X-Wing (cánh X) trong sudoku: hướng dẫn trực quan

Quy tắc của X-Wing

Một X-Wing cần ba điều kiện:

1. Chọn một chữ số, ví dụ 4.
2. Tìm một hàng mà chữ số đó có đúng hai ô khả dĩ.
3. Tìm một hàng thứ hai mà chữ số cũng có đúng hai ô khả dĩ, nằm trong cùng hai cột.

Bốn ô là bốn góc của một hình chữ nhật. Mỗi hàng phải chứa chữ số một lần, nên chữ số nằm ở một góc của hàng thứ nhất và một góc của hàng thứ hai. Hai chữ số không thể cùng cột, nên chúng phải nằm trên một đường chéo của hình chữ nhật. Chỉ có hai đường chéo, nên chỉ có hai cách đặt chúng.

Cả hai cách đều đặt chữ số đúng một lần trong mỗi cột của hai cột. Điều đó nghĩa là hai cột đã có chữ số của mình, ngay trong hình chữ nhật. Không ô nào khác của hai cột này có thể chứa nó, nên bạn loại chữ số khỏi tất cả những ô ấy.

Quy tắc trong một câu

Hai hàng, một chữ số, cùng hai cột: loại chữ số khỏi phần còn lại của hai cột đó.

Một ví dụ thật, từng bước một

Thế cờ này lấy từ một câu đố thật. Các nước đi dễ đã hết: không còn số đơn nào để điền, và cặp chỉ hướng cùng cặp trần cũng không giúp được. Mỗi ô trống hiện các ứng viên của nó, những chữ số vẫn còn khả dĩ ở đó.

Tìm mẫu hình

Hãy chỉ nhìn chữ số 4. Trong hàng 3, số 4 khả dĩ ở hai ô: H3C2 và H3C9. Trong hàng 7, số 4 cũng khả dĩ ở hai ô: H7C2 và H7C9. Cả hai hàng dùng cùng hai cột, cột 2 và cột 9. Đây là một X-Wing trên số 4.

Kiểm tra cả hai khả năng

• Phương án A: số 4 của hàng 3 nằm ở H3C2. Khi đó số 4 của hàng 7 không thể ở cột 2, nên nó ở H7C9.
• Phương án B: số 4 của hàng 3 nằm ở H3C9. Khi đó số 4 của hàng 7 ở H7C2.

Ở cả hai phương án, cột 2 có số 4 của nó và cột 9 có số 4 của nó, và cả hai số 4 đều ở các góc của hình chữ nhật. Vì vậy không ô nào khác của hai cột này có thể là 4. Hãy loại số 4 khỏi H2C2, H8C2 và H9C2 trong cột 2, và khỏi H6C9, H8C9 và H9C9 trong cột 9. Chỉ với một mẫu hình, sáu ứng viên bị loại.

Tận dụng kết quả

X-Wing tự nó không điền số nào, nhưng những ứng viên bị loại thường mở ra nước đi kế tiếp. Hãy nhìn hàng 6. Trước X-Wing, số 4 khả dĩ ở H6C8 và H6C9. Giờ H6C9 đã mất số 4, nên H6C8 là ô duy nhất của hàng 6 còn nhận được 4. Đó là một số đơn ẩn: hãy điền 4 vào H6C8.

X-Wing theo cột

X-Wing cũng dùng được khi bạn đổi chỗ hàng và cột. Nếu một chữ số có đúng hai ô khả dĩ trong mỗi cột của hai cột, và những ô đó nằm trong cùng hai hàng, bạn loại chữ số khỏi mọi ô khác của hai hàng ấy.

Cách suy luận giống hệt, chỉ xoay đi 90 độ. Hãy nhớ một quy tắc cho cả hai dạng: những hàng hoặc cột nơi bạn tìm thấy mẫu hình giữ lại ứng viên của mình, còn những hàng hoặc cột cắt ngang thì mất ứng viên. Hãy luôn kiểm tra cả hai hướng, vì một câu đố có thể chỉ chứa một trong hai.

