المفرد المخفي (Hidden Single) هو رقم لا يمكن أن يذهب إلا إلى خلية واحدة في صف أو عمود أو مربع. قد تقبل تلك الخلية أرقامًا أخرى أيضًا، لكن هذا الرقم ليس له مكان آخر في ذلك الصف أو العمود أو المربع، فلا بد أن يوضع هناك.
في معظم الألغاز، يضع المفرد المخفي أرقامًا أكثر من أي تقنية سودوكو أخرى. وفي لغز سهل أو متوسط عادي تكون حصة كبيرة من كل الأرقام الموضوعة مفردات مخفية، وحتى ألغاز الخبراء فيها منها. يشرح هذا الدليل القاعدة، ويطبّقها على لغز حقيقي خلية بخلية، ثم يريك كيف تبحث عن المفردات المخفية بسرعة.
قاعدة المفرد المخفي
يجب أن يحتوي كل صف وكل عمود وكل مربع على كل رقم من 1 إلى 9 مرة واحدة بالضبط. والمربع هو أحد المربعات التسعة الصغيرة (3×3) في الشبكة. فلكل رقم لم يظهر بعد في مربع ما، يمكنك أن تسأل: أي الخلايا الفارغة في هذا المربع ما زالت تقبله؟
الخلية لا تقبل رقمًا موجودًا أصلًا في صفها أو في عمودها. اشطب تلك الخلايا. فإن بقيت خلية فارغة واحدة بالضبط في المربع، فالرقم يذهب إليها. والسؤال نفسه يصلح للصف أو العمود.
تُسمّى الأرقام التي ما زالت ممكنة في الخلية احتمالاتها. والمفرد «مخفي» لأن للخلية عادةً عدة احتمالات، فلا تُظهر الخلية وحدها الجواب. لا تجد الرقم إلا بالنظر إلى الصف كله أو العمود كله أو المربع كله. أما المفرد الظاهر فيعمل بالعكس: فيه خلية واحدة لها احتمال واحد فقط.
القاعدة في جملة واحدة
رقم واحد، وصف أو عمود أو مربع واحد، وخلية واحدة ممكنة: ضع الرقم فيها.
مثال حقيقي خطوة بخطوة
هذا هو الوضع الأول للغز سهل. لم يوضع أي رقم بعد، ولا حاجة إلى ملاحظات.
- 5 رقم معطى
- 5 محلول مسبقًا
- 5 رقم جديد
- 5 احتمال ضمن النمط
- 5 احتمال يُحذف
اختر مربعًا ورقمًا
انظر إلى المربع 5، وهو المربع الواقع في وسط الشبكة. فيه 4 و2 و9 و1 و3. وأربع خلايا فارغة: R4C4 وR5C6 وR6C5 وR6C6. وينقص المربع 5 و6 و7 و8. خذ الرقم 8 واسأل أين يمكن أن يذهب.
اشطب الخلايا المسدودة
- R4C4 في الصف 4. وفي الصف 4 رقم 8 أصلًا في R4C7، فلا يمكن أن تكون R4C4 هي 8.
- R5C6 في الصف 5. وفي الصف 5 رقم 8 أصلًا في R5C1، فلا يمكن أن تكون R5C6 هي 8.
- R6C5 في العمود 5. وفي العمود 5 رقم 8 أصلًا في R3C5، فلا يمكن أن تكون R6C5 هي 8.
- R6C6 في الصف 6 والعمود 6. وليس في أي منهما 8. تبقى هذه الخلية ممكنة.
ثلاث من الخلايا الفارغة الأربع مسدودة. وR6C6 هي الخلية الوحيدة في المربع 5 التي يمكن أن تحمل الرقم 8.
ضع الرقم
ضع 8 في R6C6. يُظهر الرسم أعلاه احتمالات الخلايا الفارغة الأربع، وهي تفسّر اسم التقنية. لـ R6C6 ثلاثة احتمالات: 6 و7 و8. فإن نظرت إلى هذه الخلية وحدها لم تستطع الحسم. الـ 8 مخفي بين الاحتمالات الأخرى، ولا تجده إلا بالنظر إلى المربع كله.
جرّب Sudoku Royale
السودوكو الكلاسيكي الذي تعرفه، بلا إعلانات وبلا نوافذ منبثقة وبلا فوضى. تحدٍّ يومي جديد، وتدريب غير محدود بلا مؤقت، وتمارين على التقنيات. وحين ترغب في الإثارة، تسابق مع 2 إلى 18 لاعبًا على شبكة واحدة مشتركة.
حمّل Sudoku Royale: مجانًا على iOSكيف تبحث عن المفردات المخفية
هناك طريقة سريعة تُسمّى التشبيك (cross-hatching). تجد التشبيك المفردات المخفية في المربعات دون أي ملاحظات.
- اختر رقمًا واحدًا. ابحث عن كل الأماكن التي يظهر فيها أصلًا في الشبكة.
- تتبّع صفوفه وأعمدته. كل واحد من هذه الأرقام يسدّ صفّه كله وعموده كله. تخيّل خطًّا على امتداد ذلك الصف وخطًّا على امتداد ذلك العمود.
- افحص كل مربع ليس فيه الرقم. إن تركت الخطوط خلية فارغة واحدة بالضبط في مربع، فقد وجدت مفردًا مخفيًا.
- كرّر مع الرقم التالي. مرّ على الأرقام التسعة كلها، ثم ابدأ من جديد، لأن كل رقم جديد يسدّ خلايا أكثر.
