Bộ ba ẩn (Hidden Triple) trong sudoku: cách tìm

Quy tắc của bộ ba ẩn

Trong bài này, nhóm nghĩa là một hàng, một cột hoặc một khối. Mỗi nhóm phải chứa từng chữ số từ 1 đến 9 đúng một lần. Một bộ ba ẩn cần ba điều kiện:

1. Chọn một nhóm.
2. Với mỗi chữ số còn thiếu, ghi lại các ô của nhóm mà nó là ứng viên.
3. Tìm ba chữ số mà các ô của chúng, gộp lại, đúng bằng ba ô.

Một chữ số không cần là ứng viên ở cả ba ô. Nó có thể chỉ xuất hiện ở hai ô. Điều quan trọng là không chữ số nào trong ba số là ứng viên ở bất kỳ ô nào khác của nhóm.

Đây là lý do quy tắc đúng. Cả ba chữ số phải xuất hiện đâu đó trong nhóm, và chúng chỉ có ba ô này. Ba chữ số trong ba ô nghĩa là mỗi ô một số. Cả ba ô giờ đã có chủ, nên không chữ số thứ tư nào điền được vào chúng. Mọi ứng viên khác trong ba ô đều có thể bị loại.

Quy tắc trong một câu

Ba chữ số, cùng ba ô, một nhóm: loại mọi ứng viên khác khỏi ba ô đó.

Một ví dụ thật, từng bước một

Bàn cờ này gần xong, nên các ứng viên dễ đọc. Đây là bàn cờ bài học của ứng dụng Sudoku Royale. Trên bàn cờ này còn có những nước đi dễ hơn, và ví dụ bỏ qua chúng để làm nổi bật mẫu hình. Hãy nhìn khối 8, khối giữa của hàng khối dưới cùng. Khối đã có bốn chữ số: 2 ở H7C4, 7 ở H7C5, 1 ở H7C6 và 4 ở H9C4. Năm ô còn trống, và các chữ số 3, 5, 6, 8 và 9 vẫn còn thiếu.

Lập bản đồ chữ số của khối

Hãy lấy từng chữ số còn thiếu và ghi lại các ô của khối 8 mà nó là ứng viên:

• 3 khả dĩ ở H8C5 và H8C6.
• 5 khả dĩ ở H8C5 và H9C5.
• 6 khả dĩ ở H8C6 và H9C6.
• 8 chỉ khả dĩ ở H8C4.
• 9 khả dĩ ở H8C6 và H9C6.

Bây giờ hãy lấy các chữ số 3, 6 và 9 cùng nhau. Các ô của chúng là H8C5, H8C6 và H9C6, và không có ô nào khác của khối 8. Ba chữ số chỉ có ba ô là một bộ ba ẩn. Chỉ H8C6 giữ đủ ba chữ số. H9C6 giữ hai trong số đó, còn H8C5 chỉ giữ số 3.

Loại các ứng viên khác

Các ô H8C5, H8C6 và H9C6 phải chứa 3, 6 và 9, nên không chữ số nào khác điền được vào chúng. Hãy kiểm tra từng ô. H8C5 giữ các ứng viên 3 và 5: hãy loại số 5. H8C6 giữ 3, 6 và 9, còn H9C6 giữ 6 và 9, nên hai ô này không có ứng viên nào khác để loại. Bộ ba ẩn loại một ứng viên, số 5 ở H8C5.

Tận dụng kết quả

Một ứng viên bị loại này cho ra một nước đi mới. Hãy nhìn hàng 8, hàng cắt qua khối 8. Trước bộ ba ẩn, số 5 khả dĩ ở hai ô của hàng 8: H8C2 và H8C5. Giờ H8C5 đã mất số 5, nên H8C2 là ô duy nhất của hàng 8 còn nhận được 5. Đó là một số đơn ẩn: hãy điền 5 vào H8C2.

