Claiming im Sudoku: Block-Linien-Reduktion erklärt

Die Claiming-Regel

Claiming braucht drei Dinge:

1. Wähle eine Zeile oder Spalte und eine Zahl, die darin noch nicht eingetragen ist.
2. Finde alle Felder dieser Linie, in denen die Zahl noch Kandidat ist.
3. Prüfe, ob alle diese Felder im selben Block liegen.

Jede Zeile und jede Spalte muss jede Zahl einmal enthalten. Liegen die einzigen Felder der Linie, die die Zahl aufnehmen können, in einem Block, dann steht die Zahl dieser Linie in diesem Block. Du weißt noch nicht, welches der Felder sie bekommt, aber du kennst den Block.

Auch ein Block darf jede Zahl nur einmal enthalten. Die Linie liefert die Zahl für diesen Block bereits, also kann kein anderes Feld des Blocks sie tragen. Streiche die Zahl aus allen Feldern des Blocks, die nicht in der Linie liegen. Die Linie beansprucht die Zahl für ihre eigenen Felder, daher der Name Claiming (to claim: beanspruchen).

Die Regel in einem Satz

Eine Linie, eine Zahl, alle ihre Felder in einem Block: Streiche die Zahl aus dem Rest dieses Blocks.

Claiming, Block-Linien-Reduktion und Locked Candidates

Claiming und Block-Linien-Reduktion sind zwei Namen für dieselbe Technik. Bücher und Lösungsprogramme verwenden beide. Ein dritter Name fasst zwei Techniken zusammen: Locked Candidates (gesperrte Kandidaten). Pointing ist Locked Candidates Typ 1, Claiming ist Typ 2. In beiden ist eine Zahl in den drei Feldern gesperrt, in denen sich ein Block und eine Linie kreuzen.

Die beiden Typen unterscheiden sich nur in der Richtung. Pointing beginnt im Block und streicht Kandidaten in einer Linie. Claiming beginnt in einer Linie und streicht Kandidaten in einem Block. Kennst du eine der beiden, kennst du auch schon die Logik der anderen.

Ein echtes Beispiel, Schritt für Schritt

Diese Stellung stammt aus einem echten Rätsel. Jedes leere Feld zeigt seine Kandidaten, also die Zahlen, die Zeile, Spalte und Block noch zulassen.

Finde das Muster

Schau dir Zeile 7 an, und nur die Zahl 8. Zeile 7 hat drei leere Felder: Z7S4, Z7S8 und Z7S9. Z7S4 hat die 8 nicht als Kandidaten, weil Spalte 4 schon eine 8 enthält. Eine 8 ist in Zeile 7 also nur in zwei Feldern möglich: Z7S8 und Z7S9. Beide Felder liegen in Block 9, dem Block unten rechts. Das ist ein Claiming mit der 8.

Streiche die Kandidaten

Die 8 von Zeile 7 steht in Z7S8 oder in Z7S9. In beiden Fällen liegt sie in Block 9, der Block bekommt seine 8 also aus Zeile 7. Kein anderes Feld von Block 9 kann eine 8 sein. Fünf dieser Felder haben die 8 als Kandidaten: Z8S7, Z8S9, Z9S7, Z9S8 und Z9S9. Streiche die 8 aus allen fünf. Z7S8 und Z7S9 behalten ihre 8.

Nutze das Ergebnis

Claiming setzt von allein keine Zahl, aber seine Streichungen öffnen oft den nächsten Zug. Schau dir Z8S7 an. Vor dem Zug hatte es zwei Kandidaten, 7 und 8. Jetzt ist die 8 gestrichen, und nur die 7 bleibt. Ein Feld mit einem Kandidaten ist ein Naked Single (nackter Single): Trage die 7 in Z8S7 ein.

Zeilen, Spalten, zwei Felder oder drei

Das Beispiel nutzt eine Zeile, aber für eine Spalte gilt dieselbe Regel. Liegen alle Felder einer Spalte, die eine Zahl aufnehmen können, in einem Block, streiche die Zahl aus den Feldern dieses Blocks in seinen anderen beiden Spalten.

Es können zwei oder drei Felder sein. Eine Linie und ein Block teilen genau drei Felder, die Zahl kann im Muster also höchstens drei mögliche Felder haben. Ob zwei Felder oder drei, gestrichen wird auf dieselbe Weise.

So findest du Claiming beim Lösen

Claiming ist schwerer zu sehen als Pointing, weil du eine Linie aus neun Feldern prüfen musst und keinen kompakten Block. Vollständige Notizen (auf Englisch) helfen enorm. Suche in dieser Reihenfolge:

1. Nimm eine Zeile oder Spalte und eine Zahl. Beginne mit Linien, die wenige leere Felder haben. Im Beispiel hatte Zeile 7 nur drei.
2. Zähle die Felder für diese Zahl. Hat die Zahl in der Linie zwei oder drei mögliche Felder, mach weiter. Bei vier oder mehr Feldern können nicht alle in einem Block liegen.
3. Prüfe den Block. Liegen alle Felder im selben Block, hast du das Muster gefunden.
4. Streiche die Kandidaten. Streiche die Zahl aus jedem Feld dieses Blocks außerhalb der Linie.
5. Suche erneut nach Singles. Prüfe zuerst die Felder, die einen Kandidaten verloren haben. Eines davon hat vielleicht nur noch einen übrig.

Ein schneller Test

Eine Zeile oder Spalte läuft durch drei Blöcke. Steht die Zahl in zwei dieser Blöcke schon, muss die Zahl der Linie im dritten Block stehen. Das ist ein Claiming-Muster.

Häufige Fehler

• Am falschen Ort streichen. Claiming streicht Kandidaten im Block, nicht in der Linie. Streichst du in der Linie, wendest du die Pointing-Regel auf ein Muster an, das kein Pointing Pair ist.
• Ein Feld außerhalb des Blocks übersehen. Ist die Zahl auch in einem Feld der Linie möglich, das in einem anderen Block liegt, gibt es kein Claiming, und du darfst nichts streichen.
• Aus den Musterfeldern streichen. Die Felder, in denen sich Linie und Block kreuzen, behalten die Zahl. Nur die anderen Felder des Blocks verlieren sie.
• Unvollständige Notizen. Ein fehlender Kandidat in der Linie kann ein Muster vortäuschen, das es gar nicht gibt.

Wann du Claiming nutzt und was danach kommt

Leichte Rätsel brauchen Claiming meist nicht. Suche in mittleren und schweren Rätseln danach, wenn kein Single mehr übrig ist und auch kein Pointing Pair hilft. Es ist einfache Logik, probiere es also immer vor einer fortgeschrittenen Technik wie dem X-Wing.

Suche nach jeder Streichung erneut nach Singles. Lerne danach das Naked Pair (nacktes Paar) und das Hidden Pair (verstecktes Paar), die mit zwei Zahlen in zwei Feldern arbeiten. Wo welche Technik hingehört, zeigt die Liste aller Sudoku-Techniken (auf Englisch).