Hidden Single: เทคนิคซูโดกุที่สำคัญที่สุด

หลักการของ Hidden Single

ทุกแถว ทุกคอลัมน์ และทุกบล็อกต้องมีตัวเลข 1 ถึง 9 อย่างละหนึ่งครั้งพอดี บล็อกคือสี่เหลี่ยมขนาด 3x3 หนึ่งในเก้าส่วนของกระดาน ดังนั้นสำหรับตัวเลขที่บล็อกยังไม่มี คุณถามได้ว่า ช่องว่างช่องไหนของบล็อกนี้ยังรับมันได้

ช่องหนึ่งรับตัวเลขที่อยู่ในแถวหรือในคอลัมน์ของมันแล้วไม่ได้ ให้ขีดช่องเหล่านั้นทิ้ง ถ้าเหลือช่องว่างในบล็อกพอดีหนึ่งช่อง ตัวเลขก็ลงตรงนั้น คำถามเดียวกันใช้กับแถวหรือคอลัมน์ได้

ตัวเลขที่ยังลงในช่องได้เรียกว่าตัวเลขที่เป็นไปได้ (candidate) ที่เรียกว่า “hidden” (ซ่อน) เพราะช่องนั้นมักมีตัวเลขที่เป็นไปได้หลายตัว ดูแค่ช่องเดียวจึงไม่เห็นคำตอบ คุณหาตัวเลขเจอก็ต่อเมื่อมองทั้งแถว คอลัมน์ หรือบล็อก Naked Single ทำกลับกัน: ช่องหนึ่งมีตัวเลขที่เป็นไปได้ตัวเดียว

หลักการในประโยคเดียว

ตัวเลขหนึ่งตัว แถว คอลัมน์ หรือบล็อกหนึ่งที่ และช่องที่ลงได้ช่องเดียว: ใส่ตัวเลขตรงนั้น

ตัวอย่างจริง ทีละขั้น

นี่คือตำแหน่งแรกของโจทย์ระดับง่าย ยังไม่มีการใส่ตัวเลขใด ๆ และไม่ต้องใช้โน้ต

เลือกบล็อกและตัวเลข

ดูบล็อก 5 ซึ่งเป็นบล็อกตรงกลางกระดาน มี 4, 2, 9, 1 และ 3 อยู่แล้ว มีสี่ช่องที่ว่าง: R4C4, R5C6, R6C5 และ R6C6 บล็อกนี้ยังขาด 5, 6, 7 และ 8 เลือกเลข 8 แล้วถามว่ามันลงได้ที่ไหน

ขีดช่องที่ถูกกันออก

• R4C4 อยู่ในแถว 4 แถว 4 มีเลข 8 อยู่ใน R4C7 แล้ว R4C4 จึงเป็น 8 ไม่ได้
• R5C6 อยู่ในแถว 5 แถว 5 มีเลข 8 อยู่ใน R5C1 แล้ว R5C6 จึงเป็น 8 ไม่ได้
• R6C5 อยู่ในคอลัมน์ 5 คอลัมน์ 5 มีเลข 8 อยู่ใน R3C5 แล้ว R6C5 จึงเป็น 8 ไม่ได้
• R6C6 อยู่ในแถว 6 และคอลัมน์ 6 ทั้งสองยังไม่มีเลข 8 ช่องนี้จึงยังเป็นไปได้

สามในสี่ช่องว่างถูกกันออก R6C6 เป็นช่องเดียวในบล็อก 5 ที่ใส่เลข 8 ได้

ใส่ตัวเลข

ใส่ 8 ลงใน R6C6 แผนภาพข้างบนแสดงตัวเลขที่เป็นไปได้ของสี่ช่องว่าง ซึ่งอธิบายที่มาของชื่อเทคนิคนี้ R6C6 มีตัวเลขที่เป็นไปได้สามตัว: 6, 7 และ 8 ถ้ามองแค่ช่องนี้ จะตัดสินไม่ได้ เลข 8 ซ่อนอยู่ท่ามกลางตัวเลขอื่น และคุณเจอมันก็ต่อเมื่อมองทั้งบล็อก

วิธีสแกนหา Hidden Single

วิธีที่เร็ววิธีหนึ่งเรียกว่า cross-hatching (การไล่เส้นไขว้) วิธีนี้หา Hidden Single ในบล็อกได้โดยไม่ต้องใช้โน้ตเลย

1. เลือกตัวเลขหนึ่งตัว หาทุกที่ที่มันอยู่บนกระดานแล้ว
2. ไล่ตามแถวและคอลัมน์ของมัน ตัวเลขเหล่านี้แต่ละตัวกันทั้งแถวและทั้งคอลัมน์ของมัน ลองนึกภาพเส้นลากไปตามแถวนั้นและตามคอลัมน์นั้น
3. เช็กทุกบล็อกที่ยังไม่มีตัวเลขนี้ ถ้าเส้นเหล่านั้นเหลือช่องว่างในบล็อกพอดีหนึ่งช่อง คุณเจอ Hidden Single แล้ว
4. ทำซ้ำกับตัวเลขถัดไป ไล่ครบทั้งเก้าตัว แล้วเริ่มใหม่ เพราะตัวเลขใหม่ทุกตัวกันช่องเพิ่มขึ้น

