数独行列区块（Claiming）技巧详解

行列区块的规则

行列区块需要满足三个条件：

1. 选一行或一列，再选一个这条线上还没填的数字。
2. 找出这条线上所有还能填这个数字的格子。
3. 确认这些格子都在同一个宫里。

每一行、每一列里，每个数字都要出现一次。如果这条线上能填这个数字的格子都在同一个宫里，那么这条线的这个数字一定落在这个宫里。现在还不知道具体是哪一格，但已经知道是哪个宫了。

一个宫里，每个数字也只能出现一次。这个宫的这个数字已经由这条线提供了，所以宫里的其他格子都不可能再填它。把这个数字从宫里不在这条线上的格子中全部排除。这条线把这个数字“占”给了自己的格子，英文名 Claiming（占有）就是这么来的。

一句话记住规则

一条线，一个数字，能填的格子都在同一个宫里：把这个数字从这个宫的其余格子中排除。

行列区块的几种叫法

Claiming 和 Box-Line Reduction 是同一个技巧的两个英文名，中文一般叫行列区块，也有人叫行列摒除。书籍和解题软件里这几种叫法都能见到。还有一个名字把两个技巧合在一起：区块（Locked Candidates）。指向对是第一类区块，也叫宫区块；行列区块是第二类区块。两者都是把一个数字锁在宫与线交叉的那三个格子里。

这两类只是方向不同。指向对从宫出发，在线上排除候选数。行列区块从线出发，在宫里排除候选数。学会其中一个，另一个的逻辑你也就懂了。

真实例题，一步一步看

这个局面来自一道真实的谜题。每个空格里都标出了候选数，也就是它所在的行、列和宫还允许填的数字。

找出结构

看第7行，只盯数字 8。第7行有三个空格：R7C4、R7C8 和 R7C9。R7C4 的候选数里没有 8，因为第4列已经有一个 8 了。所以第7行里只有两个格子能填 8：R7C8 和 R7C9。两格都在第9宫，也就是右下角的宫。这就是数字 8 的行列区块。

排除候选数

第7行的 8 不是在 R7C8，就是在 R7C9。无论哪种情况，它都在第9宫，所以第9宫的 8 由第7行提供。第9宫的其他格子都不可能是 8。其中有五格的候选数里有 8：R8C7、R8C9、R9C7、R9C8 和 R9C9。把这五格的 8 都排除。R7C8 和 R7C9 保留它们的 8。

接下来怎么走

行列区块本身不能直接填出数字，但它排除的候选数常常会打开下一步。看 R8C7。这一步之前，它有两个候选数：7 和 8。现在 8 被排除，只剩下 7。只有一个候选数的格子就是唯一余数（Naked Single）：在 R8C7 填入 7。

行和列，两格和三格

例题用的是行，换成列规则也一样。如果一列里能填某个数字的格子都在同一个宫里，就把这个数字从这个宫另外两列的格子中排除。

格子的数量可以是两个，也可以是三个。一条线和一个宫正好共用三个格子，所以这个数字在结构里最多有三个可填的格子。两格也好，三格也好，排除的方式都一样。

解题时怎样发现行列区块

行列区块比指向对难发现，因为要检查的是一条九格长的线，而不是一个紧凑的宫。完整的笔记 （英文）帮助很大。按下面的顺序找：

1. 选一行或一列，再选一个数字。 先从空格少的线开始。例题里的第7行只有三个空格。
2. 数一数这个数字能填几格。 如果它在这条线上有两个或三个可填的格子，就继续往下看。有四格或更多时，它们不可能都在同一个宫里。
3. 检查是否同宫。 如果这些格子都在同一个宫里，你就找到了这个结构。
4. 排除候选数。 把这个数字从这个宫在线外的所有格子中排除。
5. 回头再找唯一数。 先看刚刚少了一个候选数的那些格子，其中可能有一格只剩下一个候选数了。

一个快速判断法

一行或一列会穿过三个宫。如果其中两个宫里已经填了这个数字，这条线的这个数字就一定在第三个宫里。这就是一个行列区块。

常见错误

• 排除的位置不对。 行列区块排除的是宫里的候选数，不是线上的。如果你去排除线上的，那是把指向对的规则用在了一个并不是指向对的结构上。
• 漏看宫外的格子。 如果这个数字在这条线上还能填在另一个宫的某个格子里，行列区块就不成立，什么都不能排除。
• 排除了结构本身的格子。 线与宫交叉处的格子要保留这个数字。只有宫里的其他格子才会失去它。
• 笔记不完整。 线上少记一个候选数，就可能让一个并不存在的结构看起来成立。

什么时候用行列区块，接下来学什么

简单的谜题一般用不到行列区块。做中等和困难的谜题时，找不到唯一数，指向对也帮不上忙了，就去找它。它的逻辑很简单，所以一定要排在X翼（X-Wing）这类进阶技巧之前先试。

每排除一次候选数，都回头再找一遍唯一数。然后去学显性数对（Naked Pair）和隐性数对（Hidden Pair），它们处理的是两个格子里的两个数字。想知道每个技巧处在什么位置，可以看数独技巧完整列表 （英文）。