يمكنك أيضًا أن تنطلق من المربع. اختر مربعًا فيه خلايا فارغة قليلة، واكتب الأرقام الناقصة منه، واختبر كلًّا منها كما في المثال. وهناك عادتان أخريان توفران الوقت. ابدأ بالأرقام التي ظهرت مرات كثيرة أصلًا، لأن الخلايا المتبقية لها قليلة. وبعد كل وضع، افحص صف الرقم الجديد وعموده ومربعه أولًا: تظهر هناك مفردات مخفية جديدة.
تمرّن على تقنية «المفرد المخفي» في Dojo
في Dojo داخل Sudoku Royale درس قصير وتمرين على هذا النمط: لوحة بعد لوحة، وفي كل منها يكون هو الخطوة التالية. رقمك القياسي هو أسرع سلسلة من الإجابات الصحيحة المتتالية، ويمكنك مقارنته بنتائج اللاعبين الآخرين. افتح تمرين «المفرد المخفي» على iPhone، أو اقرأ كيف يعمل Dojo (بالإنجليزية).
حمّل Sudoku Royale: مجانًا على iOSالمفردات المخفية في الصفوف والأعمدة
المفرد المخفي في صف يتبع القاعدة نفسها. خذ رقمًا ينقص الصف، وافحص كل خلية فارغة في الصف. تكون الخلية مسدودة إذا كان الرقم موجودًا أصلًا في عمودها أو في مربعها. فإن بقيت خلية واحدة، ضع الرقم. وفي العمود، افحص صفوف خلاياه الفارغة ومربعاتها.
المفردات المخفية في الصفوف والأعمدة أصعب رؤية من تلك التي في المربعات. فالصف يعبر ثلاثة مربعات وتسعة أعمدة، فلا بد أن تتنقل عيناك في الشبكة كلها. ابحث في المربعات أولًا، ثم في الصفوف والأعمدة حين لا تعطيك المربعات شيئًا. وفي الألغاز الأصعب تسهّل ملاحظات القلم (بالإنجليزية) الأمر: المفرد المخفي هو احتمال يظهر مرة واحدة فقط في صف أو عمود أو مربع.
أخطاء شائعة
- إغفال رقم يسدّ الخلية، أو رؤية رقم غير موجود. لو فاتك الـ 8 في R3C5 في المثال، بدت خليتان ممكنتين ولم تجد شيئًا. ولو ظننت أن خطًّا يسدّ خلية وهو لا يسدّها، وضعت رقمًا خاطئًا. افحص كل خلية فارغة في المربع على حدة.
- التوقف عند خليتين. حين يكون للرقم خليتان ممكنتان في مربع، فليس مفردًا مخفيًا. لا تخمّن. انتقل إلى الرقم التالي.
- النظر فقط إلى الخلايا قليلة الاحتمالات. قد يقع المفرد المخفي في خلية لها خمسة احتمالات. عدد احتمالات الخلية لا يهمّ.
- البحث في المربعات فقط. بعض المفردات المخفية لا توجد إلا في صف أو في عمود.
متى تستخدمه وماذا تتعلم بعده
ابحث عن المفردات المخفية منذ أول خطوة في كل لغز. يمكن حل الألغاز السهلة كاملةً بالمفردات المخفية والمفردات الظاهرة والخلية الأخيرة، وهي صف أو عمود أو مربع فيه خلية فارغة واحدة. أما الألغاز الأصعب فلا تُحلّ بالمفردات وحدها، لكنها تظل تضع معظم أرقامها. وتقنيات مثل الأزواج المشيرة والأزواج الظاهرة وجناح X تحذف احتمالات فقط، وكل حذف قد يصنع مفردًا مخفيًا جديدًا. ابحث عن المفردات المخفية من جديد بعد كل حذف.
إن كنت جديدًا على السودوكو، فإن نصائح المبتدئين (بالإنجليزية) تريك كيف تندرج المفردات في حل كامل. ويشرح دليل مستويات الصعوبة (بالإنجليزية) أي التقنيات يحتاج إليها كل مستوى، وتعطيك القائمة الكاملة لتقنيات السودوكو (بالإنجليزية) ترتيب تعلّمها.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المفرد المخفي والمفرد الظاهر؟
المفرد الظاهر تجده بالنظر إلى خلية واحدة: رقم واحد فقط يمكن أن يذهب إليها. والمفرد المخفي تجده بالنظر إلى صف أو عمود أو مربع: رقم يمكن أن يذهب إلى خلية واحدة فقط من خلاياه. المفردات المخفية أكثر شيوعًا، خاصة في بداية اللغز.
لماذا سُمّي المفرد المخفي «مخفيًا»؟
قد يكون للخلية التي يذهب إليها الرقم عدة احتمالات، فلا تُظهر الخلية وحدها الجواب. لا تراه إلا حين تفحص أين يمكن أن يذهب الرقم في الصف كله أو العمود كله أو المربع كله.
هل أحتاج إلى ملاحظات القلم لأجد المفردات المخفية؟
لا. التشبيك يجد معظم المفردات المخفية دون أي ملاحظات. وفي الألغاز الأصعب تفيد ملاحظات القلم، لأن المفرد المخفي حينها احتمال يظهر مرة واحدة فقط في صف أو عمود أو مربع.
كم خلية تحلّها المفردات المخفية في لغز عادي؟
في لغز سهل يمكن للمفردات المخفية والمفردات الظاهرة معًا أن تحلّ كل الخلايا، وتؤدي المفردات المخفية عادةً معظم العمل. وفي الألغاز الأصعب تظل تضع حصة كبيرة من الأرقام.
ماذا أتعلم بعد المفردات المخفية؟
تعلّم كتابة ملاحظات القلم، ثم تعلّم الأزواج المشيرة والأزواج الظاهرة. وبهذه التقنيات يمكنك حل كثير من الألغاز المتوسطة.