Un triplet caché (en anglais hidden triple) est formé de trois chiffres qui ne peuvent aller que dans les trois mêmes cases d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc. Ces trois cases doivent contenir ces trois chiffres : vous pouvez donc en retirer tous les autres candidats. Un candidat est un chiffre encore possible dans une case.
Le triplet caché est la version à trois chiffres de la paire cachée. C'est l'un des motifs de base les plus difficiles, car les trois cases contiennent en général d'autres candidats qui masquent les trois chiffres. Ce guide explique la règle, la montre dans un exemple résolu et donne un raccourci pour trouver plus facilement les triplets cachés.
La règle du triplet caché
Dans ce guide, un groupe désigne une ligne, une colonne ou un bloc. Chaque groupe doit contenir une fois chaque chiffre de 1 à 9. Un triplet caché demande trois choses :
- Choisissez un groupe.
- Pour chaque chiffre manquant, notez les cases du groupe où il est candidat.
- Trouvez trois chiffres dont les cases, prises ensemble, sont exactement trois cases.
Un chiffre n'a pas besoin d'être candidat dans les trois cases. Il peut apparaître dans deux d'entre elles. L'essentiel est qu'aucun des trois chiffres ne soit candidat dans une autre case du groupe.
Voici pourquoi la règle fonctionne. Les trois chiffres doivent figurer quelque part dans le groupe, et ils n'ont que ces trois cases. Trois chiffres dans trois cases, c'est un chiffre par case. Les trois cases sont désormais prises : aucun quatrième chiffre ne peut aller dans l'une d'elles. Tous les autres candidats des trois cases peuvent être retirés.
La règle en une phrase
Trois chiffres, les trois mêmes cases, un groupe : retirez tous les autres candidats de ces trois cases.
Un exemple réel, pas à pas
Cette grille est presque terminée, les candidats sont donc faciles à lire. C'est la grille de la leçon de l'appli Sudoku Royale. Des coups plus faciles sont possibles sur cette grille, et l'exemple les ignore pour montrer le motif. Regardez le bloc 8, le bloc du milieu parmi les trois blocs du bas. Il contient déjà quatre chiffres : le 2 en L7C4, le 7 en L7C5, le 1 en L7C6 et le 4 en L9C4. Cinq cases sont vides, et il manque encore les chiffres 3, 5, 6, 8 et 9.
- 5 chiffre de départ
- 5 déjà résolu
- 5 nouveau chiffre
- 5 candidat du motif
- 5 candidat à éliminer
Faites l'inventaire des chiffres du bloc
Prenez chaque chiffre manquant et notez les cases du bloc 8 où il est candidat :
- Le 3 est possible en L8C5 et L8C6.
- Le 5 est possible en L8C5 et L9C5.
- Le 6 est possible en L8C6 et L9C6.
- Le 8 n'est possible qu'en L8C4.
- Le 9 est possible en L8C6 et L9C6.
Prenez maintenant ensemble les chiffres 3, 6 et 9. Leurs cases sont L8C5, L8C6 et L9C6, et aucune autre case du bloc 8. Trois chiffres qui n'ont que trois cases forment un triplet caché. Seule L8C6 contient les trois chiffres. L9C6 en contient deux, et L8C5 seulement le 3.
Retirez les autres candidats
Les cases L8C5, L8C6 et L9C6 doivent contenir 3, 6 et 9 : aucun autre chiffre ne peut y aller. Examinez chaque case. L8C5 a pour candidats 3 et 5 : retirez le 5. L8C6 contient 3, 6 et 9, et L9C6 contient 6 et 9 : ces deux cases n'ont donc pas d'autre candidat à retirer. Le triplet caché retire un seul candidat, le 5 en L8C5.
Exploitez le résultat
Ce seul candidat retiré donne un nouveau coup. Regardez la ligne 8, qui traverse le bloc 8. Avant le triplet caché, un 5 était possible dans deux cases de la ligne 8 : L8C2 et L8C5. Maintenant L8C5 a perdu son 5, donc L8C2 est la seule case de la ligne 8 qui peut accueillir un 5. C'est un singleton caché : placez le 5 en L8C2.
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Télécharger Sudoku Royale : gratuit sur iOSLe raccourci : regardez les autres cases
Chercher trois chiffres dans trois cases est lent. Il existe une méthode plus rapide, qui découle d'un fait : quand un groupe contient un triplet caché, les autres cases vides du groupe forment toujours un ensemble nu. Un ensemble nu est un nombre de cases qui ne contiennent ensemble que ce même nombre de chiffres.
