Γυμνός μονός στο σουντόκου: πώς τον βρίσκεις γρήγορα

Ο κανόνας του γυμνού μονού

Κάθε κελί ανήκει σε μία γραμμή, μία στήλη και ένα τετράγωνο. Τετράγωνο λέμε καθεμία από τις εννέα περιοχές 3×3 του ταμπλό. Καθεμία από αυτές τις τρεις ομάδες πρέπει να έχει κάθε ψηφίο από το 1 έως το 9 μία φορά, άρα ένα ψηφίο που υπάρχει ήδη στη γραμμή, στη στήλη ή στο τετράγωνο ενός κελιού δεν μπορεί να μπει σε αυτό το κελί.

Τα ψηφία που εξακολουθούν να είναι δυνατά σε ένα κελί λέγονται υποψήφιοι. Ένα κενό κελί σε άδειο ταμπλό έχει εννέα υποψήφιους. Κάθε ψηφίο που μπαίνει στη γραμμή, τη στήλη ή το τετράγωνό του αφαιρεί έναν. Ένα κελί μοιράζεται αυτές τις τρεις ομάδες με άλλα 20 κελιά: οκτώ στη γραμμή του, οκτώ στη στήλη του και τέσσερα ακόμη στο τετράγωνό του. Όταν αυτά τα 20 κελιά έχουν οκτώ διαφορετικά ψηφία, μένει ένας υποψήφιος και μπορείς να τον βάλεις.

Ο μονός λέγεται «γυμνός» γιατί το κελί δείχνει την απάντηση φανερά: το κελί έχει έναν υποψήφιο και κανέναν άλλον. Ο κρυφός μονός είναι διαφορετικός: το κελί του μπορεί να έχει ακόμη πολλούς υποψήφιους, και το ψηφίο το βρίσκεις κοιτάζοντας ολόκληρη γραμμή, στήλη ή τετράγωνο.

Ο κανόνας σε μία πρόταση

Ένα κελί, οκτώ ψηφία που αποκλείονται από τη γραμμή, τη στήλη και το τετράγωνό του: βάλε το ένατο ψηφίο.

Ένα πραγματικό παράδειγμα, βήμα βήμα

Αυτό είναι το ταμπλό του μαθήματος για τον γυμνό μονό στην εφαρμογή Sudoku Royale. Είναι η αρχή ενός γρίφου και δεν έχει μπει ακόμη κανένα ψηφίο.

Μάζεψε τα ψηφία γύρω από ένα κελί

Κοίτα το R4C2, το κελί στη γραμμή 4 και στη στήλη 2. Το R4C2 ανήκει στο τετράγωνο 4, το μεσαίο αριστερά στο ταμπλό. Μάζεψε τα ψηφία των τριών ομάδων του:

• Η γραμμή 4 έχει 8, 7, 1 και 6.
• Η στήλη 2 έχει 9 και 5.
• Το τετράγωνο 4 έχει 8, 7, 3 και 4. Το 8 και το 7 είναι τα ίδια δύο ψηφία που μέτρησες ήδη στη γραμμή 4.

Μαζί βγαίνουν τα 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9. Είναι οκτώ διαφορετικά ψηφία και κανένα τους δεν μπορεί να μπει στο R4C2. Το μόνο ψηφίο που λείπει από τη λίστα είναι το 2.

Βάλε το ψηφίο

Το R4C2 έχει έναν υποψήφιο, άρα είναι γυμνός μονός. Βάλε 2 στο R4C2. Πρόσεξε ότι καμία ομάδα δεν έδωσε μόνη της την απάντηση. Η γραμμή 4 αποκλείει τέσσερα ψηφία, η στήλη 2 αποκλείει άλλα δύο και το τετράγωνο 4 τα δύο τελευταία. Χρειάζεσαι και τις τρεις ομάδες.

Αξιοποίησε το αποτέλεσμα

Το νέο 2 αφαιρεί τον υποψήφιο 2 από κάθε κενό κελί της γραμμής 4, της στήλης 2 και του τετραγώνου 4 που τον είχε ακόμη. Κοίτα το R4C8 στην ίδια γραμμή. Πριν από την κίνηση το R4C8 μπορούσε να είναι 2 ή 4. Τώρα το 2 έφυγε και έμεινε μόνο το 4, άρα το R4C8 είναι νέος γυμνός μονός. Στους εύκολους γρίφους, ένας γυμνός μονός συχνά δημιουργεί τον επόμενο με αυτόν τον τρόπο.

