Proste kolorowanie w sudoku: pary sprzężone i łańcuchy

Pary sprzężone i dwie reguły

Gdy cyfra ma w wierszu, kolumnie lub bloku dokładnie dwa możliwe pola, te dwa pola nazywamy parą sprzężoną (conjugate pair). Cyfra musi stać w jednym z nich. Jeśli nie ma jej w pierwszym polu, jest w drugim. Te dwa pola są więc zawsze przeciwstawne: jedno ma cyfrę, a drugie nie.

Łańcuch powstaje, gdy pary sprzężone mają wspólne pole. Daj pierwszemu polu jeden kolor, a jego partnerowi drugi. Potem od każdego pokolorowanego pola idź po kolejnych parach sprzężonych i nadawaj nowemu polu kolor przeciwny. Na końcu albo każde pole pierwszego koloru ma cyfrę, albo każde pole drugiego. Układ mieszany jest niemożliwy.

Dwa pola widzą się, gdy leżą w tym samym wierszu, tej samej kolumnie albo tym samym bloku. Proste kolorowanie ma dwie reguły:

• Pułapka koloru: pole poza łańcuchem widzi pole każdego z dwóch kolorów. Jedno z tych dwóch pokolorowanych pól ma cyfrę, więc pole poza łańcuchem nie może jej mieć. Skreśl cyfrę w tym polu.
• Konflikt koloru: dwa pola tego samego koloru widzą się. Ten kolor postawiłby cyfrę dwa razy w jednym wierszu, jednej kolumnie lub jednym bloku, więc jest fałszywy. Skreśl cyfrę w każdym polu tego koloru i wstaw ją w każdym polu drugiego koloru.

Reguły w jednym zdaniu

Pole, które widzi oba kolory, traci cyfrę. Jeśli dwa pola jednego koloru się widzą, ten kolor jest fałszywy.

Prawdziwy przykład krok po kroku

W tej pozycji łatwe ruchy są skończone i nie został żaden singiel do wstawienia. Każde puste pole pokazuje kandydatów, którzy zostali w tym momencie. Kandydaci, których usuwają prostsze techniki, są już skreśleni.

Zbuduj łańcuch

Patrz tylko na cyfrę 4. Zacznij od W2K1 i pokoloruj je na niebiesko. Potem idź po kolejnych parach sprzężonych:

1. Wiersz 2: czwórka jest możliwa tylko w W2K1 i W2K9. W2K1 jest niebieskie, więc W2K9 jest żółte.
2. Kolumna 1: czwórka jest możliwa tylko w W2K1 i W9K1. W2K1 jest niebieskie, więc W9K1 jest żółte.
3. Blok 1: czwórka jest możliwa tylko w W2K1 i W1K3. W2K1 jest niebieskie, więc W1K3 jest żółte.
4. Kolumna 3: czwórka jest możliwa tylko w W1K3 i W8K3. W1K3 jest żółte, więc W8K3 jest niebieskie.
5. Wiersz 9: czwórka jest możliwa tylko w W9K1 i W9K7. W9K1 jest żółte, więc W9K7 jest niebieskie.

Blok 7 ma jeszcze jedną parę sprzężoną: W8K3 i W9K1. W8K3 jest już niebieskie, a W9K1 jest już żółte, więc ta para zgadza się z kolorami. Żaden inny wiersz, kolumna ani blok nie ma dokładnie dwóch pól dla czwórki, więc łańcuch kończy się tutaj trzema polami niebieskimi i trzema żółtymi.

Zastosuj pułapkę koloru

Albo wszystkie niebieskie pola to 4, albo wszystkie żółte. Sprawdź teraz pola poza łańcuchem, które nadal mają kandydata 4.

• W1K7 leży w wierszu 1 z W1K3, które jest żółte, i w kolumnie 7 z W9K7, które jest niebieskie. Jeśli prawdziwy jest żółty, wiersz 1 ma już swoją czwórkę. Jeśli niebieski, kolumna 7 ma już swoją czwórkę. Skreśl 4 w W1K7.
• W8K9 leży w wierszu 8 z W8K3, które jest niebieskie, i w kolumnie 9 z W2K9, które jest żółte. Skreśl 4 w W8K9 z tego samego powodu.

