Nahá trojice v sudoku (Naked Triple) s příklady

Pravidlo nahé trojice

V tomto návodu znamená oblast jeden řádek, jeden sloupec nebo jeden čtverec. Nahá trojice potřebuje tři věci:

1. Vyberte tři prázdná políčka v jedné oblasti.
2. Posbírejte všechny kandidáty těchto tří políček.
3. Pokud jste posbírali přesně tři různé číslice, jsou tato tři políčka nahá trojice.

Proč pravidlo funguje: tři políčka jedné oblasti potřebují tři různé číslice. Pokud jsou v těchto políčkách možné jen tři číslice, spotřebují se tam všechny tři, v každém políčku jedna. Zatím nemusíte vědět, které políčko dostane kterou. Víte ale, že pro žádné jiné políčko oblasti nezbývá žádná ze tří číslic, takže je můžete odebrat ze všech ostatních políček.

Pravidlo jednou větou

Tři políčka, tři číslice, jedna oblast: odeberte tyto tři číslice z ostatních políček oblasti.

Proč žádné políčko nepotřebuje všechny tři číslice

Pravidlo počítá číslice tří políček dohromady. Neptá se, co obsahuje jedno políčko. Každé políčko může obsahovat všechny tři číslice, nebo jen dvě z nich. To všechno jsou nahé trojice:

• Všechna tři políčka obsahují stejné tři kandidáty.
• Jedno políčko obsahuje tři kandidáty a další dvě políčka po dvou z nich.
• Každé políčko obsahuje jen dva kandidáty a žádné nezobrazuje všechny tři číslice.

Třetí podoba se vidí nejhůř, protože žádné políčko neukazuje všechny tři číslice. Příklad níže má druhou podobu.

Skutečný příklad krok za krokem

Každé prázdné políčko této mřížky ukazuje kandidáty, kteří jsou ještě možní. Podívejte se na řádek 1. Už má dvě číslice: 3 v R1S6 a 9 v R1S8. Sedm políček je prázdných.

Najděte tři políčka

Přečtěte si kandidáty sedmi prázdných políček:

• R1S1: 1 a 2
• R1S2: 1, 5, 6 a 8
• R1S3: 1, 6, 7 a 8
• R1S4: 2, 4 a 5
• R1S5: 4 a 5
• R1S7: 2 a 5
• R1S9: 2, 5, 7 a 8

Vezměte R1S4, R1S5 a R1S7 společně. Jejich kandidáti jsou 2, 4 a 5, pak 4 a 5, pak 2 a 5. To jsou jen tři různé číslice: 2, 4 a 5. Tři políčka se třemi číslicemi jsou nahá trojice. Všechny tři číslice obsahuje jen R1S4. R1S5 a R1S7 obsahují po dvou z nich.

Odeberte tři číslice ze zbytku řádku

Číslice 2, 4 a 5 řádku 1 budou v těchto třech políčkách. Žádné jiné políčko řádku 1 proto nemůže obsahovat 2, 4 ani 5. Zkontrolujte další čtyři prázdná políčka. Odeberte 2 z R1S1, takže zůstane jen 1. Odeberte 5 z R1S2, takže zůstanou 1, 6 a 8. R1S3 neobsahuje žádnou ze tří číslic, takže se R1S3 nemění. Odeberte 2 a 5 z R1S9, takže zůstanou 7 a 8. Žádné jiné políčko řádku nemělo čtyřku, takže žádnou čtyřku odebírat nemusíte. Dohromady jsou odebráni čtyři kandidáti.

Tři políčka nemusí ležet vedle sebe. R1S4 a R1S5 jsou ve čtverci 2 a R1S7 je ve čtverci 3. Tři políčka sdílejí jen řádek 1, takže nahá trojice odebírá kandidáty jen v řádku 1.

Využijte výsledek

Nahá trojice sama žádnou číslici nedoplní, ale její vyloučení často dává další tah. Podívejte se na R1S1. Před nahou trojicí mělo R1S1 kandidáty 1 a 2. Teď o dvojku přišlo, takže 1 je jediný zbývající kandidát v tomto políčku. To je nahý singl: doplňte 1 do R1S1.

Jak nahé trojice hledat

V oblasti, kterou kontrolujete, potřebujete úplné poznámky (anglicky). Pak hledejte takto:

1. Sepište malá políčka. V jedné oblasti si poznamenejte každé políčko se dvěma nebo třemi kandidáty. Políčko se čtyřmi a více kandidáty nemůže být součástí nahé trojice.
2. Zkoušejte trojice. U tří malých políček posbírejte jejich kandidáty. Pokud dostanete přesně tři číslice, máte nahou trojici.
3. Začněte od dvou políček, která sdílejí číslici. Když dvě políčka po dvou kandidátech sdílejí jednu číslici, obsahují dohromady tři číslice. Hledejte třetí políčko, které obsahuje jen číslice z těchto tří.
4. Odeberte číslice. Odeberte tři číslice z ostatních políček oblasti. Pokud všechna tři políčka leží ve stejném řádku a zároveň ve stejném čtverci, udělejte to v obou.

Nahé trojice, skryté sady a nahé čtveřice

V oblasti s víc než třemi prázdnými políčky má nahá trojice vždy protějšek. Ostatní chybějící číslice oblasti mohou jít jen do ostatních prázdných políček oblasti. Říká se tomu skrytá sada. V příkladu má řádek 1 další čtyři prázdná políčka: R1S1, R1S2, R1S3 a R1S9. Číslice 1, 6, 7 a 8 jsou možné jen v těchto čtyřech políčkách. To je skrytá sada ze čtyř číslic, skrytá čtveřice, a odebírá přesně stejné kandidáty. V oblasti se šesti prázdnými políčky je protějškem nahé trojice skrytá trojice.

Pohled na nahá políčka a pohled na skryté číslice tedy popisují tentýž fakt. Použijte ten, který se vám vidí snáze. Dvoučíselná podoba skrytého pohledu je skrytá dvojice.

Stejná logika funguje se čtyřmi políčky, která dohromady obsahují jen čtyři číslice. Je to nahá čtveřice (Naked Quad). Nahé čtveřice jsou vzácné. V oblasti s pěti, šesti nebo sedmi prázdnými políčky je skrytá sada v ostatních políčkách menší než čtveřice, proto hledejte nejdřív menší vzor.

Časté chyby

• Políčka z různých oblastí. Všechna tři políčka musí ležet ve stejném řádku, stejném sloupci nebo stejném čtverci.
• Čtyři číslice místo tří. Pokud tři políčka dohromady obsahují čtyři různé číslice, nejsou to nahá trojice, i když každé políčko obsahuje jen dva kandidáty.
• Odebírání kandidátů uvnitř trojice. Vzor odebírá číslice z ostatních políček. Tři políčka trojice si své kandidáty ponechají.

Kdy nahou trojici hledat a co následuje

Nahé trojice patří do středních a těžkých hlavolamů. Hledejte je poté, co singly, ukazující dvojice a nahé dvojice už nedávají žádný pokrok.

Po nahých a skrytých trojicích je dalším krokem X-Wing, pro většinu hráčů první pokročilá technika. Kam která technika patří, ukazuje úplný seznam technik sudoku (anglicky).