Bộ ba trần (Naked Triple) trong sudoku: giải thích kèm ví dụ

Quy tắc của bộ ba trần

Trong bài này, nhóm nghĩa là một hàng, một cột hoặc một khối. Một bộ ba trần cần ba điều kiện:

1. Chọn ba ô trống trong một nhóm.
2. Thu thập mọi ứng viên của ba ô này.
3. Nếu bạn thu được đúng ba chữ số khác nhau, ba ô đó là một bộ ba trần.

Đây là lý do quy tắc đúng. Ba ô của một nhóm cần ba chữ số khác nhau. Nếu chỉ ba chữ số khả dĩ ở các ô này, cả ba chữ số đều được dùng ở đó, mỗi ô một số. Bạn có thể chưa biết ô nào nhận số nào. Nhưng bạn biết không còn chữ số nào trong ba số cho bất kỳ ô nào khác của nhóm, nên bạn có thể loại chúng khỏi mọi ô còn lại.

Quy tắc trong một câu

Ba ô, ba chữ số, một nhóm: loại ba chữ số khỏi các ô khác của nhóm.

Vì sao không ô nào cần đủ ba chữ số

Quy tắc đếm các chữ số của ba ô gộp lại. Nó không hỏi một ô chứa gì. Mỗi ô có thể giữ cả ba chữ số hoặc chỉ hai trong số đó. Tất cả những trường hợp sau đều là bộ ba trần:

• Cả ba ô đều giữ cùng ba ứng viên.
• Một ô giữ ba ứng viên, và hai ô còn lại mỗi ô giữ hai trong số đó.
• Mỗi ô chỉ giữ hai ứng viên, và không ô nào hiện đủ ba chữ số.

Dạng thứ ba là dạng khó thấy nhất, vì không ô nào hiện đủ ba chữ số. Ví dụ dưới đây thuộc dạng thứ hai.

Một ví dụ thật, từng bước một

Mỗi ô trống của bàn cờ này hiện các ứng viên còn khả dĩ. Hãy nhìn hàng 1. Hàng đã có hai chữ số: 3 ở H1C6 và 9 ở H1C8. Bảy ô còn trống.

Tìm ba ô

Hãy đọc các ứng viên của bảy ô trống:

• H1C1: 1 và 2
• H1C2: 1, 5, 6 và 8
• H1C3: 1, 6, 7 và 8
• H1C4: 2, 4 và 5
• H1C5: 4 và 5
• H1C7: 2 và 5
• H1C9: 2, 5, 7 và 8

Hãy lấy H1C4, H1C5 và H1C7 cùng nhau. Ứng viên của chúng là 2, 4 và 5, rồi 4 và 5, rồi 2 và 5. Chỉ có ba chữ số khác nhau: 2, 4 và 5. Ba ô với ba chữ số là một bộ ba trần. Chỉ H1C4 giữ đủ ba chữ số. H1C5 và H1C7 mỗi ô giữ hai trong số đó.

Loại ba chữ số khỏi phần còn lại của hàng

Các chữ số 2, 4 và 5 của hàng 1 sẽ nằm ở ba ô này. Vì vậy không ô nào khác của hàng 1 có thể là 2, 4 hay 5. Hãy kiểm tra bốn ô trống còn lại. Loại số 2 khỏi H1C1, chỉ còn lại 1. Loại số 5 khỏi H1C2, còn lại 1, 6 và 8. H1C3 không giữ chữ số nào trong ba số, nên H1C3 không đổi. Loại số 2 và số 5 khỏi H1C9, còn lại 7 và 8. Không ô nào khác của hàng có số 4, nên không có số 4 nào để loại. Tổng cộng bốn ứng viên bị loại.

Ba ô không cần nằm cạnh nhau. H1C4 và H1C5 nằm trong khối 2, còn H1C7 nằm trong khối 3. Ba ô chỉ dùng chung hàng 1, nên bộ ba trần chỉ loại ứng viên trong hàng 1.

