Candidatul unic în sudoku: cum îl găsești repede

Regula candidatului unic

Fiecare căsuță aparține unui rând, unei coloane și unui bloc. Un bloc este unul dintre cele nouă pătrate de 3×3 ale tablei. Fiecare dintre cele trei grupuri trebuie să conțină fiecare cifră de la 1 la 9 o singură dată, deci o cifră care se află deja în rândul, coloana sau blocul unei căsuțe nu poate merge în ea.

Cifrele care mai sunt posibile într-o căsuță se numesc candidații ei. O căsuță goală pe o tablă goală are nouă candidați. Fiecare cifră pusă în rândul, coloana sau blocul ei elimină unul. O căsuță împarte aceste trei grupuri cu alte 20 de căsuțe: opt din rândul ei, opt din coloana ei și încă patru din bloc. Când cele 20 de căsuțe conțin opt cifre diferite, rămâne un singur candidat și îl poți plasa.

În engleză tehnica se numește „Naked Single”, adică „unic la vedere”, pentru că răspunsul se vede direct în căsuță: are un singur candidat și niciun altul. O cifră unică ascunsă este altfel: căsuța ei poate avea încă mai mulți candidați, iar cifra o găsești uitându-te la un rând, o coloană sau un bloc întreg.

Regula într-o propoziție

O căsuță, opt cifre excluse de rândul, coloana și blocul ei: pune a noua cifră.

Un exemplu real, pas cu pas

Aceasta este tabla lecției despre candidatul unic din aplicația Sudoku Royale. E începutul unui puzzle și nu s-a pus încă nicio cifră.

Adună cifrele din jurul unei căsuțe

Uită-te la R4C2, căsuța de pe rândul 4 și coloana 2. R4C2 se află în blocul 4, blocul din mijloc, pe partea stângă a tablei. Adună cifrele celor trei grupuri ale ei:

• Rândul 4 conține 8, 7, 1 și 6.
• Coloana 2 conține 9 și 5.
• Blocul 4 conține 8, 7, 3 și 4. Cifrele 8 și 7 sunt aceleași două pe care le-ai numărat deja în rândul 4.

Împreună rezultă 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9. Sunt opt cifre diferite și niciuna nu poate merge în R4C2. Singura cifră care lipsește din listă este 2.

Pune cifra

R4C2 are un singur candidat, deci este un candidat unic. Pune 2 în R4C2. Observă că niciun grup nu a dat singur răspunsul. Rândul 4 exclude patru cifre, coloana 2 mai exclude două, iar blocul 4 le exclude pe ultimele două. Ai nevoie de toate trei grupurile.

Folosește rezultatul

Noul 2 elimină candidatul 2 din fiecare căsuță goală din rândul 4, coloana 2 și blocul 4 care îl mai avea. Uită-te la R4C8, pe același rând. Înainte de mutare, R4C8 putea fi 2 sau 4. Acum 2 a dispărut și a rămas doar 4, deci R4C8 este un nou candidat unic. La puzzle-urile ușoare, un candidat unic creează adesea următorul în felul acesta.

Cum găsești repede candidații unici

1. Începe cu cele mai aglomerate căsuțe. Un candidat unic are nevoie de opt cifre în jur. Caută rânduri și coloane deja bine umplute și uită-te la căsuțele goale de la intersecția lor. Ajută și un bloc cu multe cifre.
2. Numără ce lipsește. Numărarea a opt cifre e lentă. Ia cel mai plin dintre cele trei grupuri și listează cifrele pe care nu le are. Dacă unui rând îi lipsesc 2, 5 și 7, testezi doar aceste trei cifre față de coloană și bloc. Când două dintre ele sunt excluse, a treia este cifra ta.
3. Verifică din nou după fiecare plasare. Candidați unici noi apar în rândul, coloana și blocul cifrei pe care tocmai ai pus-o. Uită-te mai întâi acolo, înainte să scanezi iar toată tabla.
4. Începe cu cazul cel mai simplu. Un rând, o coloană sau un bloc cu o singură căsuță goală este o ultimă căsuță goală. Ea este un candidat unic pe care îl găsești uitându-te la un singur grup.

La puzzle-urile mai grele scrii candidații în căsuțe, ca cifre mici, numite notițe (în engleză). Cu notițe complete, un candidat unic este orice căsuță care arată o singură cifră mică. Notițele trebuie ținute la zi: când pui o cifră, șterge-o din fiecare căsuță din același rând, aceeași coloană și același bloc.

Candidatul unic și cifra unică ascunsă

Ambele tehnici pun o cifră într-o căsuță. Pornesc însă de la întrebări diferite.

• Candidat unic: alegi o căsuță și întrebi ce cifre sunt posibile. „Căsuța aceasta poate fi doar 2.”
• Cifră unică ascunsă: alegi o cifră și un rând, o coloană sau un bloc și întrebi ce căsuțe sunt posibile. „În acest bloc, 2 poate merge doar aici.”

La începutul unui puzzle, majoritatea căsuțelor au încă mulți candidați, deci cifrele unice ascunse sunt de obicei mai frecvente. Candidații unici devin frecvenți mai târziu, când tabla e aglomerată. Ai nevoie de ambele tehnici, iar la un puzzle ușor sau mediu treci de la una la alta de multe ori.

Greșeli frecvente

• Uitarea blocului. Începătorii verifică adesea rândul și coloana și se opresc. În exemplu, rândul 4 și coloana 2 lasă trei cifre posibile. Doar blocul 4 le reduce la una.
• Numărarea unei cifre de două ori. Un 8 în rând și același 8 în bloc înseamnă o singură cifră exclusă. Numără cifre diferite, nu căsuțe completate.
• Încrederea în notițe vechi. Dacă ai uitat mai devreme să ștergi un candidat, o căsuță cu o singură cifră mică poate fi greșită, iar un candidat unic real poate rămâne nevăzut. Verifică încă o dată cele trei grupuri înainte să pui cifra.
• Punerea unei cifre când au rămas doi candidați. Șapte cifre excluse nu ajung. Așteaptă până când o cifră nouă elimină unul dintre cei doi candidați sau încearcă altă tehnică.

Când o folosești și ce înveți mai departe

Candidații unici se folosesc în orice rezolvare, de la cel mai ușor puzzle până la cel mai greu. În puzzle-urile grele sunt mai puțini disponibili direct. O tehnică mai avansată trebuie să elimine mai întâi candidați până când o căsuță rămâne cu unul singur, iar apoi rezolvarea continuă cu un candidat unic.

Dacă nu ai învățat încă cifra unică ascunsă, învață-o prima. După ea vin perechile indicatoare și perechile vizibile. Candidații unici, cifrele unice ascunse, perechile indicatoare și perechile vizibile rezolvă împreună multe puzzle-uri medii. Pentru o metodă completă, citește cum rezolvi sudoku pas cu pas (în engleză) și vezi lista completă a tehnicilor de sudoku (în engleză) pentru ordinea în care înveți restul.