Naked Singles im Sudoku: So findest du sie schnell

Die Regel des Naked Singles

Jedes Feld gehört zu genau einer Zeile, einer Spalte und einem Block. Ein Block ist eines der neun 3×3-Quadrate des Gitters. In jeder dieser drei Gruppen muss jede Zahl von 1 bis 9 genau einmal vorkommen. Eine Zahl, die in Zeile, Spalte oder Block eines Feldes schon steht, kann dort also nicht mehr hin.

Die Zahlen, die in einem Feld noch möglich sind, heißen Kandidaten. Ein leeres Feld in einem leeren Gitter hat neun Kandidaten. Jede Zahl in seiner Zeile, Spalte oder seinem Block streicht einen davon. Ein Feld teilt diese drei Gruppen mit 20 anderen Feldern: acht in der Zeile, acht in der Spalte und vier weitere im Block. Stehen in diesen 20 Feldern acht verschiedene Zahlen, bleibt ein Kandidat übrig, und du kannst ihn eintragen.

Der Single heißt „nackt“, weil das Feld die Antwort offen zeigt: Es hat nur einen Kandidaten und keinen weiteren. Beim Hidden Single (versteckter Single) ist es anders: Das Feld kann noch mehrere Kandidaten haben, und du findest die Zahl, indem du eine ganze Zeile, Spalte oder einen Block betrachtest.

Die Regel in einem Satz

Ein Feld, acht Zahlen durch Zeile, Spalte und Block ausgeschlossen: Trage die neunte Zahl ein.

Ein echtes Beispiel, Schritt für Schritt

Das ist das Gitter der Naked-Single-Lektion in der Sudoku-Royale-App. Es zeigt den Anfang eines Rätsels, es wurde noch nichts eingetragen.

Sammle die Zahlen rund um ein Feld

Schau dir Z4S2 an, das Feld in Zeile 4 und Spalte 2. Z4S2 liegt in Block 4, dem mittleren Block auf der linken Seite des Gitters. Sammle die Zahlen seiner drei Gruppen:

• Zeile 4 enthält 8, 7, 1 und 6.
• Spalte 2 enthält 9 und 5.
• Block 4 enthält 8, 7, 3 und 4. Die 8 und die 7 hast du schon in Zeile 4 gezählt.

Zusammen ergibt das 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Das sind acht verschiedene Zahlen, und keine davon passt in Z4S2. Die einzige Zahl, die in der Liste fehlt, ist die 2.

Trage die Zahl ein

Z4S2 hat nur einen Kandidaten, es ist also ein Naked Single. Trage die 2 in Z4S2 ein. Beachte: Keine Gruppe allein liefert die Antwort. Zeile 4 schließt vier Zahlen aus, Spalte 2 zwei weitere und Block 4 die letzten zwei. Du brauchst alle drei Gruppen.

Nutze das Ergebnis

Die neue 2 streicht den Kandidaten 2 aus jedem leeren Feld in Zeile 4, Spalte 2 und Block 4, das ihn noch hatte. Schau dir Z4S8 in derselben Zeile an. Vor dem Zug konnte Z4S8 eine 2 oder eine 4 sein. Jetzt ist die 2 weg und nur die 4 bleibt, also ist Z4S8 ein neuer Naked Single. In leichten Rätseln erzeugt ein Naked Single oft auf diese Weise den nächsten.

So findest du Naked Singles schnell

1. Beginne bei den vollsten Feldern. Ein Naked Single braucht acht Zahlen um sich herum. Suche dir Zeilen und Spalten, die schon gut gefüllt sind, und prüfe die leeren Felder an ihren Kreuzungen. Auch ein Block mit vielen Zahlen hilft.
2. Zähle, was fehlt. Acht Zahlen zu zählen dauert lange. Nimm die vollste der drei Gruppen und notiere, welche Zahlen ihr fehlen. Fehlen einer Zeile die 2, die 5 und die 7, prüfst du nur diese drei gegen Spalte und Block. Sind zwei davon ausgeschlossen, ist die dritte deine Zahl.
3. Prüfe nach jedem Eintrag neu. Neue Naked Singles tauchen in Zeile, Spalte und Block der gerade eingetragenen Zahl auf. Schau zuerst dort nach, bevor du das ganze Gitter wieder absuchst.
4. Nimm den einfachsten Fall zuerst. Eine Zeile, Spalte oder ein Block mit nur einem leeren Feld ist ein Full House. Das ist ein Naked Single, den du erkennst, indem du nur eine Gruppe ansiehst.

In schwereren Rätseln schreibst du die Kandidaten als kleine Zahlen in die Felder, sogenannte Notizen (auf Englisch). Mit vollständigen Notizen ist jedes Feld mit nur einer kleinen Zahl ein Naked Single. Die Notizen müssen aktuell bleiben: Wenn du eine Zahl einträgst, streiche sie in allen Feldern derselben Zeile, Spalte und desselben Blocks.

Naked Single und Hidden Single

Beide Techniken setzen eine Zahl in ein Feld. Sie gehen aber von verschiedenen Fragen aus.

• Naked Single: Du wählst ein Feld und fragst, welche Zahlen möglich sind. „Dieses Feld kann nur eine 2 sein.“
• Hidden Single: Du wählst eine Zahl und eine Zeile, Spalte oder einen Block und fragst, welche Felder möglich sind. „In diesem Block kann die 2 nur hierhin.“

Am Anfang eines Rätsels haben die meisten Felder noch viele Kandidaten, deshalb sind Hidden Singles meist häufiger. Naked Singles werden später häufig, wenn das Gitter voller ist. Du brauchst beide Techniken, und in einem leichten oder mittleren Rätsel wechselst du oft zwischen ihnen.

Häufige Fehler

• Den Block vergessen. Anfänger prüfen oft Zeile und Spalte und hören dann auf. Im Beispiel lassen Zeile 4 und Spalte 2 noch drei Zahlen zu. Erst Block 4 reduziert sie auf eine.
• Eine Zahl doppelt zählen. Eine 8 in der Zeile und dieselbe 8 im Block ist eine ausgeschlossene Zahl. Zähle verschiedene Zahlen, nicht gefüllte Felder.
• Alten Notizen trauen. Hast du früher vergessen, einen Kandidaten zu streichen, kann ein Feld mit einer kleinen Zahl falsch sein, und ein echter Naked Single bleibt unsichtbar. Prüfe die drei Gruppen noch einmal, bevor du die Zahl einträgst.
• Eintragen, obwohl noch zwei Kandidaten übrig sind. Sieben ausgeschlossene Zahlen reichen nicht. Warte, bis eine neue Zahl einen der beiden Kandidaten streicht, oder probiere eine andere Technik.

Wann du ihn nutzt und was du als Nächstes lernst

Naked Singles gehören in jede Lösung, vom leichtesten bis zum schwersten Rätsel. In schweren Rätseln findest du anfangs weniger davon. Dort muss erst eine fortgeschrittene Technik Kandidaten streichen, bis in einem Feld nur einer übrig ist, und dann geht es mit einem Naked Single weiter.

Kennst du den Hidden Single noch nicht, lerne ihn als Nächstes. Danach kommen Pointing Pairs und Naked Pairs (nackte Paare). Naked Singles, Hidden Singles, Pointing Pairs und Naked Pairs zusammen lösen viele mittlere Rätsel. Eine vollständige Methode findest du in Sudoku lösen: Schritt für Schritt (auf Englisch), und die Liste aller Sudoku-Techniken (auf Englisch) zeigt dir die Reihenfolge, in der du den Rest lernst.