ナンプレのネイキッドシングル：素早く見つけるコツ

ネイキッドシングルのルール

どのマスも、一つの行、一つの列、一つのブロックに属しています。ブロックとは、盤面を9等分した3×3の正方形のことです。この三つのグループにはそれぞれ1から9が一つずつ入るので、マスの行、列、ブロックのどれかにすでにある数字は、そのマスには入りません。

マスに入る可能性が残っている数字を、候補といいます。まっさらな盤面の空きマスには、候補が9個あります。そのマスの行、列、ブロックに数字が入るたびに、候補が一つずつ消えます。マスは、この三つのグループを通じて20個のほかのマスと関わっています。行に8個、列に8個、ブロックにさらに4個です。この20マスに8種類の数字が入ると、候補は一つだけ残り、その数字を入れられます。

「ネイキッド（裸の）」と呼ぶのは、マスが答えをそのまま見せているからです。そのマスの候補は一つだけで、ほかにはありません。ヒドゥンシングルは逆で、そのマスにはまだ複数の候補が残っていても、行、列、ブロック全体を見て数字を決めます。

ルールを一言でいうと

一つのマスで、行、列、ブロックが8個の数字を消してくれたら、残る9個目の数字を入れる。

実際の盤面で一手ずつ

これはSudoku Royaleアプリのネイキッドシングルのレッスンで使う盤面です。パズルの開始時点で、まだ数字は一つも入れていません。

一つのマスのまわりの数字を集める

R4C2、つまり行4・列2のマスに注目します。R4C2は、盤面の左側の中段にあるブロック4に入っています。この三つのグループにある数字を集めましょう。

• 行4には、8、7、1、6があります。
• 列2には、9と5があります。
• ブロック4には、8、7、3、4があります。8と7は、行4ですでに数えた数字と同じです。

まとめると、1、3、4、5、6、7、8、9です。8種類の違う数字で、どれもR4C2には入りません。この一覧にない数字は2だけです。

数字を入れる

R4C2の候補は一つだけなので、ネイキッドシングルです。R4C2に2を入れましょう。どのグループも、単独では答えを出せていない点に注目してください。行4が4個の数字を、列2がさらに2個を、ブロック4が残りの2個を消しています。三つのグループがそろって初めて決まります。

結果を次の一手につなげる

新しい2は、行4、列2、ブロック4の空きマスに残っていた候補の2を消します。同じ行のR4C8を見てください。この手の前、R4C8は2か4のどちらかでした。2が消えたので4だけが残り、R4C8は新しいネイキッドシングルになります。やさしい問題では、このようにネイキッドシングルが次のネイキッドシングルを生むことがよくあります。

ネイキッドシングルを素早く見つけるコツ

1. まわりが埋まったマスから探す。 ネイキッドシングルには、まわりに8個の数字が必要です。すでによく埋まっている行や列を探し、その交点の空きマスを調べます。数字の多いブロックも手がかりになります。
2. 足りない数字を数える。 8個の数字を数えるのは時間がかかります。三つのグループのうちいちばん埋まっているものを選び、そこにない数字を挙げましょう。たとえば行に2、5、7がないなら、その三つだけを列とブロックに照らして確かめます。そのうち二つが消えれば、残った一つがそのマスの数字です。
3. 数字を入れるたびに見直す。 入れたばかりの数字の行、列、ブロックに、新しいネイキッドシングルが現れます。盤面全体を探し直す前に、まずそこを見ましょう。
4. いちばん簡単な形から取る。 空きマスが一つの行、列、ブロックはフルハウスです。フルハウスは、一つのグループだけを見て見つかるネイキッドシングルです。

難しい問題では、候補を小さな数字としてマスに書き込みます。これをメモ （英語）といいます。メモをすべて書いてあれば、小さな数字が一つだけのマスがネイキッドシングルです。メモは常に最新に保つ必要があります。数字を入れたら、同じ行、列、ブロックのすべてのマスからその数字を消しましょう。

ネイキッドシングルとヒドゥンシングル

どちらも、一つのマスに一つの数字を入れるテクニックです。出発点になる問いが違います。

• ネイキッドシングル： 一つのマスを選んで、入る数字を尋ねます。「このマスは2にしかならない」。
• ヒドゥンシングル： 一つの数字と、一つの行、列、ブロックを選んで、入れるマスを尋ねます。「このブロックで、2が入れるのはここだけ」。

パズルの序盤は、ほとんどのマスにまだ候補がたくさん残っているので、たいていヒドゥンシングルのほうが多く見つかります。ネイキッドシングルは、盤面が埋まってくる後半に増えます。どちらのテクニックも必要で、やさしい問題や普通の問題では、二つを何度も行き来しながら解きます。

よくあるミス

• ブロックを忘れる。 初心者は、行と列だけを確かめて終わりにしがちです。例では、行4と列2だけだと3個の数字が残り、ブロック4を見て初めて一つに絞れます。
• 同じ数字を二度数える。 行にある8と、ブロックにある同じ8は、消える数字としては一つです。数えるのは埋まったマスではなく、違う数字です。
• 古いメモを信じる。 以前に候補を消し忘れていると、小さな数字が一つのマスが間違いだったり、本当のネイキッドシングルが見えなかったりします。数字を入れる前に、三つのグループをもう一度確かめましょう。
• 候補が二つ残っているのに入れる。 7個の数字を消しただけでは足りません。新しい数字がどちらかの候補を消すまで待つか、別のテクニックを試しましょう。

使いどきと、次に学ぶテクニック

ネイキッドシングルは、いちばんやさしい問題から最難関の問題まで、どのパズルでも使います。難しい問題では、最初から直接見つかるネイキッドシングルは少なくなります。上級のテクニックでまず候補を消してマスの候補を一つにし、そのあとにネイキッドシングルで解き進めることになります。

まだヒドゥンシングルを覚えていなければ、次はそれを学びましょう。その次はポインティングペアとネイキッドペアです。ネイキッドシングル、ヒドゥンシングル、ポインティングペア、ネイキッドペアがそろえば、普通レベルの問題の多くが解けます。全体の流れはナンプレの解き方を一歩ずつ （英語）で、残りを学ぶ順番は数独のテクニック一覧 （英語）で確かめられます。