Jednoduché barvení v sudoku (Simple Colouring)

Sdružené dvojice a dvě pravidla

Když má číslice v řádku, sloupci nebo čtverci přesně dvě možná políčka, nazývají se tato dvě políčka sdružená dvojice (anglicky conjugate pair). Číslice musí být v jednom z nich. Pokud není v prvním políčku, je ve druhém. Obě políčka jsou tedy vždy protikladná: jedno číslici má a druhé ne.

Řetězec vzniká, když sdružené dvojice sdílejí políčko. Dejte prvnímu políčku jednu barvu a jeho partnerovi druhou. Pak od každého obarveného políčka sledujte všechny další sdružené dvojice a nové políčko obarvěte opačnou barvou. Na konci buď všechna políčka první barvy obsahují číslici, nebo všechna políčka druhé barvy. Směs není možná.

Dvě políčka se vidí, když leží ve stejném řádku, sloupci nebo čtverci. Jednoduché barvení má dvě pravidla:

• Barevná past (color trap): políčko mimo řetězec vidí políčko každé barvy. Jedno z těch dvou obarvených políček číslici obsahuje, takže ji políčko mimo řetězec obsahovat nemůže. Odeberte číslici z tohoto políčka.
• Barevný konflikt (color wrap): dvě políčka stejné barvy se vidí navzájem. Tato barva by dala číslici dvakrát do jednoho řádku, sloupce nebo čtverce, takže je nepravdivá. Odeberte číslici ze všech políček této barvy a doplňte ji do všech políček druhé barvy.

Pravidla jednou větou

Políčko, které vidí obě barvy, o číslici přijde. Pokud se dvě políčka jedné barvy vidí navzájem, je tato barva nepravdivá.

Skutečný příklad krok za krokem

V této pozici jsou snadné tahy vyčerpané a nezbývá žádný singl k doplnění. Každé prázdné políčko ukazuje kandidáty, kteří v tuto chvíli zbývají. Kandidáti, které odebraly jednodušší techniky, jsou již pryč.

Sestavte řetězec

Dívejte se jen na číslici 4. Začněte u R2S1 a obarvěte ho modře. Pak sledujte sdružené dvojice:

1. Řádek 2: čtyřka je možná jen v R2S1 a R2S9. R2S1 je modré, takže R2S9 je žluté.
2. Sloupec 1: čtyřka je možná jen v R2S1 a R9S1. R2S1 je modré, takže R9S1 je žluté.
3. Čtverec 1: čtyřka je možná jen v R2S1 a R1S3. R2S1 je modré, takže R1S3 je žluté.
4. Sloupec 3: čtyřka je možná jen v R1S3 a R8S3. R1S3 je žluté, takže R8S3 je modré.
5. Řádek 9: čtyřka je možná jen v R9S1 a R9S7. R9S1 je žluté, takže R9S7 je modré.

Čtverec 7 má ještě jednu sdruženou dvojici: R8S3 a R9S1. R8S3 je už modré a R9S1 je už žluté, takže tato dvojice barvám odpovídá. Žádný jiný řádek, sloupec ani čtverec nemá pro čtyřku přesně dvě políčka, takže řetězec končí zde se třemi modrými a třemi žlutými políčky.

Použijte barevnou past

Buď jsou 4 všechna modrá políčka, nebo jsou 4 všechna žlutá políčka. Nyní zkontrolujte políčka mimo řetězec, která mají stále kandidáta 4.

• R1S7 je v řádku 1 s R1S3, které je žluté, a ve sloupci 7 s R9S7, které je modré. Pokud je pravdivá žlutá, řádek 1 už svou čtyřku má. Pokud je pravdivá modrá, sloupec 7 už svou čtyřku má. Odeberte 4 z R1S7.
• R8S9 je v řádku 8 s R8S3, které je modré, a ve sloupci 9 s R2S9, které je žluté. Ze stejného důvodu odeberte 4 z R8S9.

Dvě další políčka mimo řetězec mají kandidáta 4. R1S9 vidí jen žlutá políčka a R8S7 vidí jen modrá políčka, takže obě si čtyřku ponechají. Žádná dvě políčka stejné barvy se v tomto řetězci navzájem nevidí, takže pravidlo barevného konfliktu se zde nepoužije.

Využijte výsledek

R1S7 mělo dva kandidáty, 4 a 5. Barevná past odebrala čtyřku, takže 5 je jediný zbývající kandidát. To je nahý singl: doplňte 5 do R1S7. R8S9 mělo také kandidáty 4 a 5, takže R8S9 má teď jediného kandidáta 5.

Jak hledat barevný řetězec

Potřebujete úplné poznámky (anglicky), protože jeden chybějící kandidát mění, které dvojice jsou sdružené. Pak hledejte v tomto pořadí:

1. Vyberte číslici s mnoha sdruženými dvojicemi. Dobrou volbou je číslice, která má jen dvě možná políčka v několika řádcích, sloupcích a čtvercích.
2. Obarvěte řetězec. Začněte v libovolné sdružené dvojici a každé nové políčko obarvěte opačnou barvou, dokud žádná sdružená dvojice v řetězci nepokračuje.
3. Nejdřív zkontrolujte barevný konflikt. Hledejte dvě políčka stejné barvy v jednom řádku, sloupci nebo čtverci. Nestává se to často, ale když se to stane, můžete doplnit číslici do všech políček druhé barvy.
4. Zkontrolujte barevnou past. U každého políčka mimo řetězec, které má číslici mezi kandidáty, ověřte, zda vidí obě barvy.
5. Vraťte se ke snadným tahům. Znovu hledejte nahé singly a skryté singly.

Delší řetězec dává víc příležitostí k vyloučení. Řetězec ze dvou políček je jen jedna sdružená dvojice. Takový řetězec neodebere nic, co by neodebralo i ukazování nebo claiming. Každý nový článek přidává políčka, která mohou vidět obě barvy.

Časté chyby

• Článek se třemi políčky. Článek je platný, jen když má číslice v daném řádku, sloupci nebo čtverci přesně dvě možná políčka. Se třemi políčky tam řetězec pokračovat nemůžete.
• Míchání dvou řetězců. Jedna číslice může mít dva samostatné řetězce. Barvy jednoho řetězce o druhém nic neříkají, takže políčko musí vidět obě barvy téhož řetězce.
• Odebírání číslice z obarvených políček. Barevná past odebírá číslici jen z políček mimo řetězec. Obarvená políčka si u barevné pasti kandidáta ponechají.
• Barvení více než jedné číslice. Jednoduché barvení sleduje jen jednu číslici. Ostatní kandidáti políčka nehrají roli.

Kdy jednoduché barvení použít a co následuje

Jednoduché barvení použijte, když uvíznete v těžkém hlavolamu a singly, dvojice a X-Wing už nic nedávají. X-Wing i Swordfish také sledují jednu číslici, takže je efektivní zkontrolovat všechny tři pro tutéž číslici.

Jednoduché barvení pracuje s jednou číslicí najednou. XY-Wing propojuje tři políčka napříč různými číslicemi. X-chain (anglicky) používá stejnou myšlenku jedné číslice s pružnějším druhem článků a 3D Medusa (anglicky) rozšiřuje barvení z jedné číslice na několik číslic.