nhau trong cùng hàng, cột hoặc khối sẽ lập tức đập vào mắt bạn.

Xem hướng dẫn các kỹ thuật Sudoku (tiếng Anh) để biết danh sách đầy đủ các kỹ thuật theo thứ tự độ khó tương đối.

Dùng phương pháp thử và sai như lựa chọn cuối cùng

Nhiều người giải giữ nguyên tắc không dùng phương pháp phân nhánh (thử và sai), nhưng khi đang chạy đua với thời gian, cách này có thể nhanh hơn việc tìm một suy luận logic phức tạp. Nếu bạn bị mắc kẹt và một ô chỉ có hai ứng viên, thử điền một số có thể mất ít thời gian hơn tìm X-Wing hoặc Swordfish.

Chỉ dùng cách này với ô có đúng hai ứng viên và chỉ sau khi đã dùng hết các kỹ thuật nhanh. Luôn ghi nhớ điểm bắt đầu để bạn có thể quay lại nếu cần.

Lịch luyện tập để cải thiện tốc độ

Sau đây là lịch tập hằng tuần giúp bạn đo lường tiến bộ:

1. Thứ Hai đến Thứ Sáu: Giải từ ba đến năm câu đố dễ, tập trung vào tốc độ. Ghi lại thời gian. Mỗi tuần, hãy đặt mục tiêu giảm thời gian trung bình 10 phần trăm.
2. Thứ Bảy: Giải hai hoặc ba câu đố trung bình. Không cần quan tâm đến tốc độ, hãy tập trung vào kỹ thuật. Dùng ghi chú ứng viên, luyện cặp chỉ hướng và cặp trần, đồng thời đảm bảo bạn áp dụng chúng chính xác.
3. Chủ Nhật: Dành 10 phút luyện kỹ thuật chậm nhất của bạn trong Dojo, sau đó giải Thử Thách Hằng Ngày. Bài luyện giúp cải thiện điểm yếu, còn Thử Thách Hằng Ngày cho thấy bạn có áp dụng được kỹ thuật đó trong một câu đố hoàn chỉnh hay không.

Lịch tập này hiệu quả vì tách riêng việc luyện tốc độ (câu đố dễ) và luyện kỹ thuật (câu đố trung bình), sau đó tập trung vào điều vẫn đang làm bạn chậm lại. Trộn lẫn mọi thứ trong mỗi buổi khiến việc đo lường tiến bộ và xác định nội dung cần luyện trở nên khó hơn.

Mốc tham khảo: Thế nào là giải nhanh?

Để bạn biết mình đang ở mức nào, sau đây là các mốc tham khảo về thời gian giải một câu đố Sudoku 9x9 dễ:

• Mới bắt đầu: 15 đến 30 phút
• Trung cấp: 5 đến 10 phút
• Nâng cao: 2 đến 5 phút
• Người giải tốc độ: 1 đến 2 phút
• Trình độ vô địch: Dưới 1 phút

Với câu đố khó, ngay cả những người giải hàng đầu thường cũng mất từ 5 đến 15 phút. Giải vô địch Sudoku thế giới (tiếng Anh) sử dụng các câu đố có độ khó khác nhau, còn những người giải nhanh nhất thế giới hoàn thành câu đố dễ trong 30 đến 60 giây. Để tìm hiểu kỹ hơn về những điểm khác biệt trong cách giải của họ, hãy xem bài phân tích chuyên sâu về giải nhanh (tiếng Anh).

Tốc độ còn tùy độ khó. Giảm thời gian giải câu đố dễ từ 10 phút xuống còn 5 phút cũng là thành tích lớn như giảm từ 5 phút xuống còn 2,5 phút. Điều quan trọng là phần trăm cải thiện, chứ không phải con số tuyệt đối.