Résoudre un sudoku plus vite : techniques de rapidité

L'état d'esprit pour résoudre vite

Résoudre vite demande de changer sa façon d'aborder une grille. Les joueurs lents vérifient toutes les possibilités pour chaque case. Les joueurs rapides commencent par les zones les plus contraintes, suivent les déductions en chaîne et passent les cases qui ne donnent rien immédiatement. Le but est de trouver le chemin le plus rapide dans la grille, pas d'examiner toutes les déductions possibles.

Il faut accepter une certaine inefficacité. Vous pouvez manquer un chiffre à placer au premier passage et le repérer au suivant. Ce n'est pas grave. Le temps gagné en évitant de vérifier chaque case à fond dès le premier passage compense largement les quelques chiffres manqués.

Méthodes de balayage rapides

Le balayage dans deux directions

La méthode de balayage la plus rapide consiste à regarder dans deux directions. Pour un chiffre donné, imaginez des traits qui partent de chaque occurrence de ce chiffre et suivent sa ligne et sa colonne. Ces traits forment une grille d'exclusion. Dans chaque bloc où ce chiffre manque, les cases exclues laissent très peu de possibilités, souvent une seule.

Pour vous entraîner, choisissez le chiffre le plus fréquent dans la grille et faites un balayage complet en moins de 10 secondes. Au début, cela semble précipité. Après quelques dizaines de grilles, le geste devient naturel. Vous apprenez à suivre plusieurs lignes et colonnes à la fois au lieu de vérifier une ligne ou une colonne après l'autre.

Le balayage par bloc

Au lieu de chercher un chiffre dans toute la grille, concentrez-vous sur un seul bloc et déterminez quels chiffres lui manquent. Pour chacun, vérifiez les lignes et les colonnes qui le traversent pour voir s'il peut y être placé. Cette méthode fonctionne particulièrement bien dans les blocs où il ne reste que deux ou trois cases vides.

Le balayage par bloc permet de trouver plusieurs chiffres à placer dans la même zone. Cela déclenche des déductions en chaîne que le balayage chiffre par chiffre peut manquer.

Le raccourci de la notation Snyder

La notation Snyder est une méthode de marquage au crayon conçue pour aller vite : vous notez les candidats uniquement lorsqu'un chiffre a exactement deux positions possibles dans un bloc. Vous écrivez ainsi beaucoup moins de marques tout en gardant les informations les plus utiles. Une méthode courante consiste à utiliser la notation Snyder au premier passage, puis à ajouter des marques complètes au crayon uniquement là où c'est nécessaire.

Les paires de candidats dans un bloc sont les marques les plus utiles. Elles révèlent les paires nues, les paires cachées et les paires pointantes sans encombrer la grille de marques complètes au crayon. Pour en savoir plus, consultez notre guide des marques au crayon.

Raccourcis pour reconnaître les motifs

Repérer les singletons nus d'un coup d'œil

Les joueurs expérimentés ne comptent pas les candidats un par un. Ils repèrent les cases fortement contraintes par leur environnement. Une case à l'intersection d'une ligne presque remplie, d'une colonne presque remplie et d'un bloc presque rempli n'a presque toujours que très peu de candidats, souvent un seul : un singleton nu. Votre regard devrait se porter spontanément sur ces cases.

Pour vous entraîner, regardez la grille et essayez de repérer la case la plus contrainte sans rien compter. Vous vous tromperez parfois au début. Avec de la pratique, votre intuition visuelle gagnera en précision.

Le motif de la dernière case

Lorsqu'il ne reste qu'une case vide dans une ligne, une colonne ou un bloc, le chiffre manquant est évident : il suffit de trouver lequel des chiffres de 1 à 9 n'y figure pas. C'est une dernière case, la déduction la plus rapide qui soit. Cherchez-la avant toute autre chose.

Étendez cette méthode aux groupes avec deux cases vides. Il suffit alors de repérer les deux chiffres manquants et de déterminer lequel va dans chaque case. Il n'y a que deux possibilités, et une simple vérification croisée suffit généralement à trancher.

Compter les chiffres

Gardez en tête le nombre d'occurrences déjà placées pour chaque chiffre. Lorsqu'un chiffre apparaît sept ou huit fois, il devient facile de placer le dernier ou les deux derniers. Ce décompte mental pendant la résolution vous permet de donner la priorité aux chiffres dont il ne manque presque plus d'occurrences.

