Preuzimanje u sudokuu: redukcija kvadrata

Pravilo preuzimanja

Preuzimanje traži tri stvari:

1. Odaberi jedan redak ili stupac i jednu znamenku koja u njemu još nije upisana.
2. Pronađi svako polje tog retka ili stupca u kojem je znamenka još kandidat.
3. Provjeri jesu li sva ta polja unutar istog kvadrata.

Svaki redak i svaki stupac mora sadržavati svaku znamenku jednom. Ako su jedina polja retka ili stupca koja mogu primiti znamenku unutar jednog kvadrata, onda će znamenka tog retka ili stupca biti u tom kvadratu. Još ne znaš koje će je polje dobiti, ali znaš kvadrat.

I kvadrat smije sadržavati svaku znamenku samo jednom. Redak ili stupac već daje znamenku tom kvadratu, pa je nijedno drugo polje kvadrata ne može primiti. Ukloni znamenku iz svih polja kvadrata koja nisu u tom retku ili stupcu. Redak ili stupac preuzima znamenku za svoja polja, po čemu je tehnika i dobila ime.

Pravilo u jednoj rečenici

Jedan redak ili stupac, jedna znamenka, sva njezina polja u jednom kvadratu: ukloni znamenku iz ostatka tog kvadrata.

Preuzimanje, redukcija kvadrata i zaključani kandidati

Preuzimanje (claiming) i redukcija kvadrata (box-line reduction) dva su naziva iste tehnike. Knjige i programi za rješavanje koriste oba. Treći naziv obuhvaća dvije tehnike zajedno: zaključani kandidati (locked candidates). Pokazivanje je zaključani kandidati tipa 1, a preuzimanje je zaključani kandidati tipa 2. U oba slučaja znamenka je zaključana unutar tri polja u kojima se kvadrat i redak ili stupac sijeku.

Dva tipa razlikuju se samo po smjeru. Pokazivanje počinje u kvadratu i uklanja kandidate u retku ili stupcu. Preuzimanje počinje u retku ili stupcu i uklanja kandidate u kvadratu. Ako znaš jedno, već znaš logiku drugog.

Pravi primjer, korak po korak

Ovaj položaj potječe iz prave zagonetke. Svako prazno polje prikazuje svoje kandidate, znamenke koje njegov redak, stupac i kvadrat još dopuštaju.

Pronađi uzorak

Pogledaj redak 7 i samo znamenku 8. Redak 7 ima tri prazna polja: R7S4, R7S8 i R7S9. R7S4 nema 8 kao kandidata, jer stupac 4 već sadrži osmicu. Dakle, osmica je moguća u samo dva polja retka 7: R7S8 i R7S9. Oba polja su u kvadratu 9, donjem desnom kvadratu. To je preuzimanje znamenke 8.

Ukloni kandidate

Osmica retka 7 bit će u R7S8 ili u R7S9. U oba slučaja je u kvadratu 9, pa kvadrat 9 dobiva svoju osmicu iz retka 7. Nijedno drugo polje kvadrata 9 ne može biti osmica. Pet tih polja ima 8 kao kandidata: R8S7, R8S9, R9S7, R9S8 i R9S9. Ukloni 8 iz svih pet. R7S8 i R7S9 zadržavaju svoju osmicu.

Iskoristi rezultat

Preuzimanje samo po sebi ne upisuje znamenku, ali njegova uklanjanja često otvaraju sljedeći potez. Pogledaj R8S7. Prije poteza imalo je dva kandidata, 7 i 8. Sada je osmica uklonjena i ostaje samo 7. Polje s jednim kandidatom je goli jedinac: upiši 7 u R8S7.

Redci, stupci, dva polja ili tri

Primjer koristi redak, ali pravilo je isto za stupac. Ako su sva polja stupca koja mogu primiti znamenku unutar jednog kvadrata, ukloni znamenku iz polja tog kvadrata koja su u njegova druga dva stupca.

Broj polja može biti dva ili tri. Redak ili stupac i kvadrat dijele točno tri polja, pa znamenka u uzorku može imati najviše tri moguća polja. S dva ili s tri polja uklanjanje je isto.

Kako pronaći preuzimanje tijekom rješavanja

Preuzimanje je teže uočiti nego pokazivanje, jer moraš provjeriti redak ili stupac od devet polja, a ne kompaktan kvadrat. Potpune bilješke (na engleskom) mnogo pomažu. Pretražuj ovim redoslijedom:

1. Uzmi jedan redak ili stupac i jednu znamenku. Počni s onima koji imaju malo praznih polja. U primjeru je redak 7 imao samo tri.
2. Prebroji polja za tu znamenku. Ako znamenka ima dva ili tri moguća polja u retku ili stupcu, nastavi. S četiri ili više polja ne mogu sva biti u jednom kvadratu.
3. Provjeri kvadrat. Ako su sva polja unutar istog kvadrata, pronašao si uzorak.
4. Ukloni kandidate. Ukloni znamenku iz svakog polja tog kvadrata izvan retka ili stupca.
5. Ponovno potraži jedince. Prvo provjeri polja koja su izgubila kandidata. Jedno od njih sada možda ima samo jednog kandidata.

Brza provjera

Redak ili stupac prolazi kroz tri kvadrata. Ako je znamenka već upisana u dva od tih kvadrata, znamenka tog retka ili stupca mora biti u trećem kvadratu. To je uzorak preuzimanja.

Česte pogreške

• Uklanjanje na pogrešnom mjestu. Preuzimanje uklanja kandidate iz kvadrata, ne iz retka ili stupca. Ako uklanjaš iz retka ili stupca, primjenjuješ pravilo pokazivanja na uzorak koji nije pokazujući par.
• Previđanje polja izvan kvadrata. Ako je znamenka moguća i u polju tog retka ili stupca koje je u drugom kvadratu, nema preuzimanja i ne možeš ništa ukloniti.
• Uklanjanje iz polja uzorka. Polja u kojima se redak ili stupac i kvadrat sijeku zadržavaju znamenku. Samo druga polja kvadrata je gube.
• Nepotpune bilješke. Jedan kandidat koji nedostaje u retku ili stupcu može stvoriti uzorak koji ne postoji.

Kada koristiti preuzimanje i što slijedi

Lake zagonetke obično ne trebaju preuzimanje. Traži ga u srednjim i teškim zagonetkama kad nije ostao nijedan jedinac i kad ne pomaže nijedan pokazujući par. Logika je jednostavna, pa ga uvijek isprobaj prije napredne tehnike poput X-Winga.

Nakon svakog uklanjanja ponovno potraži jedince. Zatim nauči goli par i skriveni par, koji rade s dvije znamenke u dva polja. Da vidiš gdje svaka tehnika pripada, pročitaj cijeli popis sudoku tehnika (na engleskom).