Sudokuda Kutu-Çizgi Eleme (Claiming, Box-Line Reduction)

Kutu-çizgi eleme kuralı

Kutu-çizgi eleme için üç şey gerekir:

1. Bir satır ya da sütun ve o çizgiye henüz yerleşmemiş bir rakam seç.
2. Çizgide bu rakamın hâlâ aday olduğu bütün hücreleri bul.
3. Bu hücrelerin hepsinin aynı kutunun içinde olduğunu kontrol et.

Her satırda ve her sütunda her rakam bir kez bulunmalıdır. Çizgide rakamı alabilen hücrelerin hepsi tek bir kutunun içindeyse, çizginin rakamı o kutuda olacaktır. Hangi hücreye gireceğini henüz bilmiyorsun, ama kutuyu biliyorsun.

Bir kutuda da her rakam yalnızca bir kez bulunabilir. Çizgi bu kutu için rakamı zaten sağlıyor, bu yüzden kutunun başka hiçbir hücresi o rakamı alamaz. Rakamı kutunun çizgide olmayan bütün hücrelerinden sil. Çizgi rakamı kendi hücreleri için sahiplenir (claim), tekniğin İngilizce adı da buradan gelir.

Kural tek cümlede

Bir rakamın bir çizgideki bütün olası hücreleri tek kutudaysa rakamı o kutunun geri kalanından sil.

Claiming, kutu-çizgi eleme ve kilitli adaylar

Claiming ile kutu-çizgi eleme (box-line reduction) aynı tekniğin iki adıdır. Kitaplar ve çözücü programlar ikisini de kullanır. Üçüncü bir ad iki tekniği birden kapsar: kilitli adaylar (locked candidates). İşaret eden ikililer kilitli adaylar tip 1, kutu-çizgi eleme ise tip 2'dir. İkisinde de bir rakam, bir kutu ile bir çizginin kesiştiği üç hücrenin içinde kilitlenir.

İki tip yalnızca yön bakımından ayrılır. İşaret eden ikili kutudan başlar ve çizgideki adayları siler. Kutu-çizgi eleme çizgiden başlar ve kutudaki adayları siler. Birini biliyorsan diğerinin mantığını da zaten biliyorsun.

Gerçek bir örnek, adım adım

Bu konum gerçek bir bulmacadan. Her boş hücrede adayları görüyorsun: satırının, sütununun ve kutusunun hâlâ izin verdiği rakamlar.

Örüntüyü bul

7. satıra ve yalnızca 8 rakamına bak. 7. satırda üç boş hücre var: R7C4, R7C8 ve R7C9. R7C4'te 8 aday değil, çünkü 4. sütunda zaten bir 8 var. Yani 7. satırda 8 yalnızca iki hücreye girebilir: R7C8 ve R7C9. İki hücre de sağ alttaki 9. kutuda. Bu, 8 için bir kutu-çizgi eleme örüntüsüdür.

Adayları sil

7. satırın 8'i R7C8'de ya da R7C9'da olacak. İki durumda da 9. kutuda, yani 9. kutu 8'ini 7. satırdan alıyor. 9. kutunun başka hiçbir hücresi 8 olamaz. Bu hücrelerden beşinde 8 aday olarak duruyor: R8C7, R8C9, R9C7, R9C8 ve R9C9. Beşinden de 8'i sil. R7C8 ve R7C9 8'lerini korur.

Sonucu kullan

Kutu-çizgi eleme tek başına rakam yerleştirmez, ama sildiği adaylar çoğu zaman bir sonraki hamleyi açar. R8C7'ye bak. Hamleden önce iki adayı vardı: 7 ve 8. Şimdi 8 silindi ve yalnızca 7 kaldı. Tek adaylı hücre bir çıplak teklidir: R8C7'ye 7'yi yerleştir.

Satır, sütun, iki hücre ya da üç

Örnek bir satır kullanıyor, ama kural sütun için de aynı. Bir sütunun rakamı alabilen bütün hücreleri tek kutunun içindeyse, rakamı o kutunun diğer iki sütunundaki hücrelerden sil.

Hücre sayısı iki ya da üç olabilir. Bir çizgi ile bir kutu tam olarak üç hücre paylaşır, bu yüzden örüntüde rakamın en fazla üç olası hücresi olur. İki hücreyle de üç hücreyle de eleme aynıdır.

Çözerken kutu-çizgi eleme nasıl bulunur

Kutu-çizgi elemeyi görmek, işaret eden ikiliyi görmekten zordur, çünkü derli toplu bir kutuya değil, dokuz hücrelik bir çizgiye bakman gerekir. Eksiksiz notlar (İngilizce) çok yardımcı olur. Şu sırayla ara:

1. Bir satır ya da sütun ve bir rakam al. Boş hücresi az olan çizgilerle başla. Örnekte 7. satırda yalnızca üç tane vardı.
2. Rakamın hücrelerini say. Rakamın çizgide iki ya da üç olası hücresi varsa devam et. Dört ya da daha fazlaysa hepsi tek kutuda olamaz.
3. Kutuyu kontrol et. Hücrelerin hepsi aynı kutunun içindeyse örüntüyü buldun.
4. Adayları sil. Rakamı o kutunun çizgi dışındaki her hücresinden sil.
5. Yeniden tekli ara. Önce aday kaybeden hücrelere göz at. Birinde şimdi tek aday kalmış olabilir.

Hızlı bir kontrol

Bir satır ya da sütun üç kutudan geçer. Rakam bu kutulardan ikisine zaten yerleşmişse, çizginin rakamı üçüncü kutuda olmak zorundadır. Bu bir kutu-çizgi eleme örüntüsüdür.

Sık yapılan hatalar

• Yanlış yerden silmek. Kutu-çizgi eleme adayları kutudan siler, çizgiden değil. Çizgiden silersen, işaret eden ikili olmayan bir örüntüye işaret eden ikili kuralını uygulamış olursun.
• Kutu dışındaki bir hücreyi kaçırmak. Rakam çizginin başka bir kutudaki hücresine de girebiliyorsa kutu-çizgi eleme yoktur ve hiçbir şey silemezsin.
• Örüntü hücrelerinden silmek. Çizgi ile kutunun kesiştiği hücreler rakamı korur. Yalnızca kutunun diğer hücreleri onu kaybeder.
• Eksik notlar. Çizgide eksik tek bir aday, olmayan bir örüntüyü varmış gibi gösterebilir.

Kutu-çizgi eleme ne zaman kullanılır, sırada ne var

Kolay bulmacalar genellikle kutu-çizgi eleme gerektirmez. Orta ve zor bulmacalarda tekli kalmadığında ve işaret eden ikili de işe yaramadığında ara. Mantığı basit, bu yüzden X-Wing gibi ileri seviye bir tekniğe geçmeden önce mutlaka dene.

Her elemeden sonra yeniden tekli ara. Sonra iki hücrede iki rakamla çalışan çıplak ikiliyi ve gizli ikiliyi öğren. Her tekniğin nereye ait olduğunu görmek için sudoku tekniklerinin tam listesini (İngilizce) oku.