المفرد الظاهر في السودوكو (Naked Single)

قاعدة المفرد الظاهر

كل خلية تنتمي إلى صف واحد وعمود واحد ومربع واحد. المربع هو أحد المربعات التسعة الصغيرة (3×3) في الشبكة. يجب أن تحتوي كل من هذه المجموعات الثلاث على كل رقم من 1 إلى 9 مرة واحدة، فالرقم الموجود أصلًا في صف الخلية أو عمودها أو مربعها لا يمكن أن يوضع فيها.

تُسمّى الأرقام التي ما زالت ممكنة في الخلية احتمالاتها. للخلية الفارغة في شبكة فارغة تسعة احتمالات. وكل رقم يوضع في صفها أو عمودها أو مربعها يحذف أحدها. تشترك الخلية في هذه المجموعات الثلاث مع 20 خلية أخرى: ثمانٍ في صفها، وثمانٍ في عمودها، وأربع أخرى في مربعها. وحين تحتوي هذه الخلايا العشرون على ثمانية أرقام مختلفة، يبقى احتمال واحد، ويمكنك وضعه.

سُمّي المفرد «ظاهرًا» لأن الخلية تُظهر الجواب علنًا: لها احتمال واحد ولا شيء غيره. أما المفرد المخفي فمختلف: قد تبقى في خليته احتمالات كثيرة، وتجد الرقم بالنظر إلى صف كامل أو عمود كامل أو مربع كامل.

القاعدة في جملة واحدة

خلية واحدة استبعد صفها وعمودها ومربعها ثمانية أرقام: ضع فيها الرقم التاسع.

مثال حقيقي خطوة بخطوة

هذه هي لوحة درس المفرد الظاهر في تطبيق Sudoku Royale. إنها بداية لغز، ولم يوضع فيها أي رقم بعد.

اجمع الأرقام المحيطة بخلية واحدة

انظر إلى R4C2، أي الخلية في الصف 4 والعمود 2. تقع R4C2 في المربع 4، وهو المربع الأوسط على الجانب الأيسر من الشبكة. اجمع أرقام مجموعاتها الثلاث:

• الصف 4 فيه 8 و7 و1 و6.
• العمود 2 فيه 9 و5.
• المربع 4 فيه 8 و7 و3 و4. والـ 8 والـ 7 هما الرقمان نفسهما اللذان عددتهما في الصف 4.

فيكون المجموع 1 و3 و4 و5 و6 و7 و8 و9. هذه ثمانية أرقام مختلفة، ولا يصلح أي منها في R4C2. والرقم الوحيد الغائب عن القائمة هو 2.

ضع الرقم

لـ R4C2 احتمال واحد، فهي مفرد ظاهر. ضع 2 في R4C2. لاحظ أن أي مجموعة لم تعطِ الجواب وحدها. الصف 4 يستبعد أربعة أرقام، والعمود 2 يستبعد رقمين آخرين، والمربع 4 يستبعد الرقمين الأخيرين. تحتاج إلى المجموعات الثلاث كلها.

استفد من النتيجة

الرقم 2 الجديد يحذف الاحتمال 2 من كل خلية فارغة في الصف 4 والعمود 2 والمربع 4 كان ما زال فيها. انظر إلى R4C8 في الصف نفسه. قبل الخطوة كانت R4C8 يمكن أن تكون 2 أو 4. الآن ذهب الـ 2 ولم يبقَ إلا 4، فصارت R4C8 مفردًا ظاهرًا جديدًا. وفي الألغاز السهلة كثيرًا ما يصنع مفرد ظاهر واحد المفرد التالي بهذه الطريقة.

