数独のクレイミング（ボックスラインリダクション）の使い方

クレイミングのルール

クレイミングには、次の三つがそろっている必要があります。

1. 一本の行か列と、そこにまだ入っていない数字を一つ選ぶ。
2. その線（選んだ行または列）で、その数字がまだ候補になっているマスをすべて探す。
3. そのマスがすべて同じブロックの中にあることを確かめる。

どの行、どの列にも、各数字が一つずつ入ります。線の中でその数字が入れるマスがすべて一つのブロックの中にあれば、その線の数字はそのブロックに入ります。どのマスに入るかはまだわかりませんが、ブロックはわかります。

ブロックにも、各数字は一つしか入りません。このブロックの数字はすでに線の上で用意されているので、ブロックのほかのマスには入れません。ブロックのマスのうち、線の上にないものすべてから、その数字を消しましょう。線が自分のマスのために数字を「確保（claim）」するので、この名前が付いています。

ルールを一言でいうと

一本の線で、一つの数字が入れるマスがすべて一つのブロックにあれば、そのブロックのほかの部分から数字を消す。

クレイミング、ボックスラインリダクション、ロックされた候補

クレイミングとボックスラインリダクションは、同じテクニックの二つの名前で、本や解析ソフトでは両方が使われています。三つ目の名前は、二つのテクニックをまとめたロックされた候補（Locked Candidates）です。ポインティングがタイプ1、クレイミングがタイプ2にあたります。どちらも、ブロックと線が重なる3つのマスの中に、数字が閉じ込められる形です。

二つのタイプの違いは向きだけです。ポインティングはブロックから出発して、線の上の候補を消します。クレイミングは線から出発して、ブロックの中の候補を消します。片方を知っていれば、もう片方の考え方も、もうわかったも同然です。

実際の盤面で一手ずつ

この局面は、実際のパズルのものです。空きマスにはすべて、行、列、ブロックから見てまだ入る可能性のある数字が候補として書かれています。

パターンを見つける

行7に注目して、数字の8だけを考えます。行7の空きマスはR7C4、R7C8、R7C9の3つです。列4にはすでに8があるので、R7C4の候補に8はありません。つまり、行7で8が入れるのはR7C8とR7C9の二つだけで、どちらも右下のブロック9にあります。これが8のクレイミングです。

候補を消す

行7の8は、R7C8かR7C9のどちらかに入ります。どちらでもブロック9の中なので、ブロック9の8は行7で決まります。ブロック9のほかのマスには、8は入れません。そのうち8が候補に残っているのは、R8C7、R8C9、R9C7、R9C8、R9C9の5つです。この5つから8を消しましょう。R7C8とR7C9の8は残ります。

結果を次の一手につなげる

クレイミングは、それだけでは数字を決めませんが、消した候補が次の一手を開くことがよくあります。R8C7を見てください。この手の前は、候補が7と8の二つでした。8が消えて、7だけが残ります。候補が一つのマスはネイキッドシングルです。R8C7に7を入れましょう。

行でも列でも、2マスでも3マスでも

例では行を使いましたが、列でもルールは同じです。列の中で数字が入れるマスがすべて一つのブロックの中にあれば、そのブロックの、ほかの二つの列のマスから、その数字を消します。

マスの数は、2つでも3つでもかまいません。線とブロックが共有するマスはちょうど3つなので、パターンの中で数字が入れるマスは、多くても3つです。2マスでも3マスでも、候補の消し方は同じです。

解きながらクレイミングを見つける方法

クレイミングは、まとまったブロックではなく9マスの線を調べる必要があるので、ポインティングよりも見つけにくいです。すべての候補を書いたメモ （英語）があると、とても楽になります。次の順番で探しましょう。

1. 行か列と、数字を一つずつ選ぶ。 空きマスの少ない線から始めます。例の行7は、空きマスが3つだけでした。
2. その数字が入れるマスの数を数える。 2つか3つなら続けます。4つ以上だと、全部が一つのブロックにはおさまりません。
3. ブロックを確かめる。 すべてのマスが同じブロックの中にあれば、パターンが見つかりました。
4. 候補を消す。 線の外にあるそのブロックのすべてのマスから、その数字を消します。
5. もう一度シングルを探す。 まず、候補が消えたマスを確かめましょう。その中に、候補が一つになったマスがあるかもしれません。

手早い確かめ方

行や列は、3つのブロックを通ります。そのうち二つのブロックにすでにその数字が入っていれば、線の数字は残り一つのブロックに入るはずです。これがクレイミングのパターンです。

よくあるミス

• 消す場所を間違える。 クレイミングで候補を消すのは、線ではなくブロックのほうです。線の上で消してしまうと、ポインティングペアではない形にポインティングのルールを当てはめることになります。
• ブロックの外のマスを見落とす。 線の上で、別のブロックにあるマスにも数字が入れるなら、クレイミングではなく、何も消せません。
• パターンのマスから消してしまう。 線とブロックが重なるマスには、数字が残ります。消えるのは、ブロックのほかのマスだけです。
• メモが不完全。 線の中で候補が一つ抜けているだけで、ないはずのパターンがあるように見えてしまいます。

使いどきと、次に学ぶテクニック

やさしい問題では、たいていクレイミングは必要ありません。普通や難しい問題で、シングルもポインティングペアも見つからなくなったときに探しましょう。考え方が単純なので、Xウイングのような上級のテクニックの前に、必ず試してください。

候補を消したあとは、毎回もう一度シングルを探します。そのあと、二つの数字と二つのマスを組み合わせて使うネイキッドペアとヒドゥンペアを学びましょう。各テクニックの位置づけは、数独のテクニック一覧 （英語）で確かめられます。