Kako brže riješiti sudoku: tehnike za brzinu

Način razmišljanja za brzo rješavanje

Za brzo rješavanje treba promijeniti pristup zagonetki. Spori rješavači provjeravaju svaku mogućnost za svako polje. Brzi rješavači najprije pregledavaju područja s najviše ograničenja, prate niz zaključaka i preskaču polja koja trenutačno ne daju rezultat. Cilj je najbrži put kroz zagonetku, a ne izvođenje svakog mogućeg zaključka.

To znači prihvatiti određenu neučinkovitost. Možda ćeš propustiti upis pri prvom pregledu, a uočiti ga pri drugom. To je u redu. Vrijeme koje uštediš tako što prvi put ne provjeravaš iscrpno svako polje više je nego dovoljno da nadoknadi povremeni propušteni upis.

Načini pregledavanja za veću brzinu

Pregledavanje u dva smjera

Najbrža tehnika pregledavanja jest pregledavanje u dva smjera. Za odabranu znamenku u mislima povuci crte kroz redak i stupac svakog polja u kojem je već upisana. Te crte stvaraju mrežu isključenih polja. U svakom kvadratu kojem nedostaje ta znamenka isključena polja ostavljaju vrlo malo mogućnosti, često samo jednu.

Vježbaj tako da odabereš znamenku koja se najčešće pojavljuje na ploči i cijeli pregled obaviš za manje od 10 sekundi. Isprva će se činiti da žuriš. Nakon nekoliko desetaka zagonetki to će postati prirodno. Vježbaš praćenje više crta istodobno, umjesto da provjeravaš jedan redak ili stupac odjednom.

Usredotočeno pregledavanje kvadrata

Umjesto da tražiš jednu znamenku po cijeloj ploči, usredotoči se na jedan kvadrat i utvrdi koje su mu znamenke još potrebne. Za svaku znamenku koja nedostaje provjeri retke i stupce koji prolaze kroz taj kvadrat te vidi može li se upisati. Ovo osobito dobro funkcionira u kvadratima sa samo dva ili tri prazna polja.

Usredotočenim pregledavanjem kvadrata pronalaziš više upisa na istom području, što pokreće niz zaključaka koji bi promaknuo pri pregledavanju znamenku po znamenku.

Prečac sa Snyderovim bilježenjem

Snyderovo bilježenje način je bilježenja kandidata osmišljen za brzinu: kandidate zapisuješ samo kad znamenka ima točno dva moguća mjesta u kvadratu. Tako zapisuješ mnogo manje bilješki olovkom, a zadržavaš najkorisnije informacije. Čest je pristup najprije koristiti Snyderovo bilježenje, a potpune bilješke olovkom dodati samo gdje su potrebne.

Parovi kandidata unutar kvadrata najkorisnije su bilješke olovkom. Otkrivaju gole parove, skrivene parove i pokazujuće parove bez zbrke koju stvaraju potpune bilješke olovkom. Saznaj više u našem vodiču za bilješke olovkom.

Prečaci za prepoznavanje uzoraka

Trenutačno prepoznavanje golih jedinaca

Iskusni rješavači ne broje kandidate jednog po jednog. Prepoznaju kad je polje snažno ograničeno okolinom. Polje na sjecištu gotovo popunjenog retka, gotovo popunjenog stupca i gotovo popunjenog kvadrata gotovo uvijek ima vrlo malo kandidata, a često samo jednog. Tada je riječ o golom jedincu. Pogled bi ti trebao automatski skretati na ta polja.

Vježbaj tako da pogledaš ploču i pokušaš uočiti polje s najviše ograničenja, bez ikakvog brojanja. Isprva ćeš ponekad pogriješiti. Vježbom će ta vizualna intuicija postati pouzdana.

Uzorak posljednjeg preostalog polja

Kad redak, stupac ili kvadrat ima samo jedno prazno polje, nedostajuća znamenka očita je: samo utvrdi koja od znamenki od 1 do 9 nedostaje. To se zove Posljednje polje, najbrži mogući zaključak, pa ga trebaš tražiti prije svega ostalog.

Proširi ovo na dva prazna polja. Kad skupina ima dva prazna polja, trebaš samo utvrditi koje dvije znamenke nedostaju i odlučiti koja ide gdje. Postoje samo dvije mogućnosti, a jedna unakrsna provjera obično je dovoljna da ih razriješi.

Brojanje znamenki

Prati koliko je puta svaka znamenka upisana. Kad je znamenka upisana sedam ili osam puta, vrlo je jednostavno pronaći mjesta za preostali jedan ili dva upisa. Ako tijekom rješavanja u glavi pratiš taj broj, možeš dati prednost znamenkama koje su gotovo svugdje upisane.

