數獨X翼（X-Wing）技巧圖解

X翼的規則

X翼需要滿足三個條件：

1. 選一個數字，比如 4。
2. 找一橫列，這個數字在這一橫列裡恰好只有兩個可填的格子。
3. 再找第二橫列，這個數字在這一橫列裡也恰好只有兩個可填的格子，而且在同樣的兩直行裡。

這四個格子是一個矩形的四個角。每一橫列都要出現一次這個數字，所以它填在第一橫列的一個角和第二橫列的一個角。這兩個數字不能在同一直行，所以只能落在矩形的一條對角線上。矩形只有兩條對角線，所以只有兩種填法。

無論哪種填法，這兩直行各得到一個這個數字。也就是說，這兩直行的這個數字已經在矩形裡了，這兩直行的其他格子都不可能再填它，所以可以把它從這些格子裡全部排除。

一句話記住規則

兩橫列，一個數字，同樣的兩直行：把這個數字從這兩直行的其餘格子中排除。

真實例題，一步一步看

這個盤面來自一道真實的題目。簡單的步驟都已經走完：沒有唯一數可填，指向數對和顯性數對也幫不上忙。每個空格裡都標出了候選數，也就是那裡仍然可能填的數字。

找出結構

只看數字 4。第 3 橫列裡有兩個格子可以填 4：R3C2 和 R3C9。第 7 橫列裡也有兩個格子可以填 4：R7C2 和 R7C9。兩橫列用的是同樣的兩直行，第 2 直行和第 9 直行。這就是數字 4 的X翼。

檢查兩種可能

• 情形 A： 第 3 橫列的 4 在 R3C2。那麼第 7 橫列的 4 不能在第 2 直行，只能在 R7C9。
• 情形 B： 第 3 橫列的 4 在 R3C9。那麼第 7 橫列的 4 在 R7C2。

兩種情形裡，第 2 直行和第 9 直行都各得到一個 4，而且兩個 4 都在矩形的角上。所以這兩直行的其他格子都不可能是 4。把 4 從第 2 直行的 R2C2、R8C2、R9C2 排除，再從第 9 直行的 R6C9、R8C9、R9C9 排除。一個結構一共排除六個候選數。

接下來怎麼走

X翼本身不會填入數字，但它排除的候選數通常能帶來下一步。看第 6 橫列。在使用X翼之前，R6C8 和 R6C9 都可以填 4。現在 R6C9 的 4 被排除了，所以 R6C8 成了第 6 橫列裡唯一能填 4 的格子。這就是一個隱性唯一數：在 R6C8 填入 4。

按直行找的X翼

把橫列和直行對調，X翼同樣成立。如果一個數字在兩直行裡都恰好只有兩個可填的格子，而且這些格子在同樣的兩橫列裡，就可以把這個數字從這兩橫列的其他所有格子中排除。

邏輯完全一樣，只是轉了 90 度。兩種形式記住一條就夠：找到結構的那兩條線保留候選數，要排除的是與它們交叉的兩條線上的候選數。兩個方向都要查，因為有的題目只出現其中一種。

怎麼找X翼

沒有筆記 （英文）幾乎不可能找到X翼，因為這個結構要求你清楚地知道一個數字還能填在哪些格子裡。然後按下面的順序找：

1. 寫全候選數。 筆記不全，你會看到並不存在的結構，或者錯過真正存在的。
2. 一次只看一個數字。 把九橫列過一遍，記下這個數字恰好只有兩個可填格子的橫列，並記住這兩個格子所在的直行。
3. 比較這些橫列。 如果其中兩橫列用的是同樣的兩直行，就有了X翼。如果沒有兩橫列對得上，就用九直行再找一遍。
4. 排除候選數。 把這個數字從兩條交叉線的其他格子裡排除，千萬不要動四個角。
5. 回到簡單步驟。 重新找隱性唯一數和唯一候選數。像例題那樣，X翼往往能立刻給出一個數字。

常見錯誤

• 一橫列裡有三個格子。 如果這個數字在兩橫列中的某一橫列裡有三個可填的格子，這個結構就不是X翼，X翼的規則什麼也排除不了。三橫列三直行的時候，它可能是劍魚。
• 排除的方向反了。 在橫列裡找到的結構，要在直行裡排除候選數。玩家常常反過來從那兩橫列裡排除，這是錯的。
• 和顯性數對混淆。 顯性數對是一橫列、一直行或一宮裡含有同樣兩個候選數的兩個格子。X翼是一個數字在兩橫列兩直行的四個格子裡。
• 筆記不完整。 少寫一個候選數，就會讓一橫列看起來只有兩個格子可填，其實有三個。

為什麼X翼不好發現

很多玩家知道規則，卻仍然找不到這個結構。四個格子可能離得很遠：例題裡它們在第 3 橫列和第 7 橫列、第 2 直行和第 9 直行。四個角裡還有其他候選數，R3C2 裡有 1、2 和 4，所以 4 並不顯眼。解決辦法是只看一個數字，對每一橫列問同一個問題：這一橫列有幾個格子可以填這個數字？

什麼時候找X翼，以及接下來學什麼

簡單和中等的題目幾乎用不到X翼。只有在困難題目裡卡住時再找它：筆記都寫全了，唯一數、指向數對和顯性數對也都沒有進展。簡單技巧更快，能解決大多數格子，所以總是先試它們。

X翼是一個叫「魚」的技巧家族裡最小的結構。劍魚用的是同一個思路，只是換成三橫列三直行。再往後可以學XY翼，它把三個各有兩個候選數的格子連起來，還有簡單著色，它沿著一串格子追蹤同一個數字。想了解每個技巧的位置，請看數獨技巧完整列表 （英文）和難度等級 （英文）一文。