Único nu no sudoku (Naked Single): como achar

A regra do único nu

Toda célula pertence a uma linha, uma coluna e um bloco. Um bloco é um dos nove quadrados 3x3 do tabuleiro. Cada um desses três grupos deve conter todos os números de 1 a 9 uma vez, então um número que já está na linha, na coluna ou no bloco de uma célula não pode ir nela.

Os números ainda possíveis em uma célula são os seus candidatos. Uma célula vazia em um tabuleiro vazio tem nove candidatos. Cada número colocado na linha, coluna ou bloco dela elimina um deles. Uma célula compartilha esses três grupos com outras 20 células: oito na linha, oito na coluna e mais quatro no bloco. Quando essas 20 células contêm oito números diferentes, sobra um candidato, e você pode colocá-lo.

O único é chamado de "nu" porque a célula mostra a resposta às claras: ela tem um candidato e nenhum outro. Um único oculto é diferente: a célula dele ainda pode ter vários candidatos, e você acha o número olhando uma linha, coluna ou bloco inteiro.

A regra em uma frase

Uma célula, oito números excluídos pela linha, coluna e bloco dela: coloque o nono número.

Um exemplo real, passo a passo

Este é o tabuleiro da lição do único nu no app Sudoku Royale. É o início de um desafio, e nada foi colocado ainda.

Reúna os números ao redor de uma célula

Olhe para L4C2, a célula da linha 4 e coluna 2. L4C2 está no bloco 4, o bloco do meio no lado esquerdo do tabuleiro. Reúna os números dos três grupos:

• A linha 4 contém 8, 7, 1 e 6.
• A coluna 2 contém 9 e 5.
• O bloco 4 contém 8, 7, 3 e 4. O 8 e o 7 são os mesmos dois números que você já contou na linha 4.

Juntos, dão 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. São oito números diferentes, e nenhum deles pode ir em L4C2. O único número que falta na lista é o 2.

Coloque o número

L4C2 tem um candidato, então é um único nu. Coloque 2 em L4C2. Repare que nenhum grupo deu a resposta sozinho. A linha 4 exclui quatro números, a coluna 2 exclui mais dois e o bloco 4 exclui os dois últimos. Você precisa dos três grupos.

Aproveite o resultado

O novo 2 tira o candidato 2 de toda célula vazia da linha 4, da coluna 2 e do bloco 4 que ainda o tinha. Veja L4C8, na mesma linha. Antes da jogada, L4C8 podia ser 2 ou 4. Agora o 2 saiu e só sobra o 4, então L4C8 é um novo único nu. Em desafios fáceis, um único nu costuma criar o próximo desse jeito.

Como achar únicos nus rapidamente

1. Comece pelas células mais cheias ao redor. Um único nu precisa de oito números em volta. Procure linhas e colunas já bem preenchidas e confira as células vazias onde elas se cruzam. Um bloco com muitos números também ajuda.
2. Conte o que falta. Contar oito números é lento. Pegue o mais cheio dos três grupos e liste os números que ele não tem. Se a linha não tem 2, 5 e 7, você só testa esses três contra a coluna e o bloco. Quando dois deles estão excluídos, o terceiro é o seu número.
3. Confira de novo após cada jogada. Novos únicos nus aparecem na linha, coluna e bloco do número que você acabou de colocar. Olhe ali primeiro, antes de varrer o tabuleiro inteiro outra vez.
4. Pegue o caso mais simples primeiro. A única célula vazia de uma linha, coluna ou bloco é uma última célula. A última célula é um único nu que você acha olhando um só grupo.

Em desafios mais difíceis, você escreve os candidatos nas células como números pequenos, as anotações (em inglês). Com anotações completas, um único nu é qualquer célula que mostra um só número pequeno. As anotações precisam estar sempre em dia: ao colocar um número, apague-o de todas as células da mesma linha, coluna e bloco.

Único nu e único oculto

As duas técnicas colocam um número em uma célula. Elas partem de perguntas diferentes.

• Único nu: escolha uma célula e pergunte quais números são possíveis. "Esta célula só pode ser 2."
• Único oculto: escolha um número e uma linha, coluna ou bloco, e pergunte quais células são possíveis. "Neste bloco, o 2 só cabe aqui."

No começo do desafio, a maioria das células ainda tem muitos candidatos, então os únicos ocultos costumam ser mais frequentes. Os únicos nus se tornam frequentes mais tarde, com o tabuleiro cheio. Você precisa das duas técnicas, e num desafio fácil ou médio alterna entre elas muitas vezes.

Erros comuns

• Esquecer o bloco. Iniciantes costumam conferir a linha e a coluna e parar. No exemplo, a linha 4 e a coluna 2 deixam três números possíveis. Só o bloco 4 os reduz a um.
• Contar um número duas vezes. Um 8 na linha e o mesmo 8 no bloco são um único número excluído. Conte números diferentes, não células preenchidas.
• Confiar em anotações antigas. Se você esqueceu de apagar um candidato antes, uma célula com um número pequeno pode estar errada, e um único nu de verdade pode ficar invisível. Confira os três grupos de novo antes de colocar o número.
• Colocar um número quando restam dois candidatos. Sete números excluídos não bastam. Espere um número novo eliminar um dos dois candidatos ou tente outra técnica.

Quando usar e o que aprender depois

Únicos nus fazem parte de toda resolução, do desafio mais fácil ao mais difícil. Nos difíceis, há menos únicos nus disponíveis de imediato. Uma técnica mais avançada precisa primeiro eliminar candidatos até uma célula ficar com um só, e então a resolução continua com um único nu.

Se você ainda não aprendeu o único oculto, aprenda-o em seguida. Depois vêm os pares apontadores e os pares nus. Únicos nus, únicos ocultos, pares apontadores e pares nus juntos resolvem muitos desafios médios. Para um método completo, leia como resolver sudoku passo a passo (em inglês) e veja a lista completa de técnicas de sudoku (em inglês) para a ordem de estudo do restante.