Nahý singl v sudoku (Naked Single): jak ho rychle najít

Pravidlo nahého singlu

Každé políčko patří do jednoho řádku, jednoho sloupce a jednoho čtverce. Čtverec je jeden z devíti čtverců 3×3 mřížky. Každá z těchto tří oblastí musí obsahovat všechny číslice od 1 do 9 po jednom, takže číslice, která už je v řádku, sloupci nebo čtverci políčka, do tohoto políčka patřit nemůže.

Číslicím, které jsou v políčku ještě možné, se říká kandidáti. Prázdné políčko v prázdné mřížce má devět kandidátů. Každá číslice doplněná v jeho řádku, sloupci nebo čtverci jednoho kandidáta odebere. Políčko sdílí tyto tři oblasti s dalšími 20 políčky: osm v řádku, osm ve sloupci a další čtyři ve čtverci. Když těchto 20 políček obsahuje osm různých číslic, zbývá jeden kandidát a můžete ho doplnit.

Singlu se říká „nahý“, protože políčko ukazuje odpověď otevřeně: má jednoho kandidáta a žádného dalšího. Skrytý singl je jiný: jeho políčko může mít ještě několik kandidátů a číslici najdete pohledem na celý řádek, sloupec nebo čtverec.

Pravidlo jednou větou

Jedno políčko, osm číslic vyloučených jeho řádkem, sloupcem a čtvercem: doplňte devátou číslici.

Skutečný příklad krok za krokem

Toto je mřížka z lekce o nahém singlu v aplikaci Sudoku Royale. Je to začátek hlavolamu, zatím nebylo nic doplněno.

Posbírejte číslice kolem jednoho políčka

Podívejte se na R4S2, políčko v řádku 4 a sloupci 2. R4S2 leží ve čtverci 4, tedy ve středním čtverci na levé straně mřížky. Posbírejte číslice jeho tří skupin:

• Řádek 4 obsahuje 8, 7, 1 a 6.
• Sloupec 2 obsahuje 9 a 5.
• Čtverec 4 obsahuje 8, 7, 3 a 4. Osmičku a sedmičku jste už započítali v řádku 4.

Dohromady to dává 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9. Je to osm různých číslic a žádná z nich nemůže do R4S2. Jediná číslice, která v seznamu chybí, je 2.

Doplňte číslici

R4S2 má jednoho kandidáta, je to tedy nahý singl. Doplňte 2 do R4S2. Všimněte si, že odpověď nedala žádná oblast sama. Řádek 4 vylučuje čtyři číslice, sloupec 2 další dvě a čtverec 4 poslední dvě. Potřebujete všechny tři skupiny.

Využijte výsledek

Nová 2 odebere kandidáta 2 z každého prázdného políčka v řádku 4, sloupci 2 a čtverci 4, které ho ještě mělo. Podívejte se na R4S8 ve stejném řádku. Před tahem mohlo být R4S8 buď 2, nebo 4. Teď je 2 pryč a zbývá jen 4, takže R4S8 je nový nahý singl. U lehkých hlavolamů takto jeden nahý singl často vytvoří další.

Jak rychle najít nahé singly

1. Začněte nejzaplněnějšími políčky. Nahý singl potřebuje kolem sebe osm číslic. Hledejte řádky a sloupce, které jsou už dobře zaplněné, a zkontrolujte prázdná políčka v jejich průsečíku. Pomůže i čtverec, který už má hodně číslic.
2. Počítejte, co chybí. Počítat osm číslic je pomalé. Vezměte nejzaplněnější ze tří oblastí a vypište číslice, které v ní nejsou. Pokud řádku chybí 2, 5 a 7, zkoušíte jen tyto tři číslice proti sloupci a čtverci. Když jsou dvě z nich vyloučeny, třetí je vaše číslice.
3. Po každém doplnění zkontrolujte znovu. Nové nahé singly se objevují v řádku, sloupci a čtverci číslice, kterou jste právě doplnili. Podívejte se nejdřív tam, než začnete znovu prohlížet celou mřížku.
4. Nejdřív nejjednodušší případ. Řádek, sloupec nebo čtverec s jedním prázdným políčkem je poslední volné políčko. Je to nahý singl, který najdete pohledem na jedinou skupinu.

U těžších hlavolamů se kandidáti zapisují do políček jako malé číslice, říká se tomu poznámky (anglicky). S úplnými poznámkami je nahý singl každé políčko, které ukazuje jedinou malou číslici. Poznámky je třeba udržovat aktuální: když doplníte číslici, odeberte ji z každého políčka ve stejném řádku, sloupci a čtverci.

Nahý singl a skrytý singl

Obě techniky doplní jednu číslici do jednoho políčka. Vycházejí ale z různých otázek.

• Nahý singl: vyberete si jedno políčko a ptáte se, které číslice jsou možné. „Toto políčko může být jen 2.“
• Skrytý singl: vyberete si jednu číslici a jeden řádek, sloupec nebo čtverec a ptáte se, která políčka jsou možná. „V tomto čtverci může 2 jít jen sem.“

Na začátku hlavolamu má většina políček ještě mnoho kandidátů, proto jsou skryté singly obvykle častější. Nahé singly přibývají později, když je mřížka zaplněná. Potřebujete obě techniky a u lehkého nebo středního hlavolamu mezi nimi mnohokrát přecházíte.

Časté chyby

• Zapomenutý čtverec. Začátečníci často zkontrolují řádek a sloupec a skončí. V příkladu zbývají po řádku 4 a sloupci 2 tři možné číslice. Teprve čtverec 4 je zredukuje na jednu.
• Dvakrát započítaná číslice. Osmička v řádku a tatáž osmička ve čtverci je jedna vyloučená číslice. Počítejte různé číslice, ne vyplněná políčka.
• Spoléhání na staré poznámky. Pokud jste dříve zapomněli odebrat kandidáta, políčko s jednou malou číslicí může být špatně a skutečný nahý singl může zůstat neviditelný. Než číslici doplníte, zkontrolujte znovu všechny tři skupiny.
• Doplnění číslice, když zbývají dva kandidáti. Sedm vyloučených číslic nestačí. Počkejte, až nová číslice jednoho ze dvou kandidátů odebere, nebo zkuste jinou techniku.

Kdy ho použít a co se naučit dál

Nahé singly patří do každého řešení, od nejlehčího hlavolamu po nejtěžší. U těžkých hlavolamů je jich přímo k dispozici méně. Pokročilejší technika nejdřív musí odebírat kandidáty, až v políčku zbude jeden, a pak řešení pokračuje nahým singlem.

Pokud ještě neumíte skrytý singl, naučte se ho jako další. Poté přijdou na řadu ukazující dvojice a nahé dvojice. Nahé singly, skryté singly, ukazující dvojice a nahé dvojice dohromady vyřeší mnoho středních hlavolamů. Úplný postup najdete v návodu jak řešit sudoku krok za krokem (anglicky) a pořadí, v jakém se učit zbytek, ukazuje úplný seznam technik sudoku (anglicky).