Une méthode pratique : après chaque chiffre placé, vérifiez si ce chiffre apparaît maintenant huit fois. Si c'est le cas, la neuvième occurrence est souvent facile à trouver.

Quand passer à autre chose et quand approfondir

La règle des trois secondes

Si vous examinez une case ou une zone depuis plus de trois secondes sans avancer, passez à autre chose. C'est sans doute l'habitude la plus importante pour résoudre vite. Les joueurs lents restent bloqués et fixent une zone difficile en espérant avoir une révélation. Les joueurs rapides utilisent ce temps pour trouver des chiffres plus faciles à placer ailleurs.

Ces placements plus faciles ajoutent de nouvelles contraintes à la grille, et la zone difficile deviendra peut-être résoluble au passage suivant. Ne luttez pas contre la grille. Contournez les obstacles.

Exploiter ou explorer

Après avoir placé un chiffre, vous pouvez examiner les nouvelles contraintes à proximité ou poursuivre votre balayage ailleurs. Le bon choix dépend de la densité de la zone. Si les cases voisines sont fortement contraintes, poursuivez et cherchez les déductions en chaîne. Si la zone est peu remplie, continuez votre balayage et revenez-y plus tard.

Avec la pratique, vous saurez intuitivement quoi faire. Un chiffre placé dans un bloc presque complet ou une ligne presque complète mérite presque toujours un examen immédiat des conséquences. Dans une zone peu remplie, il déclenche rarement une réaction en chaîne.

Laissez les données repérer votre point faible

La plupart des résolutions lentes ne le sont pas parce que vous saisissez les chiffres lentement. Elles le sont à cause de quelques longues pauses, ces moments où vous fixez la grille en cherchant le prochain coup. Réduisez-les et vos temps baisseront, même si rien d'autre ne change. Le plus difficile est de savoir quelle technique provoque ces pauses, car c'est rarement celle à laquelle on pense.

Dans Sudoku Royale, Sensei Royale (en anglais) s'occupe de ce suivi pour vous. Il analyse vos parties récentes et calcule, sur les 30 derniers jours, le nombre de secondes perdues pour chaque technique. Seule la durée d'une pause au-delà de 8 secondes est comptabilisée, et chaque pause est plafonnée à une minute : une pause-café ne fausse donc pas le résultat. Il vous propose ensuite un exercice pour la technique qui vous coûte le plus de temps : l'apprendre, la repérer plus vite ou en faire un réflexe avec un objectif de temps adapté au temps que vous mettez habituellement à la repérer.

Les exercices vous dirigent vers le Dojo (en anglais), où chaque technique a son propre entraînement. Votre record correspond à votre meilleur temps pour une série de bonnes réponses consécutives : 15 pour les singletons, 10 pour les paires, les paires pointantes, la réduction bloc-ligne et les triplets, et 5 pour les motifs avancés. Chaque record est classé dans une catégorie (Débutant, En apprentissage, Solide ou Expert) par rapport aux autres joueurs. Vous voyez ainsi quelles techniques sont déjà rapides et lesquelles vous ralentissent.

Développer la mémoire musculaire

Des routines d'entraînement ciblées

Pour progresser en vitesse, il faut s'entraîner de façon ciblée, pas seulement résoudre davantage de grilles. Voici des exercices qui fonctionnent :

• Exercices sur une seule technique : résolvez les grilles en utilisant uniquement le balayage croisé au premier passage, puis uniquement les singletons nus, puis uniquement les singletons cachés. Cela permet d'isoler chaque technique pour en faire un réflexe.
• Sprints chronométrés : résolvez cinq grilles faciles à la suite en essayant d'améliorer votre temps total. De courtes périodes de concentration vous font gagner en vitesse plus rapidement que de longues sessions sans objectif précis.
• Vitesse du premier placement : entraînez-vous à trouver le tout premier chiffre à placer aussi vite que possible. Ouvrez une grille, lancez le chronomètre et arrêtez-le dès que vous placez le premier chiffre. Trouver rapidement ce premier coup donne le rythme de toute la résolution.
• Exercices du Dojo : dans le Dojo de Sudoku Royale, chaque grille a pour prochain coup une application de la technique que vous travaillez. Repérez-la, puis passez directement à la grille suivante. Chercher à allonger votre série de bonnes réponses vous apprend à reconnaître les motifs plus vite que d'attendre qu'ils apparaissent dans une grille complète.