คุณทำจากฝั่งบล็อกก็ได้ เลือกบล็อกที่มีช่องว่างน้อย ไล่ดูตัวเลขที่ขาด แล้วทดสอบทีละตัวเหมือนในตัวอย่าง มีนิสัยอีกสองอย่างที่ประหยัดเวลา เริ่มจากตัวเลขที่ปรากฏบนกระดานหลายครั้งแล้ว เพราะเหลือช่องให้มันน้อย และหลังใส่ตัวเลขทุกครั้ง ให้เช็กแถว คอลัมน์ และบล็อกของตัวเลขใหม่ก่อน เพราะ Hidden Single ใหม่มักโผล่ที่นั่น

Hidden Single ในแถวและคอลัมน์

Hidden Single ในแถวใช้หลักการเดียวกัน เลือกตัวเลขที่แถวยังขาด แล้วเช็กช่องว่างแต่ละช่องของแถว ช่องหนึ่งถูกกันเมื่อมีตัวเลขนั้นอยู่ในคอลัมน์หรือในบล็อกของมันแล้ว ถ้าเหลือช่องเดียวก็ใส่ตัวเลข ส่วนคอลัมน์ ให้เช็กแถวและบล็อกของช่องว่างแต่ละช่องในคอลัมน์

Hidden Single ในแถวหรือคอลัมน์เห็นยากกว่าในบล็อก แถวหนึ่งพาดผ่านสามบล็อกและเก้าคอลัมน์ สายตาจึงต้องไล่ทั้งกระดาน ให้หาในบล็อกก่อน แล้วค่อยหาในแถวและคอลัมน์เมื่อบล็อกไม่ให้อะไรอีก ในโจทย์ที่ยากขึ้น โน้ตดินสอ (ภาษาอังกฤษ)ช่วยให้ง่ายขึ้น: Hidden Single คือตัวเลขที่เป็นไปได้ที่ปรากฏเพียงครั้งเดียวในแถว คอลัมน์ หรือบล็อก

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• มองข้ามตัวเลขที่กันอยู่ หรือเห็นตัวที่ไม่มีอยู่จริง ถ้าคุณพลาดเลข 8 ใน R3C5 ในตัวอย่าง จะดูเหมือนมีสองช่องที่เป็นไปได้ และคุณไม่เจออะไร ถ้าคิดว่าเส้นหนึ่งกันช่องทั้งที่ไม่ได้กัน คุณจะใส่ตัวเลขผิด เช็กช่องว่างแต่ละช่องของบล็อกแยกกัน
• หยุดที่สองช่อง เมื่อตัวเลขหนึ่งมีสองช่องที่ลงได้ในบล็อก มันไม่ใช่ Hidden Single อย่าเดา ไปตัวเลขถัดไป
• มองแต่ช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้น้อย Hidden Single อาจอยู่ในช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้ถึงห้าตัว จำนวนตัวเลขที่เป็นไปได้ในช่องไม่สำคัญ
• หาแต่ในบล็อก Hidden Single บางตัวมีอยู่เฉพาะในแถวหรือเฉพาะในคอลัมน์

ควรใช้เมื่อไร และควรเรียนอะไรต่อ

หา Hidden Single ตั้งแต่ตาแรกของทุกโจทย์ โจทย์ง่ายไขจบได้ด้วย Hidden Single, Naked Single และ Full House ซึ่งคือแถว คอลัมน์ หรือบล็อกที่เหลือช่องว่างช่องเดียว โจทย์ที่ยากกว่าไขด้วย Single อย่างเดียวไม่จบ แต่ Single ก็ยังใส่ตัวเลขส่วนใหญ่ เทคนิคอย่าง Pointing Pair, Naked Pair และ X-Wing เป็นเพียงการตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ และการตัดแต่ละครั้งอาจสร้าง Hidden Single ใหม่ สแกนหา Hidden Single อีกครั้งหลังการตัดทุกครั้ง

ถ้าเพิ่งเริ่มเล่นซูโดกุเคล็ดลับสำหรับมือใหม่ (ภาษาอังกฤษ)แสดงว่า Single เข้ากับการไขทั้งข้ออย่างไร คู่มือระดับความยาก (ภาษาอังกฤษ)อธิบายว่าแต่ละระดับต้องใช้เทคนิคอะไร และรายการเทคนิคซูโดกุทั้งหมด (ภาษาอังกฤษ)บอกลำดับการเรียน