Swordfish v sudoku: pokročilá strategie

Pravidlo Swordfishe

Swordfish potřebuje tři věci:

1. Vyberte jednu číslici, například 2.
2. Najděte tři řádky, kde je tato číslice možná vždy jen ve dvou nebo třech políčkách.
3. Zkontrolujte sloupce všech těchto políček. Dohromady musí zabírat přesně tři sloupce.

Každý ze tří řádků musí obsahovat číslici jednou. V těchto řádcích je číslice možná jen ve třech sloupcích, takže tři číslice musí jít do tří sloupců. Dvě z nich nemohou sdílet sloupec. Každý ze tří sloupců proto dostane právě jednu z nich.

To znamená, že tři sloupce už svou číslici mají, uvnitř tří řádků. Žádné jiné políčko těchto sloupců ji nemůže obsahovat, takže ji ze všech odeberete.

Řádek nemusí mít číslici ve všech třech sloupcích. Řádek může mít číslici jen ve dvou z nich. Důležitý je celek: všechna políčka tří řádků dohromady se musí vejít do tří sloupců.

Pravidlo jednou větou

Tři řádky, jedna číslice, stejné tři sloupce: odeberte číslici ze zbytku těchto tří sloupců.

Příklad krok za krokem

V této pozici jsou snadné tahy vyčerpané a nezbývá žádný singl k doplnění. Každé prázdné políčko ukazuje své kandidáty, tedy číslice, které tam jsou ještě možné.

Najděte vzor

Dívejte se jen na číslici 2 a počítejte její políčka řádek po řádku. Tři řádky se k sobě hodí:

• Řádek 2: dvojka je možná jen v R2S1 a R2S5.
• Řádek 3: dvojka je možná jen v R3S5 a R3S8.
• Řádek 9: dvojka je možná jen v R9S1 a R9S8.

Těchto šest políček zabírá jen tři sloupce: sloupec 1, sloupec 5 a sloupec 8. Je to Swordfish na 2. Každý řádek má číslici jen ve dvou ze tří sloupců a každý řádek vynechává jiný sloupec. Vzor je přesto úplný, protože tři řádky dohromady zabírají přesně tři sloupce.

Zkontrolujte obě možnosti

• Možnost A: dvojka řádku 2 je v R2S1. Pak dvojka řádku 9 nemůže být ve sloupci 1, takže je v R9S8. Pak dvojka řádku 3 nemůže být ve sloupci 8, takže je v R3S5.
• Možnost B: dvojka řádku 2 je v R2S5. Pak je dvojka řádku 3 v R3S8 a dvojka řádku 9 v R9S1.

V obou možnostech dostane sloupec 1, sloupec 5 i sloupec 8 z tohoto vzoru po jedné dvojce. Žádné jiné políčko těchto sloupců tedy nemůže být dvojka. Odeberte 2 z R7S1 ve sloupci 1 a z R6S8 ve sloupci 8. Sloupec 5 nemá žádné další políčko s kandidátem 2, takže se tam nic nemění.

Využijte výsledek

Swordfish sám žádnou číslici nedoplní, ale jeho vyloučení často otevře další tah. R6S8 mělo dva kandidáty, 2 a 8. Swordfish odebral dvojku, takže 8 je jediný zbývající kandidát. To je nahý singl: doplňte 8 do R6S8.

Swordfish podle sloupců

Swordfish funguje i po záměně řádků a sloupců. Pokud je číslice ve třech sloupcích možná vždy jen ve dvou nebo třech políčkách a všechna tato políčka leží ve stejných třech řádcích, odeberete číslici ze všech ostatních políček těchto tří řádků.

Logika je stejná, jen otočená o 90 stupňů. Řádky (nebo sloupce), v nichž vzor najdete, si kandidáty ponechají, a kolmé sloupce (nebo řádky), které je protínají, o ně přijdou. Zkontrolujte oba směry, protože hlavolam může obsahovat jen jeden z nich.

Jak Swordfish hledat

Swordfish se hledá hůř než X-Wing, protože se musí shodovat tři řádky místo dvou. Potřebujete úplné poznámky (anglicky). Pak hledejte v tomto pořadí:

1. Nejdřív zkuste jednodušší techniky. Singly, dvojice, ukazující dvojice a X-Wingy se hledají rychleji a vyřeší většinu políček.
2. Procházejte číslice jednu po druhé. Začněte číslicí, která má v mřížce málo kandidátů. Méně kandidátů znamená méně řádků ke kontrole.
3. Poznamenejte si užitečné řádky. U každého řádku spočítejte políčka, kde je číslice možná. Ponechte řádky se dvěma nebo třemi políčky a zapamatujte si jejich sloupce.
4. Spojte tři řádky. Pokud tři z těchto řádků dohromady zabírají přesně tři sloupce, máte Swordfish. Pokud nic nenajdete, zopakujte hledání se sloupci.
5. Odeberte kandidáty. Odeberte číslici z ostatních políček tří protínajících se sloupců či řádků a potom znovu hledejte skryté singly a nahé singly.

Časté chyby

• Čtyři sloupce místo tří. Pokud políčka tří řádků zabírají čtyři sloupce, vzor není Swordfish a pravidlo Swordfishe nic neodebere. Než kandidáta odeberete, spočítejte sloupce znovu.
• Odebírání ve špatném směru. Vzor nalezený v řádcích odebírá kandidáty ve sloupcích. Tři řádky si všechny své kandidáty ponechají.
• Neúplné poznámky. Jeden chybějící kandidát může způsobit, že řádek vypadá, jako by se vešel do tří sloupců, ačkoli má ve skutečnosti políčko mimo ně.
• Očekávání vyloučení pokaždé. Swordfish je užitečný, jen když tři sloupce obsahují další políčka s číslicí. V příkladu ve sloupci 5 žádné takové políčko nebylo.

Kdy Swordfish hledat a co následuje

Swordfish je mnohem vzácnější než X-Wing, protože se musí shodovat tři řádky a tři sloupce. Mnoho těžkých hlavolamů ho nikdy nepotřebuje. Hledejte ho jen tehdy, když uvíznete v těžkém nebo expertním hlavolamu a jednodušší techniky už nic nedávají. Když ho hlavolam opravdu potřebuje, vyloučení často dá další číslici, jako v příkladu.

Po Swordfishi se naučte XY-Wing, který propojuje tři políčka po dvou kandidátech, a jednoduché barvení, které sleduje jednu číslici řetězcem políček. Finned X-Wing (anglicky) ukazuje, co ještě můžete odebrat, když má fish jedno políčko navíc. Přehled najdete v úplném seznamu technik sudoku (anglicky).