Nagi singiel w sudoku: jak znaleźć go szybko

Reguła nagiego singla

Każde pole należy do jednego wiersza, jednej kolumny i jednego bloku. Blok to jeden z dziewięciu kwadratów 3x3 planszy. W każdej z tych trzech grup musi być każda cyfra od 1 do 9 dokładnie raz, więc cyfra, która już stoi w wierszu, kolumnie lub bloku danego pola, nie może się w nim znaleźć.

Cyfry, które nadal są możliwe w polu, nazywamy jego kandydatami. Puste pole na pustej planszy ma dziewięciu kandydatów. Każda cyfra wstawiona w jego wierszu, kolumnie lub bloku odbiera mu jednego. Pole dzieli te trzy grupy z 20 innymi polami: ośmioma w wierszu, ośmioma w kolumnie i jeszcze czterema w bloku. Gdy w tych 20 polach stoi osiem różnych cyfr, zostaje jeden kandydat i możesz go wstawić.

Singiel jest „nagi”, bo pole pokazuje odpowiedź otwarcie: ma jednego kandydata i żadnego więcej. Ukryty singiel jest inny: jego pole może mieć jeszcze kilku kandydatów, a cyfrę znajdujesz, patrząc na cały wiersz, kolumnę lub blok.

Reguła w jednym zdaniu

Jedno pole, osiem cyfr wykluczonych przez jego wiersz, kolumnę i blok: wstaw dziewiątą cyfrę.

Prawdziwy przykład krok po kroku

To plansza z lekcji o nagim singlu w aplikacji Sudoku Royale. To początek łamigłówki i nic jeszcze nie zostało wstawione.

Zbierz cyfry wokół jednego pola

Spójrz na W4K2, czyli pole w wierszu 4 i kolumnie 2. W4K2 leży w bloku 4, środkowym bloku po lewej stronie planszy. Zbierz cyfry z jego trzech grup:

• Wiersz 4 zawiera 8, 7, 1 i 6.
• Kolumna 2 zawiera 9 i 5.
• Blok 4 zawiera 8, 7, 3 i 4. Cyfry 8 i 7 to te same dwie cyfry, które masz już policzone z wiersza 4.

Razem daje to 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. To osiem różnych cyfr i żadna z nich nie może stanąć w W4K2. Jedyna cyfra, której brakuje na liście, to 2.

Wstaw cyfrę

W4K2 ma jednego kandydata, więc to nagi singiel. Wstaw 2 w W4K2. Zauważ, że żadna grupa sama nie podała odpowiedzi. Wiersz 4 wyklucza cztery cyfry, kolumna 2 kolejne dwie, a blok 4 ostatnie dwie. Potrzebujesz wszystkich trzech grup.

Wykorzystaj wynik

Nowa dwójka usuwa kandydata 2 z każdego pustego pola w wierszu 4, kolumnie 2 i bloku 4, które jeszcze go miało. Spójrz na W4K8 w tym samym wierszu. Przed ruchem W4K8 mogło być dwójką albo czwórką. Teraz dwójki już nie ma i została tylko czwórka, więc W4K8 to nowy nagi singiel. W łatwych łamigłówkach jeden nagi singiel często tworzy następny w ten sposób.

Jak szybko znajdować nagie single

1. Zacznij od najbardziej zapełnionych pól. Nagi singiel potrzebuje ośmiu cyfr wokół siebie. Szukaj wierszy i kolumn, które są już dobrze wypełnione, i sprawdzaj puste pola na ich przecięciach. Pomaga też blok, w którym stoi już wiele cyfr.
2. Policz, czego brakuje. Liczenie ośmiu cyfr trwa długo. Weź najbardziej zapełnioną z trzech grup i wypisz cyfry, których w niej nie ma. Jeśli w wierszu brakuje 2, 5 i 7, sprawdzasz tylko te trzy cyfry względem kolumny i bloku. Gdy dwie z nich są wykluczone, trzecia jest twoją cyfrą.
3. Sprawdzaj ponownie po każdym wstawieniu. Nowe nagie single pojawiają się w wierszu, kolumnie i bloku świeżo wstawionej cyfry. Zajrzyj tam najpierw, zanim znów przejrzysz całą planszę.
4. Najpierw najprostszy przypadek. Wiersz, kolumna lub blok z jednym pustym polem to ostatnie wolne pole. Ostatnie wolne pole to nagi singiel, który znajdziesz, patrząc tylko na jedną grupę.

W trudniejszych łamigłówkach wpisujesz kandydatów do pól jako małe cyfry, czyli notatki (po angielsku). Przy kompletnych notatkach nagi singiel to każde pole z jedną małą cyfrą. Notatki trzeba aktualizować: gdy wstawiasz cyfrę, skreśl ją w każdym polu tego samego wiersza, kolumny i bloku.

Nagi singiel a ukryty singiel

Obie techniki wstawiają jedną cyfrę w jedno pole. Wychodzą jednak od innych pytań.

• Nagi singiel: wybierasz jedno pole i pytasz, jakie cyfry są w nim możliwe. „To pole może być tylko dwójką.”
• Ukryty singiel: wybierasz jedną cyfrę i jeden wiersz, kolumnę lub blok i pytasz, które pola są możliwe. „W tym bloku dwójka może stanąć tylko tutaj.”

Na początku łamigłówki większość pól ma jeszcze wielu kandydatów, więc zwykle częściej trafiają się ukryte single. Nagie single stają się częste później, gdy plansza jest zapełniona. Potrzebujesz obu technik, a w łatwej lub średniej łamigłówce przeskakujesz między nimi wiele razy.

Najczęstsze błędy

• Zapomnienie o bloku. Początkujący często sprawdzają wiersz i kolumnę i na tym kończą. W przykładzie wiersz 4 i kolumna 2 zostawiają trzy możliwe cyfry. Dopiero blok 4 zawęża je do jednej.
• Liczenie cyfry dwa razy. Ósemka w wierszu i ta sama ósemka w bloku to jedna wykluczona cyfra. Licz różne cyfry, a nie wypełnione pola.
• Zaufanie starym notatkom. Jeśli wcześniej jakiś kandydat nie został skreślony, pole z jedną małą cyfrą może być błędne, a prawdziwy nagi singiel może pozostać niewidoczny. Zanim wstawisz cyfrę, sprawdź jeszcze raz trzy grupy.
• Wstawienie cyfry przy dwóch kandydatach. Siedem wykluczonych cyfr to za mało. Poczekaj, aż nowa cyfra odbierze jednego z dwóch kandydatów, albo spróbuj innej techniki.

Kiedy to stosować i czego uczyć się dalej

Nagie single przydają się w każdej łamigłówce, od najłatwiejszej po najtrudniejszą. W trudnych łamigłówkach dostępnych wprost nagich singli jest mniej. Najpierw bardziej zaawansowana technika musi usuwać kandydatów, aż w jakimś polu zostanie jeden, a potem rozwiązywanie toczy się dalej nagim singlem.

Jeśli nie znasz jeszcze ukrytego singla, naucz się go w następnej kolejności. Potem przychodzą wskazujące pary i nagie pary. Nagie single, ukryte single, wskazujące pary i nagie pary razem rozwiązują wiele średnich łamigłówek. Pełną metodę opisuje artykuł jak rozwiązywać sudoku krok po kroku (po angielsku), a pełna lista technik sudoku (po angielsku) podaje kolejność nauki pozostałych.