Entraîner sa vision périphérique

Les joueurs rapides ne regardent pas une seule case à la fois. D'un seul coup d'œil, ils embrassent des lignes, des colonnes et des blocs entiers, ce qui leur permet de repérer les contraintes sans déplacer leur regard sur toute la grille.

Pour vous entraîner, gardez le regard au centre de la grille et balayez les bords avec votre vision périphérique. Cela semble peu naturel au début, mais réduit le nombre de mouvements des yeux pendant chaque résolution. Chaque mouvement évité fait gagner une fraction de seconde, et ces fractions finissent par compter.

Techniques pour gagner du temps

Vérifier rapidement les candidats verrouillés

Les paires pointantes et la réduction bloc-ligne sont des techniques de niveau intermédiaire qui se vérifient vite : quand un candidat est limité à une seule ligne ou colonne d'un bloc, balayez cette ligne ou colonne hors du bloc pour repérer les candidats à éliminer. Cela prend moins de deux secondes et permet souvent de nouveaux placements.

Repérer rapidement les paires

Avec la notation Snyder sur la grille, les paires nues sont faciles à repérer : deux cases d'un même groupe avec les mêmes deux candidats. Entraînez-vous à les repérer sans les chercher. Quand vous notez des candidats, une paire identique dans la même ligne, la même colonne ou le même bloc devrait vous sauter aux yeux.

Pour consulter la liste complète des techniques, classées approximativement par difficulté, lisez notre guide des techniques de sudoku (en anglais).

La bifurcation en dernier recours

Beaucoup de joueurs évitent par principe la bifurcation (les essais et erreurs), mais, quand vous êtes pressé par le temps, elle peut être plus rapide que la recherche d'une déduction logique complexe. Si vous êtes bloqué et qu'une case a seulement deux candidats, essayer l'un d'eux peut prendre moins de temps que de chercher un X-Wing ou un espadon.

Utilisez cette méthode uniquement dans une case avec exactement deux candidats, et seulement après avoir épuisé les techniques rapides. Pensez toujours à retenir votre point de départ pour pouvoir revenir en arrière.

Programme d'entraînement pour progresser en vitesse

Voici un programme hebdomadaire conçu pour obtenir des progrès mesurables :

1. Du lundi au vendredi : résolvez trois à cinq grilles faciles en privilégiant la vitesse. Notez vos temps. Essayez de réduire votre moyenne de 10 pour cent chaque semaine.
2. Samedi : résolvez deux ou trois grilles moyennes. Oubliez la vitesse et concentrez-vous sur la technique. Utilisez des marques au crayon, entraînez-vous aux paires pointantes et aux paires nues, et vérifiez que vous les appliquez correctement.
3. Dimanche : consacrez 10 minutes aux exercices du Dojo correspondant à votre technique la plus lente, puis résolvez le Défi du jour. Les exercices vous font progresser sur votre point faible, et le Défi du jour permet de vérifier si cela vous aide dans une grille complète.

Ce programme fonctionne parce qu'il sépare l'entraînement à la vitesse (grilles faciles) de l'entraînement aux techniques (grilles moyennes), puis cible ce qui vous ralentit encore. Tout mélanger à chaque séance complique la mesure des progrès et l'identification des points à travailler.

Repères : à quelle vitesse peut-on résoudre ?

Pour vous situer, voici des temps indicatifs pour résoudre un sudoku facile de 9×9 :

• Débutant : 15 à 30 minutes
• Intermédiaire : 5 à 10 minutes
• Avancé : 2 à 5 minutes
• Joueur rapide : 1 à 2 minutes
• Niveau championnat : moins de 1 minute

Même les meilleurs joueurs mettent généralement 5 à 15 minutes pour résoudre une grille difficile. Le Championnat du monde de sudoku (en anglais) utilise des grilles de différents niveaux, et les joueurs les plus rapides du monde terminent les grilles faciles en 30 à 60 secondes. Pour découvrir ce qu'ils font différemment, consultez notre analyse approfondie de la résolution rapide (en anglais).

La vitesse dépend de la difficulté. Réduire de 10 à 5 minutes le temps consacré à une grille facile est un progrès aussi important que de passer de 5 à 2,5 minutes. C'est le pourcentage de progression qui compte, pas les chiffres absolus.