Claiming in sudoku: box-line reduction uitgelegd

De regel van claiming

Voor claiming heb je drie dingen nodig:

1. Kies één rij of kolom en één cijfer dat daarin nog niet staat.
2. Zoek alle cellen van die lijn waar het cijfer nog een kandidaat is.
3. Controleer of al die cellen in hetzelfde blok liggen.

Elke rij en elke kolom moet ieder cijfer één keer bevatten. Als de enige cellen van de lijn die het cijfer kunnen krijgen in één blok liggen, dan staat het cijfer van die lijn in dat blok. Je weet nog niet in welke cel, maar wel in welk blok.

Ook een blok mag elk cijfer maar één keer bevatten. De lijn levert het cijfer voor dit blok al, dus geen enkele andere cel van het blok kan het nog krijgen. Schrap het cijfer uit alle cellen van het blok die niet op de lijn liggen. De lijn claimt het cijfer voor zijn eigen cellen, en dat geeft de techniek zijn naam.

De regel in één zin

Eén lijn, één cijfer, al zijn cellen in één blok: schrap het cijfer uit de rest van dat blok.

Claiming, box-line reduction en locked candidates

Claiming en box-line reduction zijn twee namen voor dezelfde techniek. Boeken en oplosprogramma's gebruiken beide. Een derde naam dekt twee technieken samen: locked candidates (vergrendelde kandidaten). Pointing is locked candidates type 1 en claiming is locked candidates type 2. In beide zit een cijfer vergrendeld in de drie cellen waar een blok en een lijn elkaar kruisen.

De twee typen verschillen alleen in richting. Pointing begint in een blok en schrapt kandidaten in een lijn. Claiming begint in een lijn en schrapt kandidaten in een blok. Ken je de ene, dan ken je de logica van de andere al.

Een echt voorbeeld, stap voor stap

Deze stand komt uit een echte puzzel. Elke lege cel toont zijn kandidaten, de cijfers die zijn rij, zijn kolom en zijn blok nog toelaten.

Zoek het patroon

Kijk naar rij 7 en alleen naar het cijfer 8. Rij 7 heeft drie lege cellen: R7K4, R7K8 en R7K9. R7K4 heeft geen 8 als kandidaat, omdat kolom 4 al een 8 bevat. Een 8 kan in rij 7 dus nog maar in twee cellen: R7K8 en R7K9. Beide cellen liggen in blok 9, het blok rechtsonder. Dit is claiming op 8.

Schrap de kandidaten

De 8 van rij 7 staat in R7K8 of in R7K9. In beide gevallen staat hij in blok 9, dus blok 9 krijgt zijn 8 van rij 7. Geen enkele andere cel van blok 9 kan een 8 zijn. Vijf van die cellen hebben 8 als kandidaat: R8K7, R8K9, R9K7, R9K8 en R9K9. Schrap de 8 uit alle vijf. R7K8 en R7K9 houden hun 8.

Gebruik het resultaat

Claiming plaatst zelf geen cijfer, maar de schrappingen openen vaak de volgende zet. Kijk naar R8K7. Voor de zet had die cel twee kandidaten, 7 en 8. Nu is de 8 weg en blijft alleen de 7 over. Een cel met één kandidaat is een naked single: zet een 7 in R8K7.

Rijen, kolommen, twee cellen of drie

Het voorbeeld gebruikt een rij, maar de regel is hetzelfde voor een kolom. Liggen alle cellen van een kolom die een cijfer kunnen krijgen in één blok, schrap het cijfer dan uit de cellen van dat blok in de twee andere kolommen.

Het aantal cellen kan twee of drie zijn. Een lijn en een blok delen precies drie cellen, dus het cijfer kan in het patroon hooguit drie mogelijke cellen hebben. Met twee cellen of met drie is het schrappen hetzelfde.

Zo vind je claiming tijdens het spelen

Claiming is lastiger te zien dan pointing, omdat je een lijn van negen cellen moet nalopen en geen compact blok. Volledige notities (in het Engels) helpen enorm. Zoek in deze volgorde:

1. Neem één rij of kolom en één cijfer. Begin met lijnen die weinig lege cellen hebben. In het voorbeeld had rij 7 er maar drie.
2. Tel de cellen voor dat cijfer. Heeft het cijfer twee of drie mogelijke cellen in de lijn, ga dan verder. Bij vier of meer cellen kunnen ze niet allemaal in één blok liggen.
3. Controleer het blok. Liggen alle cellen in hetzelfde blok, dan heb je het patroon gevonden.
4. Schrap de kandidaten. Schrap het cijfer uit elke cel van dat blok buiten de lijn.
5. Zoek weer naar singles. Kijk eerst naar de cellen die een kandidaat kwijt zijn. Een daarvan heeft nu misschien nog maar één kandidaat.

Een snelle controle

Een rij of kolom loopt door drie blokken. Staat het cijfer al in twee van die blokken, dan moet het cijfer van de lijn in het derde blok staan. Dat is een claiming-patroon.

Veelgemaakte fouten

• Op de verkeerde plek schrappen. Claiming schrapt kandidaten uit het blok, niet uit de lijn. Schrap je uit de lijn, dan pas je de pointing-regel toe op een patroon dat geen pointing pair is.
• Een cel buiten het blok missen. Is het cijfer ook mogelijk in een cel van de lijn die in een ander blok ligt, dan is er geen claiming en kun je niets schrappen.
• Uit de patrooncellen schrappen. De cellen waar de lijn en het blok elkaar kruisen, houden het cijfer. Alleen de andere cellen van het blok verliezen het.
• Onvolledige notities. Eén ontbrekende kandidaat in de lijn kan een patroon laten verschijnen dat niet bestaat.

Wanneer gebruik je claiming, en wat komt daarna

Makkelijke puzzels hebben claiming meestal niet nodig. Zoek ernaar in gemiddelde en moeilijke puzzels als er geen single meer is en geen pointing pair helpt. Het is eenvoudige logica, dus probeer het altijd voordat je een geavanceerde techniek als de X-Wing gebruikt.

Zoek na elke schrapping weer naar singles. Leer daarna het naked pair en het hidden pair, die met twee cijfers in twee cellen werken. In de volledige lijst met sudokutechnieken (in het Engels) zie je waar elke techniek thuishoort.