Jednostavan način: nakon svakog upisa provjeri pojavljuje li se ta znamenka sada osam puta. Ako da, mjesto za deveti upis često je lako pronaći.

Kad preskočiti, a kad ustrajati

Pravilo od tri sekunde

Ako više od tri sekunde gledaš polje ili područje bez napretka, prijeđi dalje. Ovo je vjerojatno najvažnija navika za brzo rješavanje. Spori rješavači se zaglave i zure u teško područje nadajući se da će im sinuti rješenje. Brzi rješavači to vrijeme iskoriste za pronalaženje lakših upisa drugdje.

Ti lakši upisi donose nova ograničenja na ploči, pa teško područje poslije može postati rješivo. Nemoj se boriti sa zagonetkom. Zaobiđi prepreke.

Iskorištavanje novih mogućnosti ili daljnje istraživanje

Kad upišeš znamenku, možeš pratiti nova ograničenja u blizini ili nastaviti pregledavati drugdje. Pravi izbor ovisi o tome koliko je područje popunjeno. Ako okolna polja imaju mnogo ograničenja, nastavi ondje i traži niz zaključaka. Ako je područje rijetko popunjeno, nastavi pregledavanje pa se vrati poslije.

Vježbom ćeš steći osjećaj za to. Nakon upisa u gotovo dovršen kvadrat ili redak gotovo uvijek vrijedi odmah provjeriti što slijedi. Upis u rijetko popunjeno područje rijetko pokreće niz zaključaka.

Prepusti podacima da pronađu tvoju slabu točku

Većina sporih rješavanja nije spora zato što sporo upisuješ znamenke. Usporava ih nekoliko dugih stanki, trenuci kad zuriš u ploču tražeći sljedeći potez. Skrati ih i vremena će ti se poboljšati, čak i ako se ništa drugo ne promijeni. Teško je znati koja tehnika uzrokuje stanke jer to rijetko bude ona koju bi pretpostavio.

U igri Sudoku Royale, Sensei Royale (na engleskom) vodi tu evidenciju umjesto tebe. Pregleda tvoje nedavne igre i zbraja sekunde izgubljene na svakoj tehnici tijekom posljednjih 30 dana. Računa se samo dio stanke nakon prvih 8 sekundi, a za svaku se stanku računa najviše minuta, tako da jedna stanka za kavu ne iskrivi rezultat. Zatim ti zadaje jedan zadatak za tehniku koja ti oduzima najviše vremena: nauči je, brže je prepoznaj ili uvježbaj automatsko prepoznavanje unutar zadanog vremena, određenog prema tome koliko ti obično treba da je uočiš.

Zadaci te vode u Dojo (na engleskom), gdje svaka tehnika ima vlastitu vježbu. Tvoj je rekord najbrže ostvaren niz uzastopnih točnih odgovora: 15 za jedince, 10 za parove, pokazujuće parove, preuzimanje i trojce te 5 za napredne uzorke. Svaki rekord svrstava se u razinu (Početnik, Učenje, Sigurno znanje ili Stručnjak) prema usporedbi s drugim igračima, pa možeš vidjeti koje tehnike već izvodiš brzo, a koje te usporavaju.

Razvijanje mišićne memorije

Rutine ciljanog vježbanja

Za brže rješavanje potrebno je ciljano vježbanje, a ne samo rješavanje većeg broja zagonetki. Evo nekoliko učinkovitih rutina:

• Vježbe pojedinačnih tehnika: Pri rješavanju zagonetki u prvom pregledu koristi samo unakrsno isključivanje, zatim samo gole jedince, a potom samo skrivene jedince. Tako izdvajaš pojedinu tehniku i automatiziraš je.
• Vremenski sprintovi: Riješi pet lakih zagonetki zaredom i pokušaj poboljšati svoje ukupno vrijeme. Kratka razdoblja usredotočenog rada brže razvijaju brzinu od dugog, ležernog rješavanja.
• Brzina prvog upisa: Vježbaj pronalaženje prvog upisa što je brže moguće. Otvori zagonetku, pokreni mjerač vremena i zaustavi ga čim upišeš prvu znamenku. Brzina u tom početnom pregledu određuje ritam cijelog rješavanja.
• Vježbe u načinu Dojo: U načinu Dojo igre Sudoku Royale na svakoj ploči sljedeći potez zahtijeva upravo tehniku koju vježbaš. Pronađi je, a zatim odmah prijeđi na sljedeću ploču. Pokušaj ostvariti dulji niz točnih odgovora zaredom i brže ćeš prepoznavati uzorke nego da čekaš da se pojave u cijeloj zagonetki.