كيف تجد المفردات الظاهرة بسرعة

1. ابدأ بأكثر الخلايا ازدحامًا. يحتاج المفرد الظاهر إلى ثمانية أرقام حوله. ابحث عن صفوف وأعمدة ممتلئة أصلًا، وافحص الخلايا الفارغة حيث تتقاطع. والمربع الذي فيه أرقام كثيرة يساعد أيضًا.
2. عُدّ الناقص. عدّ ثمانية أرقام بطيء. خذ أكثر المجموعات الثلاث امتلاءً واكتب الأرقام التي تنقصها. إن كان الصف ينقصه 2 و5 و7، فاختبر هذه الأرقام الثلاثة فقط على العمود والمربع. وحين يُستبعد اثنان منها يكون الثالث هو رقمك.
3. افحص من جديد بعد كل وضع. تظهر مفردات ظاهرة جديدة في صف الرقم الذي وضعته للتو وعموده ومربعه. انظر هناك أولًا قبل أن تمسح الشبكة كلها من جديد.
4. ابدأ بأبسط الحالات. الصف أو العمود أو المربع الذي فيه خلية فارغة واحدة هو خلية أخيرة. والخلية الأخيرة مفرد ظاهر تجده بالنظر إلى مجموعة واحدة فقط.

في الألغاز الأصعب تكتب الاحتمالات في الخلايا أرقامًا صغيرة، وتُسمّى ملاحظات القلم (بالإنجليزية). ومع ملاحظات كاملة، يكون المفرد الظاهر أي خلية فيها رقم صغير واحد. يجب إبقاء الملاحظات محدّثة: حين تضع رقمًا، احذفه من كل خلية في الصف والعمود والمربع نفسها.

المفرد الظاهر والمفرد المخفي

كلتا التقنيتين تضع رقمًا واحدًا في خلية واحدة. لكنهما تنطلقان من سؤالين مختلفين.

• المفرد الظاهر: اختر خلية واحدة واسأل أي الأرقام ممكنة فيها. «هذه الخلية لا يمكن أن تكون إلا 2».
• المفرد المخفي: اختر رقمًا واحدًا وصفًّا أو عمودًا أو مربعًا، واسأل أي الخلايا ممكنة. «في هذا المربع لا يمكن أن يذهب الـ 2 إلا هنا».

في بداية اللغز ما زال لمعظم الخلايا احتمالات كثيرة، فتكون المفردات المخفية أكثر شيوعًا عادةً. وتكثر المفردات الظاهرة لاحقًا حين تزدحم الشبكة. أنت بحاجة إلى التقنيتين، وفي لغز سهل أو متوسط تنتقل بينهما مرات كثيرة.

أخطاء شائعة

• نسيان المربع. كثيرًا ما يفحص المبتدئون الصف والعمود ثم يتوقفون. في المثال، يترك الصف 4 والعمود 2 ثلاثة أرقام ممكنة. والمربع 4 وحده يختزلها إلى واحد.
• عدّ رقم مرتين. الرقم 8 في الصف والـ 8 نفسه في المربع رقم واحد مستبعد. عُدّ الأرقام المختلفة لا الخلايا المملوءة.
• الوثوق بملاحظات قديمة. إن نسيت أن تحذف احتمالًا سابقًا، فقد تكون الخلية التي فيها رقم صغير واحد خاطئة، وقد يبقى مفرد ظاهر حقيقي غير مرئي. افحص المجموعات الثلاث من جديد قبل أن تضع الرقم.
• وضع رقم وفي الخلية احتمالان. سبعة أرقام مستبعدة لا تكفي. انتظر حتى يحذف رقم جديد أحد الاحتمالين، أو جرّب تقنية أخرى.

متى تستخدمه وماذا تتعلم بعده

المفردات الظاهرة جزء من كل حل، من أسهل لغز إلى أصعبه. في الألغاز الصعبة يتوافر عدد أقل منها مباشرة. فلا بد أن تحذف تقنية أكثر تقدمًا احتمالات أولًا حتى يبقى للخلية احتمال واحد، ثم يتابع الحل بمفرد ظاهر.

إن لم تتعلم المفرد المخفي بعد، فتعلّمه تاليًا. وبعده تأتي الأزواج المشيرة والأزواج الظاهرة. وهذه التقنيات معًا، مع المفردات الظاهرة والمخفية، تحلّ كثيرًا من الألغاز المتوسطة. وللاطلاع على طريقة كاملة اقرأ كيف تحل السودوكو خطوة بخطوة (بالإنجليزية)، وراجع القائمة الكاملة لتقنيات السودوكو (بالإنجليزية) لترتيب تعلّم الباقي.