Tận dụng kết quả

Bộ ba trần tự nó không điền số nào, nhưng những ứng viên bị loại thường cho ra nước đi kế tiếp. Hãy nhìn H1C1. Trước bộ ba trần, H1C1 giữ các ứng viên 1 và 2. Giờ H1C1 đã mất số 2, nên 1 là ứng viên duy nhất còn lại trong ô này. Đó là một số đơn trần: hãy điền 1 vào H1C1.

Cách tìm bộ ba trần

Bạn cần ghi chú bút chì (tiếng Anh) đầy đủ trong nhóm đang kiểm tra. Sau đó hãy tìm như sau:

1. Liệt kê các ô ít ứng viên. Trong một nhóm, hãy ghi lại mọi ô có hai hoặc ba ứng viên. Một ô có bốn ứng viên trở lên không thể thuộc một bộ ba trần.
2. Thử các bộ ba. Với ba trong số các ô đó, hãy thu thập các ứng viên của chúng. Nếu bạn được đúng ba chữ số, bạn có một bộ ba trần.
3. Bắt đầu từ hai ô có chung một chữ số. Khi hai ô, mỗi ô có hai ứng viên, chung một chữ số, chúng chứa ba chữ số gộp lại. Hãy tìm ô thứ ba chỉ giữ các chữ số trong ba số này.
4. Loại các chữ số. Loại ba chữ số khỏi các ô khác của nhóm. Nếu cả ba ô cùng nằm trong một hàng và cũng cùng một khối, hãy làm ở cả hai nơi.

Bộ ba trần, tập ẩn và bộ bốn trần

Trong một nhóm có hơn ba ô trống, một bộ ba trần luôn có một đối tác. Các chữ số còn thiếu khác của nhóm chỉ có thể điền vào các ô trống còn lại của nhóm. Đây gọi là một tập ẩn. Trong ví dụ, hàng 1 có bốn ô trống còn lại: H1C1, H1C2, H1C3 và H1C9. Các chữ số 1, 6, 7 và 8 chỉ khả dĩ ở bốn ô này. Đó là một tập ẩn gồm bốn chữ số, gọi là bộ bốn ẩn, và nó loại đúng những ứng viên như trên. Trong một nhóm có sáu ô trống, đối tác của một bộ ba trần là một bộ ba ẩn.

Vì vậy cách nhìn trần và cách nhìn ẩn mô tả cùng một sự thật. Hãy dùng cách nào dễ thấy hơn. Dạng hai chữ số của cách nhìn ẩn là cặp ẩn.

Cùng cách suy luận áp dụng cho bốn ô gộp lại chỉ chứa bốn chữ số. Đó là một bộ bốn trần. Bộ bốn trần hiếm gặp. Trong một nhóm có năm, sáu hoặc bảy ô trống, tập ẩn ở các ô còn lại nhỏ hơn bộ bốn, nên hãy tìm mẫu hình nhỏ hơn trước.

Những lỗi thường gặp

• Các ô từ những nhóm khác nhau. Cả ba ô phải nằm trong cùng một hàng, cùng một cột hoặc cùng một khối.
• Bốn chữ số thay vì ba. Nếu ba ô gộp lại chứa bốn chữ số khác nhau, chúng không phải bộ ba trần, dù mỗi ô chỉ giữ hai ứng viên.
• Loại ứng viên bên trong bộ ba. Mẫu hình loại chữ số khỏi các ô khác. Ba ô của bộ ba vẫn giữ ứng viên của mình.

Khi nào tìm bộ ba trần, và học gì tiếp theo

Bộ ba trần thuộc về các câu đố trung bình và khó. Hãy tìm chúng sau khi các số đơn, cặp chỉ hướng và cặp trần không còn tiến triển.

Sau bộ ba trần và bộ ba ẩn, bước tiếp theo là X-Wing, kỹ thuật nâng cao đầu tiên với hầu hết người chơi. Để biết mỗi kỹ thuật nằm ở đâu, hãy đọc danh sách đầy đủ các kỹ thuật sudoku (tiếng Anh).