L'exemple le montre. Le bloc 8 a deux autres cases vides, L8C4 et L9C5. Ensemble, elles ne contiennent que les deux chiffres 5 et 8. Le 5 et le 8 remplissent donc ces deux cases, et aucune autre case du bloc 8 ne peut contenir un 5. Cela retire le 5 de L8C5, la même élimination que le triplet caché. Sur cette grille de leçon, chacune des deux cases n'a qu'un seul candidat : l'ensemble nu est donc très facile à voir.
La lecture « nue » et la lecture « cachée » décrivent le même fait, utilisez donc celle qui est la plus facile à voir. Dans un groupe de six cases vides, un triplet caché dans trois cases signifie un triplet nu dans les trois autres cases. Dans un groupe de cinq cases vides, comme dans l'exemple, cela signifie un ensemble nu de deux cases. Les cases à peu de candidats se voient facilement : vérifiez-les d'abord.
Comment trouver les triplets cachés
Parfois l'ensemble nu est grand et difficile à voir. Cherchez alors directement le triplet caché. Il vous faut des notes (en anglais) complètes dans le groupe que vous examinez.
- Choisissez un groupe avec beaucoup de cases vides. Un triplet caché demande un groupe d'au moins quatre cases vides. Dans un groupe de sept cases vides ou plus, le triplet caché est plus petit que l'ensemble nu : la recherche directe y est la plus utile.
- Faites l'inventaire des chiffres. Pour chaque chiffre manquant, notez les cases où il est candidat, comme dans l'exemple.
- Gardez les chiffres qui ont deux ou trois cases. Un chiffre avec quatre cases ou plus ne peut pas faire partie d'un triplet caché.
- Combinez trois de ces chiffres. Si leurs cases forment ensemble exactement trois cases, vous avez un triplet caché.
- Retirez les autres candidats. Retirez tous les autres chiffres des trois cases. Ne modifiez pas les autres cases du groupe.
Entraînez-vous sur Triplet caché au Dojo
Le Dojo de Sudoku Royale propose une courte leçon et un exercice pour ce motif : une série de grilles où il constitue le prochain coup. Votre record est votre meilleure série de bonnes réponses d'affilée, et vous voyez où il vous situe parmi les autres joueurs. Ouvrez l'exercice Triplet caché sur votre iPhone, ou lisez comment fonctionne le Dojo (en anglais).
Sudoku Royale : gratuit sur iOSErreurs fréquentes
- Retirer des candidats des mauvaises cases. Un triplet caché retire des candidats à l'intérieur de ses trois cases. Un triplet nu en retire des autres cases. Les joueurs confondent souvent les deux sens.
- Une quatrième case pour un chiffre. Si l'un des trois chiffres est aussi candidat dans une quatrième case du groupe, les trois chiffres ne forment pas un triplet caché et cette règle ne retire rien.
- S'attendre à voir chaque chiffre dans chaque case. Les trois chiffres n'ont pas besoin d'apparaître dans les trois cases. Dans l'exemple, L8C5 n'en contient qu'un.
Quand chercher un triplet caché, et la suite
Les triplets cachés apparaissent surtout dans les grilles de niveau Difficile et Expert. Cherchez-les quand les singletons, les paires pointantes, les paires nues, les paires cachées et les triplets nus ne donnent plus rien. Les techniques simples sont plus rapides : essayez-les toujours en premier.
L'étape suivante est le X-Wing, la première technique avancée pour la plupart des joueurs. Pour situer chaque technique, lisez la liste complète des techniques de sudoku (en anglais).
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un triplet caché au sudoku ?
Un triplet caché est formé de trois chiffres qui ne peuvent aller que dans les trois mêmes cases d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc. Ces cases doivent contenir ces trois chiffres, donc tous les autres candidats peuvent être retirés des trois cases.
Comment trouver les triplets cachés ?
Pour un groupe, notez où peut aller chaque chiffre manquant. Cherchez trois chiffres dont les cases forment exactement trois cases ensemble. Il est souvent plus rapide de chercher un ensemble nu dans les autres cases vides du groupe, car ces cases forment toujours un ensemble nu quand le groupe a un triplet caché.
Chaque chiffre d'un triplet caché doit-il être dans les trois cases ?
Non. Un chiffre peut n'être candidat que dans deux des trois cases. Ce qui compte, c'est qu'aucun des trois chiffres ne soit candidat dans une autre case du groupe.
Les triplets cachés sont-ils fréquents ?
Non. Ils apparaissent surtout dans les grilles de niveau Difficile et Expert, et dans beaucoup d'entre elles l'ensemble nu du même groupe est plus facile à trouver et donne les mêmes éliminations.