Le X-Wing (parfois appelé aile en X) est une technique avancée de sudoku qui élimine des candidats grâce à un rectangle de quatre cases. Elle fonctionne ainsi : quand un chiffre ne peut aller que dans exactement deux cases de chacune de deux lignes, et que ces cases sont dans les deux mêmes colonnes, on peut retirer ce chiffre de toutes les autres cases de ces deux colonnes.
Le nom vient du X que dessinent les quatre cases reliées en diagonale. C'est en général la première technique avancée que l'on apprend après les paires nues et les paires pointantes, et les grilles difficiles en ont souvent besoin. Ce guide explique la règle, puis la montre sur une vraie grille, case par case.
La règle du X-Wing
Un X-Wing demande trois choses :
- Choisissez un chiffre, par exemple le 4.
- Trouvez une ligne où ce chiffre a exactement deux cases possibles.
- Trouvez une seconde ligne où le chiffre a aussi exactement deux cases possibles, dans les deux mêmes colonnes.
Les quatre cases sont les coins d'un rectangle. Chaque ligne doit contenir le chiffre une fois : il va donc dans un coin de la première ligne et dans un coin de la seconde. Les deux chiffres ne peuvent pas partager une colonne, ils sont donc sur une diagonale du rectangle. Il n'y a que deux diagonales, donc que deux façons de les placer.
Dans les deux cas, le chiffre se trouve une fois dans chacune des deux colonnes. Les deux colonnes ont donc déjà leur chiffre, à l'intérieur du rectangle. Aucune autre case de ces deux colonnes ne peut le contenir : vous le retirez de toutes.
La règle en une phrase
Deux lignes, un chiffre, les deux mêmes colonnes : retirez le chiffre du reste de ces deux colonnes.
Un exemple réel, pas à pas
Cette position vient d'une vraie grille. Les coups faciles sont épuisés : il ne reste aucun singleton à placer, et ni les paires pointantes ni les paires nues n'aident. Chaque case vide affiche ses candidats, les chiffres qui y sont encore possibles.
- 5 chiffre de départ
- 5 déjà résolu
- 5 nouveau chiffre
- 5 candidat du motif
- 5 candidat à éliminer
Trouvez le motif
Regardez uniquement le chiffre 4. Dans la ligne 3, un 4 est possible dans deux cases : L3C2 et L3C9. Dans la ligne 7, un 4 est aussi possible dans deux cases : L7C2 et L7C9. Les deux lignes utilisent les deux mêmes colonnes, la colonne 2 et la colonne 9. C'est un X-Wing sur le 4.
Vérifiez les deux possibilités
- Option A : le 4 de la ligne 3 est en L3C2. Alors le 4 de la ligne 7 ne peut pas être dans la colonne 2, il est donc en L7C9.
- Option B : le 4 de la ligne 3 est en L3C9. Alors le 4 de la ligne 7 est en L7C2.
Dans les deux options, la colonne 2 reçoit son 4 et la colonne 9 reçoit son 4, et les deux 4 sont dans des coins du rectangle. Aucune autre case de ces colonnes ne peut donc être un 4. Retirez le 4 de L2C2, L8C2 et L9C2 dans la colonne 2, et de L6C9, L8C9 et L9C9 dans la colonne 9. Cela fait six candidats retirés avec un seul motif.
Exploitez le résultat
Un X-Wing ne place aucun chiffre à lui seul, mais ses éliminations ouvrent en général le coup suivant. Regardez la ligne 6. Avant le X-Wing, un 4 était possible en L6C8 et en L6C9. Maintenant L6C9 a perdu son 4, donc L6C8 est la seule case de la ligne 6 qui peut accueillir un 4. C'est un singleton caché : placez le 4 en L6C8.
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Télécharger Sudoku Royale : gratuit sur iOSLe X-Wing par colonnes
Le X-Wing fonctionne aussi quand on échange lignes et colonnes. Si un chiffre a exactement deux cases possibles dans chacune de deux colonnes, et que ces cases sont dans les deux mêmes lignes, vous retirez le chiffre de toutes les autres cases de ces deux lignes.
La logique est la même, tournée de 90 degrés. Retenez une seule règle pour les deux formes : on ne retire jamais là où l'on a trouvé le motif, mais toujours dans les lignes ou les colonnes qui le croisent. Vérifiez toujours les deux directions, car une grille peut n'en contenir qu'une.
Comment chercher un X-Wing
Il est très difficile de trouver un X-Wing sans notes (en anglais). Pour voir le motif, il faut connaître toutes les cases où un chiffre reste possible. Cherchez dans cet ordre :
- Écrivez tous les candidats. Avec des notes manquantes, vous verrez des motifs qui n'existent pas, ou vous raterez ceux qui existent.
- Prenez un chiffre à la fois. Parcourez les neuf lignes et notez chaque ligne où le chiffre a exactement deux cases possibles. Retenez les colonnes de ces deux cases.
