Boks-linje-reduksjon i sudoku (claiming) forklart

Regelen for boks-linje-reduksjon

Boks-linje-reduksjon trenger tre ting:

1. Velg én rad eller kolonne og ett siffer som ikke er satt inn i den ennå.
2. Finn alle cellene i den raden eller kolonnen der sifferet fortsatt er en kandidat.
3. Sjekk at alle disse cellene ligger i samme boks.

Hver rad og hver kolonne må inneholde hvert siffer én gang. Hvis de eneste cellene i raden eller kolonnen som kan ha sifferet, ligger i én boks, vil radens eller kolonnens siffer stå i den boksen. Du vet ikke ennå hvilken av cellene som får det, men du vet hvilken boks det blir.

En boks kan også bare inneholde hvert siffer én gang. Raden eller kolonnen leverer allerede sifferet til denne boksen, så ingen annen celle i boksen kan ha det. Fjern sifferet fra alle cellene i boksen som ikke ligger i raden eller kolonnen. Raden eller kolonnen gjør krav på sifferet for sine egne celler, og derfor heter teknikken claiming på engelsk.

Regelen i én setning

Én rad eller kolonne, ett siffer, alle cellene i én boks: fjern sifferet fra resten av den boksen.

Claiming, boks-linje-reduksjon og låste kandidater

Claiming og boks-linje-reduksjon er to navn på den samme teknikken. Bøker og løsningsprogrammer bruker begge. Et tredje navn dekker to teknikker samlet: låste kandidater (locked candidates). Pekende par er låste kandidater type 1, og boks-linje-reduksjon er låste kandidater type 2. I begge er et siffer låst inne i de tre cellene der en boks og en rad eller kolonne krysser hverandre.

De to typene skiller seg bare i retning. Pekende par starter i en boks og fjerner kandidater i en rad eller kolonne. Boks-linje-reduksjon starter i en rad eller kolonne og fjerner kandidater i en boks. Hvis du kan den ene, kan du allerede logikken i den andre.

Et ekte eksempel, steg for steg

Denne stillingen kommer fra en ekte oppgave. Hver tomme celle viser kandidatene sine, altså sifrene som raden, kolonnen og boksen fortsatt tillater.

Finn mønsteret

Se på rad 7 og bare på sifferet 8. Rad 7 har tre tomme celler: R7K4, R7K8 og R7K9. R7K4 har ikke 8 som kandidat, fordi kolonne 4 allerede har en 8-er. En 8-er er altså bare mulig i to celler i rad 7: R7K8 og R7K9. Begge cellene ligger i boks 9, boksen nederst til høyre. Dette er en boks-linje-reduksjon på 8.

Fjern kandidatene

8-eren i rad 7 står enten i R7K8 eller i R7K9. I begge tilfeller står den i boks 9, så boks 9 får sin 8-er fra rad 7. Ingen annen celle i boks 9 kan være en 8. Fem av de cellene har 8 som kandidat: R8K7, R8K9, R9K7, R9K8 og R9K9. Fjern 8 fra alle fem. R7K8 og R7K9 beholder 8-eren.

Bruk resultatet

En boks-linje-reduksjon setter ikke inn noe siffer selv, men fjerningene åpner ofte for neste trekk. Se på R8K7. Før trekket hadde den to kandidater, 7 og 8. Nå er 8 fjernet, og bare 7 er igjen. En celle med én kandidat er en naken single: sett inn 7 i R8K7.

Rader, kolonner, to celler eller tre

Eksemplet bruker en rad, men regelen er den samme for en kolonne. Hvis alle cellene i en kolonne som kan ha et siffer, ligger i én boks, fjerner du sifferet fra cellene i den boksen i de to andre kolonnene.

Antall celler kan være to eller tre. En rad eller kolonne og en boks deler nøyaktig tre celler, så sifferet kan ha høyst tre mulige celler i mønsteret. Med to celler eller med tre er fjerningen den samme.

Slik finner du boks-linje-reduksjon underveis

Boks-linje-reduksjon er vanskeligere å se enn pekende par, fordi du må sjekke en rekke på ni celler og ikke en kompakt boks. Komplette notater (på engelsk) hjelper mye. Søk i denne rekkefølgen:

1. Ta én rad eller kolonne og ett siffer. Start med rader og kolonner som har få tomme celler. I eksemplet hadde rad 7 bare tre.
2. Tell cellene for det sifferet. Hvis sifferet har to eller tre mulige celler i raden eller kolonnen, fortsett. Med fire eller flere celler kan de ikke alle ligge i én boks.
3. Sjekk boksen. Hvis alle cellene ligger i samme boks, har du funnet mønsteret.
4. Fjern kandidatene. Fjern sifferet fra hver celle i den boksen utenfor raden eller kolonnen.
5. Se etter singler igjen. Sjekk cellene som mistet en kandidat først. En av dem kan nå ha bare én kandidat igjen.

En rask sjekk

En rad eller kolonne går gjennom tre bokser. Hvis sifferet allerede er satt inn i to av disse boksene, må radens eller kolonnens siffer stå i den tredje boksen. Det er en boks-linje-reduksjon.

Vanlige feil

• Å fjerne på feil sted. Boks-linje-reduksjon fjerner kandidater fra boksen, ikke fra raden eller kolonnen. Hvis du fjerner fra raden eller kolonnen, bruker du regelen for pekende par på et mønster som ikke er et pekende par.
• Å overse en celle utenfor boksen. Hvis sifferet også er mulig i en celle i raden eller kolonnen som ligger i en annen boks, er det ingen boks-linje-reduksjon, og du kan ikke fjerne noe.
• Å fjerne fra mønsterets celler. Cellene der raden eller kolonnen og boksen krysser hverandre, beholder sifferet. Bare de andre cellene i boksen mister det.
• Ufullstendige notater. Én manglende kandidat i raden eller kolonnen kan få mønsteret til å se ut som det finnes, når det ikke gjør det.

Når du bruker boks-linje-reduksjon, og hva som kommer etterpå

Lette oppgaver trenger vanligvis ikke boks-linje-reduksjon. Se etter den i middels og vanskelige oppgaver når ingen single er igjen og ingen pekende par hjelper. Logikken er enkel, så prøv den alltid før en avansert teknikk som X-Wing.

Se etter singler igjen etter hver fjerning. Lær deretter det nakne paret og det skjulte paret, som arbeider med to siffer i to celler. For å se hvor hver teknikk hører hjemme, les den fullstendige listen over sudokuteknikker (på engelsk).