Vježbanje perifernog vida

Brzi rješavači ne gledaju samo jedno polje odjednom. Jednim pogledom obuhvate cijele retke, stupce i kvadrate, pa mogu uočiti ograničenja bez pomicanja pogleda preko cijele ploče.

Vježbaj tako da usmjeriš pogled u središte ploče, a rubove pregledavaš perifernim vidom. Isprva će ti djelovati neprirodno, ali tako smanjuješ broj pokreta očima tijekom rješavanja. Svaki izbjegnuti pokret uštedi djelić sekunde, a ti se djelići zbrajaju.

Tehnike posebno korisne za brzinu

Brza provjera zaključanih kandidata

Pokazujući parovi i redukcija kvadrata i retka ili stupca srednje su zahtjevne tehnike koje se brzo provjeravaju: kad vidiš kandidata ograničenog na jedan redak ili stupac unutar kvadrata, potraži u tom retku ili stupcu izvan kvadrata kandidate za uklanjanje. To traje manje od dvije sekunde i često otvara put novim upisima.

Brzo otkrivanje parova

Kad koristiš Snyderovo bilježenje na ploči, gole parove lako je uočiti: dva polja u istoj skupini s jednakim parovima kandidata. Vježbaj ih prepoznati bez posebnog traženja. Dok zapisuješ kandidate, jednak par u istom retku, stupcu ili kvadratu trebao bi odmah upasti u oči.

Potpuni popis tehnika, približno poredanih prema težini, pronaći ćeš u našem vodiču za sudoku tehnike (na engleskom).

Razdvajanje slučajeva u krajnjoj nuždi

Mnogi rješavači načelno izbjegavaju razdvajanje slučajeva (pokušaje i pogreške), ali kad se utrkuješ s vremenom, to može biti brže od traženja složenog logičkog zaključka. Ako si zapeo, a polje ima samo dva kandidata, pokušaj s jednim može trajati kraće od traženja X-Winga ili Swordfisha.

Primijeni to samo na polju s točno dva kandidata i tek nakon što iscrpiš brze tehnike. Uvijek zapamti početno stanje kako bi se mogao vratiti unatrag.

Raspored vježbanja za poboljšanje brzine

Evo tjednog rasporeda za mjerljiv napredak:

1. Od ponedjeljka do petka: Riješi tri do pet lakih zagonetki s naglaskom na brzinu. Bilježi vremena. Nastoj svaki tjedan skratiti prosjek za 10 posto.
2. Subota: Riješi dvije ili tri srednje teške zagonetke. Zaboravi na brzinu i usredotoči se na tehnike. Koristi bilješke olovkom, vježbaj pokazujuće parove i gole parove te pazi da ih pravilno primjenjuješ.
3. Nedjelja: Posveti 10 minuta vježbama u načinu Dojo za tehniku koja ti najsporije ide, a zatim riješi Dnevnu zagonetku. Vježbe jačaju slabu točku, a Dnevna zagonetka pokazuje možeš li to primijeniti i u cijeloj zagonetki.

Ovaj raspored djeluje jer razdvaja trening brzine (lake zagonetke) od vježbanja tehnika (srednje teške zagonetke), a zatim se usredotočuje na ono što te još usporava. Ako pri svakom vježbanju miješaš sve, teže je mjeriti napredak i utvrditi na čemu treba raditi.

Mjerila: koliko brzo znači brzo?

Da bi stekao predodžbu o tome kako ti ide, evo okvirnih vremena za rješavanje lakog sudokua 9x9:

• Početnik: 15 do 30 minuta
• Srednja razina: 5 do 10 minuta
• Napredni igrač: 2 do 5 minuta
• Brzi rješavač: 1 do 2 minute
• Razina prvenstva: manje od 1 minute

Za teške zagonetke čak i vrhunskim rješavačima obično treba 5 do 15 minuta. Na Svjetskom prvenstvu u sudokuu (na engleskom) koriste se zagonetke različite težine, a najbrži rješavači na svijetu lake zagonetke riješe za 30 do 60 sekundi. Za više pojedinosti o tome što rade drukčije, pogledaj naš detaljni vodič za brzo rješavanje (na engleskom).

Brzina ovisi o težini. Skraćivanje vremena za laku zagonetku s 10 minuta na 5 jednako je velik uspjeh kao skraćivanje s 5 minuta na 2,5. Važan je postotak poboljšanja, a ne apsolutne brojke.