Lối tắt: nhìn vào các ô còn lại

Tìm ba chữ số trong ba ô thì chậm. Có một cách nhanh hơn, và nó xuất phát từ một sự thật: khi một nhóm có một bộ ba ẩn, các ô trống còn lại của nhóm luôn tạo thành một tập trần. Tập trần là một số ô mà gộp lại chỉ chứa đúng bấy nhiêu chữ số.

Ví dụ cho thấy điều này. Khối 8 còn hai ô trống khác, H8C4 và H9C5. Gộp lại, chúng chỉ chứa hai chữ số 5 và 8. Vì vậy 5 và 8 lấp đầy hai ô này, và không ô nào khác của khối 8 có thể nhận số 5. Điều đó loại số 5 khỏi H8C5, giống hệt lần loại của bộ ba ẩn. Trên bàn cờ bài học này, mỗi ô trong hai ô chỉ có một ứng viên, nên tập trần rất dễ thấy.

Cách nhìn trần và cách nhìn ẩn mô tả cùng một sự thật, nên hãy dùng cách nào dễ thấy hơn. Trong một nhóm có sáu ô trống, một bộ ba ẩn ở ba ô nghĩa là một bộ ba trần ở ba ô còn lại. Trong một nhóm có năm ô trống, như trong ví dụ, nó nghĩa là một tập trần hai ô. Những ô có ít ứng viên thì dễ thấy, nên hãy kiểm tra chúng trước.

Cách tìm bộ ba ẩn

Đôi khi tập trần lớn và khó thấy. Khi đó hãy tìm trực tiếp bộ ba ẩn. Bạn cần ghi chú bút chì (tiếng Anh) đầy đủ trong nhóm đang kiểm tra.

1. Chọn một nhóm có nhiều ô trống. Bộ ba ẩn cần một nhóm có ít nhất bốn ô trống. Trong một nhóm có bảy ô trống trở lên, bộ ba ẩn nhỏ hơn tập trần, nên cách tìm trực tiếp hữu ích nhất ở đó.
2. Lập bản đồ chữ số. Với mỗi chữ số còn thiếu, ghi lại các ô mà nó là ứng viên, như trong ví dụ.
3. Giữ lại những chữ số có hai hoặc ba ô. Một chữ số có bốn ô trở lên không thể thuộc một bộ ba ẩn.
4. Kết hợp ba trong số các chữ số này. Nếu các ô của chúng gộp lại đúng ba ô, bạn có một bộ ba ẩn.
5. Loại các ứng viên khác. Loại mọi chữ số khác khỏi ba ô. Đừng thay đổi các ô khác của nhóm.

Những lỗi thường gặp

• Loại ứng viên khỏi sai ô. Bộ ba ẩn loại ứng viên bên trong ba ô của nó. Bộ ba trần loại ứng viên khỏi các ô khác. Người chơi thường lẫn lộn hai hướng này.
• Một chữ số có ô thứ tư. Nếu một trong ba chữ số cũng là ứng viên ở ô thứ tư của nhóm, ba chữ số đó không phải bộ ba ẩn và quy tắc này không loại được gì.
• Mong mỗi chữ số có mặt ở mọi ô. Ba chữ số không cần xuất hiện ở cả ba ô. Trong ví dụ, H8C5 chỉ giữ một trong số đó.

Khi nào tìm bộ ba ẩn, và học gì tiếp theo

Bộ ba ẩn xuất hiện chủ yếu ở các câu đố khó và cao thủ. Hãy tìm chúng sau khi các số đơn, cặp chỉ hướng, cặp trần, cặp ẩn và bộ ba trần không còn tiến triển. Các kỹ thuật đơn giản nhanh hơn, nên hãy luôn thử chúng trước.

Bước tiếp theo là X-Wing, kỹ thuật nâng cao đầu tiên với hầu hết người chơi. Để biết mỗi kỹ thuật nằm ở đâu, hãy đọc danh sách đầy đủ các kỹ thuật sudoku (tiếng Anh).