Πώς βρίσκεις γρήγορα γυμνούς μονούς

1. Ξεκίνα από τα πιο γεμάτα κελιά. Ένας γυμνός μονός χρειάζεται οκτώ ψηφία γύρω του. Ψάξε για γραμμές και στήλες που είναι ήδη καλά γεμάτες και έλεγξε τα κενά κελιά όπου διασταυρώνονται. Βοηθά και ένα τετράγωνο που έχει ήδη πολλά ψηφία.
2. Μέτρα τι λείπει. Το να μετράς οκτώ ψηφία είναι αργό. Πάρε την πιο γεμάτη από τις τρεις ομάδες και γράψε τα ψηφία που δεν έχει. Αν σε μια γραμμή λείπουν τα 2, 5 και 7, δοκιμάζεις μόνο αυτά τα τρία ψηφία απέναντι στη στήλη και στο τετράγωνο. Όταν αποκλείονται τα δύο από αυτά, το τρίτο είναι το ψηφίο σου.
3. Έλεγξε ξανά μετά από κάθε τοποθέτηση. Νέοι γυμνοί μονοί εμφανίζονται στη γραμμή, στη στήλη και στο τετράγωνο του ψηφίου που μόλις έβαλες. Κοίτα πρώτα εκεί, πριν σαρώσεις ξανά ολόκληρο το ταμπλό.
4. Πάρε πρώτα την απλούστερη περίπτωση. Μια γραμμή, στήλη ή τετράγωνο με ένα κενό κελί είναι τελευταίο κελί. Το τελευταίο κελί είναι γυμνός μονός που τον βρίσκεις κοιτάζοντας μόνο μία ομάδα.

Στους δυσκολότερους γρίφους γράφεις τους υποψήφιους μέσα στα κελιά ως μικρά ψηφία, τις σημειώσεις (στα αγγλικά). Με πλήρεις σημειώσεις, γυμνός μονός είναι κάθε κελί που δείχνει ένα μικρό ψηφίο. Οι σημειώσεις πρέπει να μένουν ενημερωμένες: όταν βάζεις ένα ψηφίο, αφαίρεσέ το από κάθε κελί της ίδιας γραμμής, στήλης και τετραγώνου.

Γυμνός μονός και κρυφός μονός

Και οι δύο τεχνικές βάζουν ένα ψηφίο σε ένα κελί. Ξεκινούν όμως από διαφορετικές ερωτήσεις.

• Γυμνός μονός: διαλέγεις ένα κελί και ρωτάς ποια ψηφία είναι δυνατά. «Αυτό το κελί μπορεί να είναι μόνο 2.»
• Κρυφός μονός: διαλέγεις ένα ψηφίο και μία γραμμή, στήλη ή τετράγωνο, και ρωτάς ποια κελιά είναι δυνατά. «Σε αυτό το τετράγωνο, το 2 μπορεί να μπει μόνο εδώ.»

Στην αρχή ενός γρίφου τα περισσότερα κελιά έχουν ακόμη πολλούς υποψήφιους, οπότε οι κρυφοί μονοί είναι συνήθως συχνότεροι. Οι γυμνοί μονοί γίνονται συχνοί αργότερα, όταν το ταμπλό γεμίσει. Χρειάζεσαι και τις δύο τεχνικές, και σε έναν εύκολο ή μεσαίο γρίφο εναλλάσσεσαι ανάμεσά τους πολλές φορές.

Συνηθισμένα λάθη

• Να ξεχνάς το τετράγωνο. Οι αρχάριοι συχνά ελέγχουν τη γραμμή και τη στήλη και σταματούν. Στο παράδειγμα, η γραμμή 4 και η στήλη 2 αφήνουν τρία ψηφία δυνατά. Μόνο το τετράγωνο 4 τα περιορίζει σε ένα.
• Να μετράς ένα ψηφίο δύο φορές. Ένα 8 στη γραμμή και το ίδιο 8 στο τετράγωνο είναι ένα ψηφίο που αποκλείεται. Μέτρα διαφορετικά ψηφία, όχι γεμάτα κελιά.
• Να εμπιστεύεσαι παλιές σημειώσεις. Αν ξέχασες να αφαιρέσεις έναν υποψήφιο νωρίτερα, ένα κελί με ένα μικρό ψηφίο μπορεί να είναι λάθος, και ένας πραγματικός γυμνός μονός μπορεί να μείνει αόρατος. Έλεγξε ξανά τις τρεις ομάδες πριν βάλεις το ψηφίο.
• Να βάζεις ψηφίο όταν έχουν μείνει δύο υποψήφιοι. Επτά ψηφία που αποκλείονται δεν αρκούν. Περίμενε μέχρι ένα νέο ψηφίο να αφαιρέσει έναν από τους δύο υποψήφιους, ή δοκίμασε άλλη τεχνική.

Πότε να τον χρησιμοποιείς και τι να μάθεις μετά

Οι γυμνοί μονοί έχουν θέση σε κάθε λύση, από τον πιο εύκολο γρίφο μέχρι τον πιο δύσκολο. Στους δύσκολους γρίφους υπάρχουν λιγότεροι γυμνοί μονοί άμεσα διαθέσιμοι. Μια πιο προχωρημένη τεχνική πρέπει πρώτα να αφαιρέσει υποψήφιους μέχρι ένα κελί να μείνει με έναν, και τότε η λύση συνεχίζεται με έναν γυμνό μονό.

Αν δεν έχεις μάθει ακόμη τον κρυφό μονό, μάθε τον στη συνέχεια. Μετά ακολουθούν τα δεικτικά ζεύγη και τα γυμνά ζεύγη. Οι γυμνοί μονοί, οι κρυφοί μονοί, τα δεικτικά ζεύγη και τα γυμνά ζεύγη μαζί λύνουν πολλούς μεσαίους γρίφους. Για μια πλήρη μέθοδο, διάβασε πώς λύνεις σουντόκου βήμα βήμα (στα αγγλικά) και δες τη λίστα με όλες τις τεχνικές του σουντόκου (στα αγγλικά) για τη σειρά με την οποία θα μάθεις τις υπόλοιπες.