الاستحواذ (Claiming) في السودوكو: اختزال المربع والخط

قاعدة الاستحواذ

يحتاج الاستحواذ إلى ثلاثة أشياء:

1. اختر صفًّا واحدًا أو عمودًا واحدًا ورقمًا واحدًا لم يوضع بعد فيه.
2. ابحث عن كل خلية في ذلك الصف أو العمود ما زال الرقم فيها احتمالًا.
3. تحقق من أن كل هذه الخلايا داخل المربع نفسه.

يجب أن يحتوي كل صف وكل عمود على كل رقم مرة واحدة. فإن كانت الخلايا الوحيدة في الصف أو العمود التي تقبل الرقم داخل مربع واحد، فإن رقم ذلك الصف أو العمود سيكون في ذلك المربع. لا تعرف بعد أيّ الخلايا تأخذه، لكنك تعرف المربع.

والمربع لا يحتوي بدوره على الرقم إلا مرة واحدة. الصف أو العمود يوفّر الرقم لهذا المربع أصلًا، فلا تقبله أي خلية أخرى فيه. احذف الرقم من كل خلايا المربع التي ليست في ذلك الصف أو العمود. فالصف أو العمود «يستحوذ» على الرقم لخلاياه، ومن هنا جاء اسم التقنية.

القاعدة في جملة واحدة

صف أو عمود واحد، ورقم واحد، وكل خلاياه في مربع واحد: احذف الرقم من بقية ذلك المربع.

الاستحواذ واختزال المربع والخط والاحتمالات المقفلة

الاستحواذ واختزال المربع والخط اسمان للتقنية نفسها. وتستخدم الكتب وبرامج الحل الاسمين معًا. وهناك اسم ثالث يغطي تقنيتين معًا: الاحتمالات المقفلة (locked candidates). الإشارة هي النوع الأول من الاحتمالات المقفلة، والاستحواذ هو النوع الثاني. وفي كليهما يكون الرقم «مقفلًا» داخل الخلايا الثلاث التي يتقاطع فيها مربع مع صف أو عمود.

النوعان يختلفان في الاتجاه فقط. الإشارة تبدأ من مربع وتحذف الاحتمالات في صف أو عمود. والاستحواذ يبدأ من صف أو عمود ويحذف الاحتمالات في مربع. فإن عرفت إحداهما فقد عرفت منطق الأخرى.

مثال حقيقي خطوة بخطوة

هذا الوضع مأخوذ من لغز حقيقي. كل خلية فارغة تُظهر احتمالاتها، أي الأرقام التي ما زال صفها وعمودها ومربعها يسمح بها.

ابحث عن النمط

انظر إلى الصف 7 والرقم 8 فقط. في الصف 7 ثلاث خلايا فارغة: R7C4 وR7C8 وR7C9. ليس الرقم 8 احتمالًا في R7C4، لأن العمود 4 يحوي 8 أصلًا. فالرقم 8 ممكن إذن في خليتين فقط من الصف 7: R7C8 وR7C9. وكلتاهما في المربع 9، وهو المربع السفلي الأيمن. هذا استحواذ على 8.

احذف الاحتمالات

الرقم 8 في الصف 7 سيكون في R7C8 أو في R7C9. وفي الحالتين هو في المربع 9، فيأخذ المربع 9 رقمه 8 من الصف 7. لا يمكن أن تكون أي خلية أخرى في المربع 9 هي 8. وفي خمس من هذه الخلايا 8 احتمال: R8C7 وR8C9 وR9C7 وR9C8 وR9C9. احذف الـ 8 من الخمس كلها. أما R7C8 وR7C9 فتحتفظان بالـ 8.

استفد من النتيجة

الاستحواذ لا يضع رقمًا بنفسه، لكن عمليات الحذف الناتجة عنه تفتح في الغالب الخطوة التالية. انظر إلى R8C7. قبل الخطوة كان لها احتمالان هما 7 و8. الآن حُذف الـ 8 ولم يبقَ إلا 7. والخلية ذات الاحتمال الواحد مفرد ظاهر: ضع 7 في R8C7.

الصفوف والأعمدة، وخليتان أو ثلاث

المثال يستخدم صفًّا، لكن القاعدة نفسها تصلح للعمود. إن كانت كل خلايا عمود تقبل رقمًا داخل مربع واحد، فاحذف الرقم من خلايا ذلك المربع في عموديه الآخرين.

عدد الخلايا قد يكون اثنتين أو ثلاثًا. يشترك الصف أو العمود مع المربع في ثلاث خلايا بالضبط، فللرقم في هذا النمط ثلاث خلايا ممكنة على الأكثر. ومع خليتين أو ثلاث يكون الحذف واحدًا.

كيف تجد الاستحواذ أثناء الحل

الاستحواذ أصعب رؤية من الإشارة، لأنك تفحص صفًّا أو عمودًا من تسع خلايا لا مربعًا صغيرًا متراصًّا. وتساعد ملاحظات القلم (بالإنجليزية) الكاملة كثيرًا. ابحث بهذا الترتيب:

1. خذ صفًّا أو عمودًا واحدًا ورقمًا واحدًا. ابدأ بما فيه خلايا فارغة قليلة. في المثال لم يكن في الصف 7 إلا ثلاث.
2. عُدّ الخلايا التي تقبل هذا الرقم. إن كان للرقم خليتان أو ثلاث ممكنة في الصف أو العمود، فتابع. ومع أربع خلايا أو أكثر لا يمكن أن تكون كلها في مربع واحد.
3. افحص المربع. إن كانت كل الخلايا داخل المربع نفسه، فقد وجدت النمط.
4. احذف الاحتمالات. احذف الرقم من كل خلية في ذلك المربع خارج الصف أو العمود.
5. ابحث عن المفردات من جديد. افحص أولًا الخلايا التي فقدت احتمالًا. فقد يبقى لإحداها احتمال واحد الآن.

فحص سريع

الصف أو العمود يمرّ بثلاثة مربعات. إن كان الرقم موضوعًا أصلًا في اثنين من هذه المربعات، فلا بد أن يكون رقم ذلك الصف أو العمود في المربع الثالث. وهذا نمط استحواذ.

أخطاء شائعة

• الحذف في المكان الخطأ. الاستحواذ يحذف الاحتمالات من المربع، لا من الصف أو العمود. فإن حذفت من الصف أو العمود فأنت تطبّق قاعدة الإشارة على نمط ليس زوجًا مشيرًا.
• إغفال خلية خارج المربع. إن كان الرقم ممكنًا أيضًا في خلية من الصف أو العمود تقع في مربع آخر، فلا استحواذ ولا يمكنك حذف شيء.
• الحذف من خلايا النمط. الخلايا التي يتقاطع فيها الصف أو العمود مع المربع تحتفظ بالرقم. بقية خلايا المربع وحدها تفقده.
• ملاحظات قلم ناقصة. احتمال ناقص واحد في الصف أو العمود قد يُظهر نمطًا وهو غير موجود.

متى تستخدم الاستحواذ وماذا يأتي بعده

الألغاز السهلة لا تحتاج عادةً إلى الاستحواذ. ابحث عنه في الألغاز المتوسطة والصعبة حين لا يبقى مفرد ولا يفيد زوج مشير. هو منطق بسيط، فجرّبه دائمًا قبل تقنية متقدمة مثل جناح X.

بعد كل حذف، ابحث عن المفردات من جديد. ثم تعلّم الزوج الظاهر والزوج المخفي، وهما تعملان برقمين في خليتين. وللاطلاع على موقع كل تقنية، اقرأ القائمة الكاملة لتقنيات السودوكو (بالإنجليزية).