Ukryty singiel: najważniejsza technika sudoku

Reguła ukrytego singla

W każdym wierszu, każdej kolumnie i każdym bloku musi być każda cyfra od 1 do 9 dokładnie raz. Blok to jeden z dziewięciu kwadratów 3x3 planszy. Dla każdej cyfry, której blok jeszcze nie ma, możesz więc zapytać: które puste pola tego bloku mogą ją jeszcze przyjąć?

Pole nie może przyjąć cyfry, która już stoi w jego wierszu lub kolumnie. Skreśl te pola. Jeśli po skreśleniu zostaje w bloku dokładnie jedno puste pole, cyfra trafia właśnie tam. To samo pytanie działa dla wiersza i dla kolumny.

Cyfry, które nadal są możliwe w polu, nazywamy jego kandydatami. Singiel jest „ukryty”, bo pole zwykle ma kilku kandydatów, więc samo pole nie zdradza odpowiedzi. Cyfrę znajdujesz dopiero, patrząc na cały wiersz, kolumnę lub blok. Nagi singiel działa odwrotnie: tam jedno pole ma tylko jednego kandydata.

Reguła w jednym zdaniu

Jedna cyfra, jeden wiersz, kolumna lub blok, jedno możliwe pole: wstaw tam cyfrę.

Prawdziwy przykład krok po kroku

To pierwsza pozycja łatwej łamigłówki. Żadna cyfra nie została jeszcze wstawiona i nie potrzeba notatek.

Wybierz blok i cyfrę

Spójrz na blok 5, czyli blok pośrodku planszy. Stoją w nim 4, 2, 9, 1 i 3. Cztery pola są puste: W4K4, W5K6, W6K5 i W6K6. W bloku brakuje 5, 6, 7 i 8. Weź cyfrę 8 i zapytaj, gdzie może stanąć.

Skreśl zablokowane pola

• W4K4 leży w wierszu 4. W wierszu 4 stoi już 8 w W4K7, więc W4K4 nie może być ósemką.
• W5K6 leży w wierszu 5. W wierszu 5 stoi już 8 w W5K1, więc W5K6 nie może być ósemką.
• W6K5 leży w kolumnie 5. W kolumnie 5 stoi już 8 w W3K5, więc W6K5 nie może być ósemką.
• W6K6 leży w wierszu 6 i kolumnie 6. Żadne z nich nie ma ósemki. To pole pozostaje możliwe.

Trzy z czterech pustych pól są zablokowane. W6K6 to jedyne pole bloku 5, w którym może stanąć 8.

Wstaw cyfrę

Wstaw 8 w W6K6. Diagram powyżej pokazuje kandydatów czterech pustych pól i to właśnie oni tłumaczą nazwę techniki. W6K6 ma trzech kandydatów: 6, 7 i 8. Patrząc tylko na to pole, nie możesz się zdecydować. Ósemka jest ukryta wśród innych kandydatów i znajdziesz ją dopiero, gdy spojrzysz na cały blok.

Jak szukać ukrytych singli

Szybka metoda to krzyżowanie (cross-hatching). Krzyżowanie znajduje ukryte single w blokach, bez żadnych notatek.

1. Wybierz jedną cyfrę. Znajdź wszystkie miejsca, w których już stoi na planszy.
2. Prześledź jej wiersze i kolumny. Każda taka cyfra blokuje cały swój wiersz i całą swoją kolumnę. Wyobraź sobie kreskę wzdłuż tego wiersza i kreskę wzdłuż tej kolumny.
3. Sprawdź każdy blok, w którym tej cyfry nie ma. Jeśli kreski zostawiają w bloku dokładnie jedno puste pole, masz ukryty singiel.
4. Powtórz dla następnej cyfry. Przejdź przez wszystkie dziewięć cyfr, a potem zacznij od nowa, bo każda nowa cyfra blokuje kolejne pola.

Możesz też zacząć od bloku. Wybierz blok z niewieloma pustymi polami, wypisz cyfry, których w nim brakuje, i sprawdź każdą z nich jak w przykładzie. Czas oszczędzają jeszcze dwa nawyki. Zaczynaj od cyfr, które na planszy stoją już wiele razy, bo zostaje dla nich mało pól. A po każdym wstawieniu sprawdź najpierw wiersz, kolumnę i blok nowej cyfry: tam pojawiają się nowe ukryte single.

Ukryte single w wierszach i kolumnach

Ukryty singiel w wierszu działa według tej samej reguły. Weź cyfrę, której w wierszu brakuje, i sprawdź każde puste pole wiersza. Pole jest zablokowane, gdy cyfra już stoi w jego kolumnie lub bloku. Jeśli zostało jedno pole, wstaw cyfrę. W kolumnie sprawdzasz wiersze i bloki jej pustych pól.

Ukryte single w wierszu lub kolumnie trudniej zobaczyć niż te w bloku. Wiersz przecina trzy bloki i dziewięć kolumn, więc wzrok musi wędrować po całej planszy. Szukaj najpierw w blokach, a w wierszach i kolumnach dopiero, gdy bloki nic już nie dają. W trudniejszych łamigłówkach ułatwiają to notatki (po angielsku): ukryty singiel to kandydat, który w wierszu, kolumnie lub bloku występuje tylko raz.

Najczęstsze błędy

• Przeoczenie blokującej cyfry albo zobaczenie takiej, której nie ma. Jeśli w przykładzie przeoczysz 8 w W3K5, dwa pola wydają się możliwe i nic nie znajdziesz. Jeśli uznasz, że kreska blokuje pole, choć wcale nie blokuje, wstawisz złą cyfrę. Sprawdzaj każde puste pole bloku osobno.
• Zatrzymanie się na dwóch polach. Gdy cyfra ma w bloku dwa możliwe pola, to nie jest ukryty singiel. Nie zgaduj. Przejdź do następnej cyfry.
• Patrzenie tylko na pola z niewieloma kandydatami. Ukryty singiel może stać w polu z pięcioma kandydatami. Liczba kandydatów w polu nie ma znaczenia.
• Szukanie tylko w blokach. Niektóre ukryte single istnieją tylko w wierszu albo tylko w kolumnie.

Kiedy to stosować i czego uczyć się dalej

Szukaj ukrytych singli od pierwszego ruchu każdej łamigłówki. Łatwe łamigłówki da się rozwiązać w całości ukrytymi singlami, nagimi singlami i ostatnim wolnym polem, czyli wierszem, kolumną lub blokiem z jednym pustym polem. Trudniejszych nie rozwiążesz samymi singlami, ale single nadal wstawiają większość ich cyfr. Techniki takie jak wskazujące pary, nagie pary i X-Wing tylko usuwają kandydatów, a każde takie usunięcie może stworzyć nowy ukryty singiel. Po każdym usunięciu szukaj ukrytych singli od nowa.

Jeśli dopiero zaczynasz z sudoku, wskazówki dla początkujących (po angielsku) pokazują, jak single wpisują się w całe rozwiązywanie. Poradnik o poziomach trudności (po angielsku) wyjaśnia, jakich technik wymaga każdy poziom, a pełna lista technik sudoku (po angielsku) podaje kolejność nauki.