Голий одинак у судоку (Naked Single): як швидко його знайти

Правило голого одинака

Кожна клітинка належить до одного рядка, одного стовпця й одного блока. Блок – це один із дев’яти квадратів 3x3 поля. У кожній із цих трьох груп кожна цифра від 1 до 9 має стояти один раз, тож цифра, яка вже є в рядку, стовпці або блоці клітинки, у цю клітинку йти не може.

Цифри, які ще можливі в клітинці, називають її варіантами. Порожня клітинка на порожньому полі має дев’ять варіантів. Кожна цифра, поставлена в її рядку, стовпці чи блоці, прибирає один із них. У цих трьох групах, крім неї самої, ще 20 клітинок: вісім у рядку, вісім у стовпці й ще чотири в блоці. Коли в цих 20 клітинках є вісім різних цифр, залишається один варіант, і його можна ставити.

Одинака називають «голим», бо клітинка відкрито показує відповідь: у ній один варіант і більше нічого. Прихований одинак інший: у його клітинці може бути ще кілька варіантів, а цифру ви знаходите, дивлячись на цілий рядок, стовпець або блок.

Правило одним реченням

Одна клітинка, а її рядок, стовпець і блок виключають вісім цифр: поставте дев’яту.

Розбір прикладу крок за кроком

Це поле з уроку про голого одинака в застосунку Sudoku Royale. Це початок головоломки, і нічого ще не поставлено.

Зберіть цифри навколо однієї клітинки

Погляньте на R4C2, клітинку в рядку 4 і стовпці 2. R4C2 лежить у блоці 4, середньому блоці з лівого боку поля. Зберіть цифри її трьох груп:

• Рядок 4 містить 8, 7, 1 і 6.
• Стовпець 2 містить 9 і 5.
• Блок 4 містить 8, 7, 3 і 4. 8 і 7 – ті самі дві цифри, які ви вже порахували в рядку 4.

Разом це дає 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9. Це вісім різних цифр, і жодна з них не може стояти в R4C2. Єдина цифра, якої немає в списку, – 2.

Поставте цифру

У R4C2 один варіант, тож це голий одинак. Поставте 2 у R4C2. Зверніть увагу: жодна група не дала відповіді сама. Рядок 4 виключає чотири цифри, стовпець 2 – ще дві, а блок 4 – останні дві. Потрібні всі три групи.

Скористайтеся результатом

Нова 2 прибирає варіант 2 із кожної порожньої клітинки в рядку 4, стовпці 2 і блоці 4, де він ще був. Погляньте на R4C8 у тому самому рядку. До ходу R4C8 могла бути 2 або 4. Тепер 2 зникла, і лишилася тільки 4, тож R4C8 – новий голий одинак. На простих головоломках один голий одинак часто створює наступного саме так.

Як швидко знаходити голі одинаки

1. Починайте з найзаповненіших клітинок. Для голого одинака навколо потрібно вісім цифр. Шукайте рядки й стовпці, які вже добре заповнені, і перевіряйте порожні клітинки на їхньому перетині. Допомагає й блок, де вже багато цифр.
2. Рахуйте, чого бракує. Лічити вісім цифр повільно. Візьміть найповнішу з трьох груп і випишіть цифри, яких у ній немає. Якщо в рядку бракує 2, 5 і 7, перевіряйте лише ці три цифри щодо стовпця й блока. Коли дві з них виключено, третя – ваша цифра.
3. Перевіряйте знову після кожної поставленої цифри. Нові голі одинаки з’являються в рядку, стовпці й блоці цифри, яку ви щойно поставили. Дивіться спершу там, а вже потім переглядайте все поле заново.
4. Спершу найпростіший випадок. Єдина порожня клітинка рядка, стовпця або блока – це остання вільна клітинка. Це голий одинак, якого можна знайти, дивлячись лише на одну групу.

На складніших головоломках варіанти вписують у клітинки дрібними цифрами, їх називають нотатками (англ.). З повними нотатками голий одинак – це будь-яка клітинка з однією дрібною цифрою. Нотатки треба вчасно оновлювати: коли ви ставите цифру, видаліть її з кожної клітинки того самого рядка, стовпця й блока.

Голий одинак і прихований одинак

Обидві техніки ставлять одну цифру в одну клітинку. Але починаються вони з різних запитань.

• Голий одинак: оберіть одну клітинку і спитайте, які цифри в ній можливі. «Ця клітинка може бути лише 2».
• Прихований одинак: оберіть одну цифру та один рядок, стовпець або блок і спитайте, які клітинки можливі. «У цьому блоці 2 може стояти лише тут».

На початку головоломки в більшості клітинок ще багато варіантів, тож приховані одинаки зазвичай трапляються частіше. Голі одинаки стають частими пізніше, коли поле заповнене. Потрібні обидві техніки, і на простій чи середній головоломці ви переходите від однієї до іншої багато разів.

Типові помилки

• Забути про блок. Новачки часто перевіряють рядок і стовпець та зупиняються. У прикладі рядок 4 і стовпець 2 залишають три можливі цифри. Лише блок 4 зводить їх до однієї.
• Порахувати цифру двічі. 8 у рядку й та сама 8 у блоці – це одна виключена цифра. Рахуйте різні цифри, а не заповнені клітинки.
• Довіряти старим нотаткам. Якщо ви раніше забули прибрати варіант, клітинка з однією дрібною цифрою може бути хибною, а справжній голий одинак – лишатися непомітним. Перевірте три групи ще раз, перш ніж ставити цифру.
• Ставити цифру, коли лишилося два варіанти. Семи виключених цифр недостатньо. Зачекайте, поки нова цифра прибере один із двох варіантів, або спробуйте іншу техніку.

Коли застосовувати і що вчити далі

Голі одинаки потрібні в кожному розв’язанні, від найпростішої головоломки до найскладнішої. У складних головоломках одразу доступних голих одинаків менше. Спершу складніша техніка має прибрати варіанти, щоб у клітинці залишився один, і тоді розв’язання продовжується голим одинаком.

Якщо ви ще не вивчили прихованого одинака, вчіть його наступним. Потім ідуть вказівні пари і голі пари. Голі одинаки, приховані одинаки, вказівні пари та голі пари разом розв’язують багато середніх головоломок. Повний метод читайте в статті як розв’язати судоку крок за кроком (англ.), а порядок вивчення решти дивіться в повному списку технік судоку (англ.).