Cách tìm X-Wing

Rất khó tìm X-Wing nếu không có ghi chú bút chì (tiếng Anh). Mẫu hình này phụ thuộc vào việc biết mọi ô mà một chữ số còn khả dĩ. Sau đó hãy tìm theo thứ tự này:

1. Ghi mọi ứng viên. Nếu thiếu ghi chú, bạn sẽ thấy những mẫu hình không có thật, hoặc bỏ sót những mẫu hình có thật.
2. Lấy từng chữ số một. Đi qua chín hàng và ghi lại mỗi hàng mà chữ số có đúng hai ô khả dĩ. Nhớ các cột của hai ô đó.
3. So sánh các hàng. Nếu hai trong số các hàng này dùng cùng hai cột, bạn có một X-Wing. Nếu không có hai hàng nào khớp, hãy lặp lại việc tìm với chín cột.
4. Loại các ứng viên. Loại chữ số khỏi các ô khác của hai hàng hoặc cột cắt ngang. Đừng bao giờ loại nó khỏi bốn góc.
5. Quay lại các nước đi dễ. Hãy tìm lại số đơn ẩn và số đơn trần. Như trong ví dụ, X-Wing thường cho bạn một chữ số ngay lập tức.

Những lỗi thường gặp

• Ba ô trong một hàng. Nếu chữ số có ba ô khả dĩ trong một trong hai hàng, mẫu hình không phải là X-Wing và quy tắc X-Wing không loại được gì. Với ba hàng và ba cột, nó có thể là một Swordfish.
• Loại theo sai hướng. Một mẫu hình tìm thấy ở các hàng thì loại ứng viên ở các cột. Người chơi thường loại ứng viên khỏi hai hàng thay vì hai cột, và điều đó sai.
• Nhầm với cặp trần. Cặp trần là hai ô trong một hàng, cột hoặc khối chứa cùng hai ứng viên. X-Wing là một chữ số trong bốn ô trải trên hai hàng và hai cột.
• Ghi chú bút chì chưa đầy đủ. Thiếu một ứng viên có thể khiến một hàng trông như chỉ có hai ô cho chữ số trong khi thực ra có ba.

Vì sao X-Wing khó thấy

Nhiều người chơi biết quy tắc mà vẫn không tìm ra mẫu hình. Bốn ô có thể nằm rất xa nhau: trong ví dụ, chúng ở các hàng 3 và 7 và các cột 2 và 9. Các góc cũng chứa những ứng viên khác. H3C2 giữ 1, 2 và 4, nên số 4 không nổi bật. Cách giải quyết là chỉ nhìn một chữ số và đặt cùng một câu hỏi cho từng hàng: có bao nhiêu ô có thể chứa chữ số này?

Khi nào tìm X-Wing, và học gì tiếp theo

Các câu đố dễ và trung bình hầu như không cần X-Wing. Chỉ tìm nó khi bạn bị kẹt ở một câu đố khó: mọi ghi chú bút chì đã được viết, và các số đơn, cặp chỉ hướng và cặp trần không còn cho ra gì nữa. Các kỹ thuật đơn giản nhanh hơn và giải được phần lớn số ô, nên hãy luôn thử chúng trước.

X-Wing là mẫu hình nhỏ nhất của một họ gọi là fish (cá). Swordfish dùng cùng ý tưởng với ba hàng và ba cột. Sau đó, hãy học XY-Wing, nối ba ô mà mỗi ô có hai ứng viên, và tô màu đơn giản, lần theo một chữ số qua một chuỗi ô. Để biết mỗi kỹ thuật nằm ở đâu, hãy đọc danh sách đầy đủ các kỹ thuật sudoku (tiếng Anh) và bài về các mức độ khó (tiếng Anh).