数独X翼（X-Wing）技巧图解

X翼的规则

X翼需要满足三个条件：

1. 选一个数字，比如 4。
2. 找一行，这个数字在这一行里恰好只有两个可填的格子。
3. 再找第二行，这个数字在这一行里也恰好只有两个可填的格子，而且在同样的两列里。

这四个格子是一个矩形的四个角。每一行都要出现一次这个数字，所以它填在第一行的一个角和第二行的一个角。这两个数字不能在同一列，所以只能落在矩形的一条对角线上。矩形只有两条对角线，所以只有两种填法。

无论哪种填法，这两列各得到一个这个数字。也就是说，这两列的这个数字已经在矩形里了，这两列的其他格子都不可能再填它，所以可以把它从这些格子里全部排除。

一句话记住规则

两行，一个数字，同样的两列：把这个数字从这两列的其余格子中排除。

真实例题，一步一步看

这个局面来自一道真实的谜题。简单的步骤都已经走完：没有唯一数可填，指向对和显性数对也帮不上忙。每个空格里都标出了候选数，也就是那里仍然可能填的数字。

找出结构

只看数字 4。第3行里有两个格子可以填 4：R3C2 和 R3C9。第7行里也有两个格子可以填 4：R7C2 和 R7C9。两行用的是同样的两列，第2列和第9列。这就是数字 4 的X翼。

检查两种可能

• 情形 A： 第3行的 4 在 R3C2。那么第7行的 4 不能在第2列，只能在 R7C9。
• 情形 B： 第3行的 4 在 R3C9。那么第7行的 4 在 R7C2。

两种情形里，第2列和第9列都各得到一个 4，而且两个 4 都在矩形的角上。所以这两列的其他格子都不可能是 4。把 4 从第2列的 R2C2、R8C2、R9C2 排除，再从第9列的 R6C9、R8C9、R9C9 排除。一个结构一共排除六个候选数。

接下来怎么走

X翼本身不会填入数字，但它排除的候选数通常能带来下一步。看第6行。在使用X翼之前，R6C8 和 R6C9 都可以填 4。现在 R6C9 的 4 被排除了，所以 R6C8 成了第6行里唯一能填 4 的格子。这就是一个隐性唯一数：在 R6C8 填入 4。

按列找的X翼

把行和列对调，X翼同样成立。如果一个数字在两列里都恰好只有两个可填的格子，而且这些格子在同样的两行里，就可以把这个数字从这两行的其他所有格子中排除。

逻辑完全一样，只是转了 90 度。两种形式记住一条就够：找到结构的那两条线保留候选数，要排除的是与它们交叉的两条线上的候选数。两个方向都要查，因为有的谜题只出现其中一种。

怎样找X翼

没有笔记 （英文）几乎不可能找到X翼，因为这个结构要求你清楚地知道一个数字还能填在哪些格子里。然后按下面的顺序找：

1. 写全候选数。 笔记不全，你会看到并不存在的结构，或者错过真正存在的。
2. 一次只看一个数字。 把九行过一遍，记下这个数字恰好只有两个可填格子的行，并记住这两个格子所在的列。
3. 比较这些行。 如果其中两行用的是同样的两列，就有了X翼。如果没有两行对得上，就用九列再找一遍。
4. 排除候选数。 把这个数字从两条交叉线的其他格子里排除，千万不要动四个角。
5. 回到简单步骤。 重新找隐性唯一数和唯一余数。像例题那样，X翼往往能立刻给出一个数字。

常见错误

• 一行里有三个格子。 如果这个数字在两行中的某一行里有三个可填的格子，这个结构就不是X翼，X翼的规则什么也排除不了。三行三列的时候，它可能是剑鱼。
• 排除的方向反了。 在行里找到的结构，要在列里排除候选数。玩家常常反过来从那两行里排除，这是错的。
• 和显性数对混淆。 显性数对是一行、一列或一宫里含有同样两个候选数的两个格子。X翼是一个数字在两行两列的四个格子里。
• 笔记不完整。 少写一个候选数，就会让一行看起来只有两个格子可填，其实有三个。

为什么X翼不好发现

很多玩家知道规则，却仍然找不到这个结构。四个格子可能离得很远：例题里它们在第3行和第7行、第2列和第9列。四个角里还有其他候选数，R3C2 里有 1、2 和 4，所以 4 并不显眼。解决办法是只盯一个数字，对每一行问同一个问题：这一行有几个格子可以填这个数字？

什么时候找X翼，以及接下来学什么

简单和中等的谜题几乎用不到X翼。只有在困难谜题里卡住时再找它：笔记都写全了，唯一数、指向对和显性数对也都没有进展。简单技巧更快，能解决大多数格子，所以总是先试它们。

X翼是一个叫“鱼”的技巧家族里最小的结构。剑鱼用的是同一个思路，只是换成三行三列。再往后可以学XY翼，它把三个各有两个候选数的格子连起来，还有简单着色，它沿着一串格子追踪同一个数字。想了解每个技巧的位置，请看数独技巧完整列表 （英文）和难度等级 （英文）指南。