Dwa kolejne pola poza łańcuchem mają kandydata 4. W1K9 widzi tylko pola żółte, a W8K7 tylko niebieskie, więc oba zachowują czwórkę. W tym łańcuchu żadne dwa pola tego samego koloru się nie widzą, więc reguła konfliktu koloru nie ma tu zastosowania.

Wykorzystaj wynik

W1K7 miało dwóch kandydatów, 4 i 5. Pułapka koloru usunęła czwórkę, więc została tylko 5. To nagi singiel: wstaw 5 w W1K7. W8K9 też miało kandydatów 4 i 5, więc teraz został w nim tylko kandydat 5.

Jak szukać łańcucha kolorowania

Potrzebujesz kompletnych notatek (po angielsku), bo jeden brakujący kandydat zmienia to, które pary są sprzężone. Potem szukaj w tej kolejności:

1. Wybierz cyfrę z wieloma parami sprzężonymi. Dobrym wyborem jest cyfra, która w kilku wierszach, kolumnach i blokach ma tylko dwa możliwe pola.
2. Pokoloruj łańcuch. Zacznij od dowolnej pary sprzężonej i nadawaj każdemu nowemu polu kolor przeciwny, aż żadna para sprzężona nie przedłuża łańcucha.
3. Najpierw sprawdź konflikt koloru. Poszukaj dwóch pól tego samego koloru w jednym wierszu, jednej kolumnie lub jednym bloku. Zdarza się to nieczęsto, ale gdy się zdarzy, możesz wstawić cyfrę w każdym polu drugiego koloru.
4. Sprawdź pułapkę koloru. Dla każdego pola poza łańcuchem, które ma tę cyfrę jako kandydata, sprawdź, czy widzi oba kolory.
5. Wróć do łatwych ruchów. Poszukaj znów nagich singli i ukrytych singli.

Dłuższy łańcuch daje więcej okazji do skreślenia. Łańcuch z dwóch pól to tylko jedna para sprzężona. Taki łańcuch nie skreśla niczego, czego nie skreśliłyby też wskazywanie lub redukcja blokowa. Każde nowe ogniwo dodaje pola, które mogą widzieć oba kolory.

Najczęstsze błędy

• Ogniwo z trzema polami. Ogniwo jest poprawne tylko wtedy, gdy cyfra ma w tym wierszu, tej kolumnie lub tym bloku dokładnie dwa możliwe pola. Przy trzech polach nie możesz tam kontynuować łańcucha.
• Mieszanie dwóch łańcuchów. Jedna cyfra może mieć dwa osobne łańcuchy. Kolory jednego łańcucha nic nie mówią o drugim, więc pole musi widzieć oba kolory tego samego łańcucha.
• Skreślanie cyfry w pokolorowanych polach. Pułapka koloru skreśla cyfrę tylko w polach poza łańcuchem. Przy pułapce koloru pokolorowane pola zachowują swojego kandydata.
• Kolorowanie więcej niż jednej cyfry. Proste kolorowanie śledzi tylko jedną cyfrę. Pozostali kandydaci pola nie mają znaczenia.

Kiedy stosować proste kolorowanie i co dalej

Użyj prostego kolorowania, gdy utkniesz w trudnej łamigłówce, a single, pary i X-Wing nic już nie dają. X-Wing i Swordfish też śledzą jedną cyfrę, więc opłaca się sprawdzić wszystkie trzy techniki dla tej samej cyfry.

Proste kolorowanie działa na jednej cyfrze naraz. XY-Wing łączy trzy pola z różnymi cyframi. X-chain (po angielsku) opiera się na tym samym pomyśle z jedną cyfrą, ale z bardziej elastycznym rodzajem ogniw, a 3D Medusa (po angielsku) rozszerza kolorowanie z jednej cyfry na kilka.