Holý jedinec v sudoku (Naked Single): ako ho rýchlo nájsť

Pravidlo holého jedinca

Každé políčko patrí do jedného riadka, jedného stĺpca a jedného bloku. Blok je jeden z deviatich štvorcov 3x3 v mriežke. Každá z týchto troch skupín musí obsahovať všetky čísla od 1 do 9 práve raz, takže číslo, ktoré už je v riadku, stĺpci alebo bloku nejakého políčka, do toho políčka ísť nemôže.

Čísla, ktoré sú v políčku ešte možné, sa nazývajú jeho kandidáti. Prázdne políčko v prázdnej mriežke má deväť kandidátov. Každé číslo doplnené do jeho riadka, stĺpca alebo bloku jedného z nich vyradí. Políčko tieto tri skupiny zdieľa s 20 ďalšími políčkami: osem je v jeho riadku, osem v stĺpci a štyri pribudnú v bloku. Keď týchto 20 políčok obsahuje osem rôznych čísel, ostáva jeden kandidát a môžete ho doplniť.

Jedinec sa nazýva „holý“, lebo políčko ukazuje odpoveď otvorene: má jedného kandidáta a žiadnych iných. Skrytý jedinec je iný: jeho políčko môže mať ešte niekoľko kandidátov a číslo nájdete pohľadom na celý riadok, stĺpec alebo blok.

Pravidlo jednou vetou

Jedno políčko, osem čísel vylúčených jeho riadkom, stĺpcom a blokom: doplňte deviate číslo.

Skutočný príklad krok za krokom

Toto je mriežka z lekcie o holom jedincovi v aplikácii Sudoku Royale. Je to začiatok hlavolamu a zatiaľ nie je doplnené nič.

Zozbierajte čísla okolo jedného políčka

Pozrite sa na R4S2, políčko v riadku 4 a stĺpci 2. R4S2 je v bloku 4, teda v strednom bloku na ľavej strane mriežky. Zozbierajte čísla jeho troch skupín:

• Riadok 4 obsahuje 8, 7, 1 a 6.
• Stĺpec 2 obsahuje 9 a 5.
• Blok 4 obsahuje 8, 7, 3 a 4. Čísla 8 a 7 sú tie isté dve, ktoré ste už započítali v riadku 4.

Spolu to dáva 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9. Je to osem rôznych čísel a žiadne z nich nemôže ísť do R4S2. Jediné číslo, ktoré v zozname chýba, je 2.

Doplňte číslo

R4S2 má jedného kandidáta, takže je to holý jedinec. Doplňte 2 do R4S2. Všimnite si, že odpoveď nedala žiadna skupina sama. Riadok 4 vylučuje štyri čísla, stĺpec 2 ďalšie dve a blok 4 posledné dve. Potrebujete všetky tri skupiny.

Využite výsledok

Nová 2 vyradí kandidáta 2 z každého prázdneho políčka v riadku 4, stĺpci 2 a bloku 4, ktoré ho ešte mali. Pozrite sa na R4S8 v tom istom riadku. Pred ťahom mohlo byť R4S8 2 alebo 4. Teraz 2 odpadla a ostala len 4, takže R4S8 je nový holý jedinec. V ľahkých hlavolamoch jeden holý jedinec takto často vytvorí ďalšieho.

Ako rýchlo nájsť holých jedincov

1. Začnite najzaplnenejšími políčkami. Holý jedinec potrebuje okolo seba osem čísel. Hľadajte riadky a stĺpce, ktoré sú už dobre zaplnené, a skontrolujte prázdne políčka tam, kde sa pretínajú. Pomôže aj blok, ktorý už má veľa čísel.
2. Počítajte, čo chýba. Počítať osem čísel je pomalé. Vezmite najplnšiu z troch skupín a vypíšte čísla, ktoré nemá. Ak riadku chýbajú 2, 5 a 7, testujete len tieto tri čísla proti stĺpcu a bloku. Keď sú dve z nich vylúčené, tretie je vaše číslo.
3. Po každom doplnení skontrolujte znova. Noví holí jedinci vznikajú v riadku, stĺpci a bloku čísla, ktoré ste práve doplnili. Pozrite sa tam najprv, než znova prejdete celú mriežku.
4. Najprv najjednoduchší prípad. Jediné prázdne políčko v riadku, stĺpci alebo bloku je posledné voľné políčko. To je holý jedinec, ktorého nájdete pohľadom na jedinú skupinu.

V ťažších hlavolamoch píšete kandidátov do políčok ako malé čísla, ktoré sa volajú poznámky (po anglicky). S úplnými poznámkami je holý jedinec každé políčko, v ktorom je jedno malé číslo. Poznámky treba udržiavať aktuálne: keď doplníte číslo, vymažte ho z každého políčka v rovnakom riadku, stĺpci a bloku.

Holý jedinec a skrytý jedinec

Obe techniky umiestnia jedno číslo do jedného políčka. Začínajú však inou otázkou.

• Holý jedinec: vyberiete jedno políčko a pýtate sa, ktoré čísla sú možné. „Toto políčko môže byť len 2.“
• Skrytý jedinec: vyberiete jedno číslo a jeden riadok, stĺpec alebo blok a pýtate sa, ktoré políčka sú možné. „V tomto bloku môže 2 ísť len sem.“

Na začiatku hlavolamu má väčšina políčok ešte veľa kandidátov, preto sú skrytí jedinci zvyčajne častejší. Holí jedinci sa množia neskôr, keď je mriežka zaplnená. Potrebujete obe techniky a v ľahkom či strednom hlavolame medzi nimi niekoľkokrát prepnete.

Časté chyby

• Zabudnutý blok. Začiatočníci často skontrolujú riadok a stĺpec a skončia. V príklade riadok 4 a stĺpec 2 nechávajú možné tri čísla. Až blok 4 ich zníži na jedno.
• Dvakrát započítané číslo. Osmička v riadku a tá istá osmička v bloku je jedno vylúčené číslo. Počítajte rôzne čísla, nie vyplnené políčka.
• Dôvera v staré poznámky. Ak ste skôr zabudli vymazať kandidáta, políčko s jedným malým číslom môže byť nesprávne a skutočný holý jedinec môže ostať neviditeľný. Pred doplnením čísla skontrolujte tri skupiny znova.
• Doplnenie čísla, keď ostávajú dvaja kandidáti. Sedem vylúčených čísel nestačí. Počkajte, kým nové číslo vyradí jedného z dvoch kandidátov, alebo skúste inú techniku.

Kedy ju použiť a čo sa učiť ďalej

Holí jedinci patria do každého riešenia, od najľahšieho po najťažší hlavolam. V ťažkých hlavolamoch je holých jedincov priamo k dispozícii menej. Pokročilejšia technika musí najprv vyradiť kandidátov, kým v políčku nezostane jeden, a potom riešenie pokračuje holým jedincom.

Ak ešte nepoznáte skrytého jedinca, naučte sa ho ako ďalšieho. Potom nasledujú ukazujúce dvojice a holé dvojice. Holí jedinci, skrytí jedinci, ukazujúce dvojice a holé dvojice spolu vyriešia mnohé stredne ťažké hlavolamy. Kompletný postup nájdete v návode, ako riešiť sudoku krok za krokom (po anglicky), a poradie, v akom sa učiť zvyšok, v úplnom zozname techník sudoku (po anglicky).