Swordfish (cá kiếm): kỹ thuật sudoku nâng cao

Quy tắc của Swordfish

Một Swordfish cần ba điều kiện:

1. Chọn một chữ số, ví dụ 2.
2. Tìm ba hàng mà chữ số đó chỉ khả dĩ ở hai hoặc ba ô trong mỗi hàng.
3. Kiểm tra các cột của tất cả những ô đó. Gộp lại, chúng phải dùng đúng ba cột.

Mỗi hàng trong ba hàng phải chứa chữ số một lần. Trong các hàng này, chữ số chỉ khả dĩ ở ba cột, nên ba chữ số phải đi vào ba cột. Hai số trong đó không thể cùng một cột. Vì vậy mỗi cột trong ba cột nhận đúng một số.

Điều đó nghĩa là ba cột đã có chữ số của mình, ngay trong ba hàng. Không ô nào khác của những cột đó có thể chứa nó, nên bạn loại chữ số khỏi tất cả những ô ấy.

Một hàng không cần có chữ số ở cả ba cột. Một hàng có thể chỉ có chữ số ở hai trong số đó. Điều quan trọng là tổng thể: tất cả các ô của ba hàng gộp lại phải nằm gọn trong ba cột.

Quy tắc trong một câu

Ba hàng, một chữ số, cùng ba cột: loại chữ số khỏi phần còn lại của ba cột đó.

Một ví dụ chi tiết, từng bước một

Ở thế cờ này, các nước đi dễ đã hết và không còn số đơn nào để điền. Mỗi ô trống hiện các ứng viên của nó, những chữ số vẫn còn khả dĩ ở đó.

Tìm mẫu hình

Hãy chỉ nhìn chữ số 2 và đếm các ô của nó theo từng hàng. Ba hàng khớp với nhau:

• Hàng 2: số 2 chỉ khả dĩ ở H2C1 và H2C5.
• Hàng 3: số 2 chỉ khả dĩ ở H3C5 và H3C8.
• Hàng 9: số 2 chỉ khả dĩ ở H9C1 và H9C8.

Sáu ô này chỉ dùng ba cột: cột 1, cột 5 và cột 8. Đây là một Swordfish trên số 2. Mỗi hàng có chữ số ở chỉ hai trong ba cột, và mỗi hàng bỏ qua một cột khác nhau. Mẫu hình vẫn trọn vẹn, vì ba hàng gộp lại dùng đúng ba cột.

Kiểm tra cả hai khả năng

• Phương án A: số 2 của hàng 2 nằm ở H2C1. Khi đó số 2 của hàng 9 không thể ở cột 1, nên nó ở H9C8. Khi đó số 2 của hàng 3 không thể ở cột 8, nên nó ở H3C5.
• Phương án B: số 2 của hàng 2 nằm ở H2C5. Khi đó số 2 của hàng 3 ở H3C8, và số 2 của hàng 9 ở H9C1.

Ở cả hai phương án, cột 1, cột 5 và cột 8 mỗi cột nhận một số 2 từ mẫu hình. Vì vậy không ô nào khác của những cột này có thể là 2. Hãy loại số 2 khỏi H7C1 trong cột 1 và khỏi H6C8 trong cột 8. Cột 5 không còn ô nào khác có ứng viên 2, nên ở đó không có gì thay đổi.

Tận dụng kết quả

Swordfish tự nó không điền số nào, nhưng những ứng viên bị loại thường mở ra nước đi kế tiếp. H6C8 có hai ứng viên, 2 và 8. Swordfish loại số 2, nên 8 là ứng viên duy nhất còn lại. Đó là một số đơn trần: hãy điền 8 vào H6C8.

Swordfish theo cột

Swordfish cũng dùng được khi bạn đổi chỗ hàng và cột. Nếu một chữ số chỉ khả dĩ ở hai hoặc ba ô trong mỗi cột của ba cột, và tất cả những ô đó nằm trong cùng ba hàng, bạn loại chữ số khỏi mọi ô khác của ba hàng ấy.

Cách suy luận giống hệt, chỉ xoay đi 90 độ. Những hàng hoặc cột nơi bạn tìm thấy mẫu hình giữ lại ứng viên của mình, còn những hàng hoặc cột cắt ngang thì mất ứng viên. Hãy kiểm tra cả hai hướng, vì một câu đố có thể chỉ chứa một trong hai.

Cách tìm Swordfish

Swordfish khó tìm hơn X-Wing, vì phải khớp ba hàng thay vì hai. Bạn cần ghi chú bút chì (tiếng Anh) đầy đủ. Sau đó hãy tìm theo thứ tự này:

1. Thử các kỹ thuật đơn giản hơn trước. Số đơn, các cặp, cặp chỉ hướng và X-Wing tìm nhanh hơn và giải được phần lớn số ô.
2. Lấy từng chữ số một. Bắt đầu với một chữ số còn ít ứng viên trên bàn cờ. Ít ứng viên nghĩa là ít hàng phải kiểm tra.
3. Ghi lại các hàng hữu ích. Với mỗi hàng, đếm số ô mà chữ số khả dĩ. Giữ lại những hàng có hai hoặc ba ô và nhớ các cột của chúng.
4. Kết hợp ba hàng. Nếu ba trong số các hàng này gộp lại dùng đúng ba cột, bạn có một Swordfish. Nếu không thấy gì, hãy lặp lại việc tìm với các cột.
5. Loại các ứng viên. Loại chữ số khỏi các ô khác của ba hàng hoặc cột cắt ngang, rồi tìm lại số đơn ẩn và số đơn trần.

Những lỗi thường gặp

• Bốn cột thay vì ba. Nếu các ô của ba hàng dùng bốn cột, mẫu hình không phải là Swordfish và quy tắc Swordfish không loại được gì. Hãy đếm lại các cột trước khi loại một ứng viên.
• Loại theo sai hướng. Một mẫu hình tìm thấy ở các hàng thì loại ứng viên ở các cột. Ba hàng giữ nguyên mọi ứng viên của mình.
• Ghi chú bút chì chưa đầy đủ. Thiếu một ứng viên có thể khiến một hàng trông như khớp với ba cột trong khi thực ra nó có một ô nằm ngoài.
• Mong lần nào cũng loại được. Swordfish chỉ có ích khi ba cột còn chứa những ô khác có chữ số đó. Trong ví dụ, cột 5 không có ô nào như vậy.

Khi nào tìm Swordfish, và học gì tiếp theo

Swordfish hiếm hơn X-Wing nhiều, vì ba hàng và ba cột phải khớp nhau. Nhiều câu đố khó không bao giờ cần đến nó. Chỉ tìm nó khi bạn bị kẹt ở một câu đố khó hoặc cao thủ và các kỹ thuật đơn giản hơn không còn cho ra gì. Khi một câu đố thật sự cần, những ứng viên bị loại thường cho ra chữ số kế tiếp, như trong ví dụ.

Sau Swordfish, hãy học XY-Wing, nối ba ô mà mỗi ô có hai ứng viên, và tô màu đơn giản, lần theo một chữ số qua một chuỗi ô. X-Wing có vây (tiếng Anh) cho thấy bạn vẫn có thể loại được gì khi một mẫu hình fish có thêm một ô thừa. Để có cái nhìn tổng quan, hãy đọc danh sách đầy đủ các kỹ thuật sudoku (tiếng Anh).