- Comparez les lignes. Si deux de ces lignes utilisent les deux mêmes colonnes, vous avez un X-Wing. Si aucune paire de lignes ne correspond, refaites la recherche avec les neuf colonnes.
- Retirez les candidats. Retirez le chiffre des autres cases des deux colonnes (ou des deux lignes) qui croisent le motif. Ne le retirez jamais des quatre coins.
- Revenez aux coups faciles. Cherchez de nouveau des singletons cachés et des singletons nus. Comme dans l'exemple, un X-Wing donne souvent un chiffre immédiatement.
Erreurs fréquentes
- Trois cases dans une ligne. Si le chiffre a trois cases possibles dans l'une des deux lignes, le motif n'est pas un X-Wing et la règle du X-Wing ne retire rien. Avec trois lignes et trois colonnes, ce peut être un espadon (Swordfish).
- Retirer dans la mauvaise direction. Un motif trouvé dans des lignes retire des candidats dans des colonnes. Les joueurs retirent souvent des candidats des deux lignes à la place, ce qui est faux.
- Le confondre avec une paire nue. Une paire nue est formée de deux cases d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc qui contiennent les deux mêmes candidats. Un X-Wing, c'est un seul chiffre dans quatre cases réparties sur deux lignes et deux colonnes.
- Notes incomplètes. Un seul candidat manquant peut faire croire qu'une ligne a deux cases pour le chiffre alors qu'elle en a trois.
Pourquoi les X-Wings sont difficiles à voir
Beaucoup de joueurs connaissent la règle et ne trouvent pourtant pas le motif. Les quatre cases peuvent être éloignées : dans l'exemple, elles sont dans les lignes 3 et 7 et dans les colonnes 2 et 9. Les coins contiennent aussi d'autres candidats. L3C2 contient 1, 2 et 4, le 4 ne ressort donc pas. La solution est de ne regarder qu'un seul chiffre et de poser la même question pour chaque ligne : combien de cases peuvent accueillir ce chiffre ?
Entraînez-vous sur X-Wing au Dojo
Le Dojo de Sudoku Royale propose une courte leçon et un exercice pour ce motif : une série de grilles où il constitue le prochain coup. Votre record est votre meilleure série de bonnes réponses d'affilée, et vous voyez où il vous situe parmi les autres joueurs. Ouvrez l'exercice X-Wing sur votre iPhone, ou lisez comment fonctionne le Dojo (en anglais).
Sudoku Royale : gratuit sur iOSQuand chercher un X-Wing, et la suite
Les grilles faciles et moyennes n'ont presque jamais besoin d'un X-Wing. Cherchez-en un seulement quand vous êtes bloqué dans une grille difficile : toutes les notes sont écrites, et les singletons, les paires pointantes et les paires nues ne donnent plus rien. Les techniques simples sont plus rapides et résolvent la plupart des cases : essayez-les toujours en premier.
Le X-Wing est le plus petit motif d'une famille appelée fish (poissons). L'espadon applique la même idée à trois lignes et trois colonnes. Apprenez ensuite le XY-Wing, qui relie trois cases à deux candidats chacune, et le coloriage simple, qui suit un chiffre le long d'une chaîne de cases. Pour situer chaque technique, lisez la liste complète des techniques de sudoku (en anglais) et le guide des niveaux de difficulté (en anglais).
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un X-Wing au sudoku ?
Un X-Wing est un motif de quatre cases. Un chiffre a exactement deux cases possibles dans chacune de deux lignes, et ces cases sont dans les deux mêmes colonnes. On peut alors retirer ce chiffre de toutes les autres cases de ces deux colonnes. La même règle fonctionne en échangeant lignes et colonnes.
Comment trouver un X-Wing ?
Écrivez toutes les notes, puis examinez un chiffre à la fois. Notez chaque ligne où le chiffre a exactement deux cases possibles. Si deux de ces lignes utilisent les deux mêmes colonnes, vous avez trouvé un X-Wing. Si vous ne trouvez rien dans les lignes, refaites la recherche dans les colonnes.
Quels candidats un X-Wing retire-t-il ?
Il retire le chiffre dans la direction qui croise le motif, en dehors des quatre coins. Si vous avez trouvé le motif dans deux lignes, retirez le chiffre des autres cases des deux colonnes. Si vous l'avez trouvé dans deux colonnes, retirez-le des autres cases des deux lignes.
À partir de quel niveau de difficulté a-t-on besoin du X-Wing ?
Les grilles faciles et moyennes n'en ont presque jamais besoin. Le X-Wing commence à apparaître dans les grilles difficiles et il est plus courant dans celles de niveau Expert. Utilisez-le seulement quand les singletons, les paires pointantes et les paires nues ne donnent plus rien.
Quelle est la différence entre un X-Wing et un espadon ?
Un X-Wing utilise deux lignes et deux colonnes. Un espadon (Swordfish) utilise trois lignes et trois colonnes. La logique est la même : dans les lignes où vous trouvez le motif, le chiffre n'est possible qu'à l'intérieur du motif, on peut donc le retirer des autres cases des colonnes qui les croisent.