Un triplet nu (en anglais naked triple) est formé de trois cases d'une même ligne, d'une même colonne ou d'un même bloc qui ne contiennent ensemble que trois candidats différents. Ces trois cases doivent contenir ces trois chiffres : vous pouvez donc retirer les trois chiffres de toutes les autres cases de cette ligne, de cette colonne ou de ce bloc. Un candidat est un chiffre encore possible dans une case.
Le triplet nu est la version à trois cases de la paire nue. Il est plus difficile à voir pour une raison : aucune case n'a besoin d'afficher les trois chiffres. Une case qui n'en a que deux peut faire partie du triplet.
La règle du triplet nu
Dans ce guide, un groupe désigne une ligne, une colonne ou un bloc. Un triplet nu demande trois choses :
- Choisissez trois cases vides dans un même groupe.
- Rassemblez tous les candidats de ces trois cases.
- Si vous obtenez exactement trois chiffres différents, les trois cases forment un triplet nu.
Voici pourquoi la règle fonctionne. Trois cases d'un même groupe ont besoin de trois chiffres différents. Si seuls trois chiffres sont possibles dans ces cases, les trois chiffres y sont tous utilisés, un par case. Vous ne savez peut-être pas encore quelle case reçoit quel chiffre. Mais vous savez qu'aucun des trois chiffres ne reste pour une autre case du groupe : vous pouvez donc les retirer de toutes les autres cases.
La règle en une phrase
Trois cases, trois chiffres, un groupe : retirez les trois chiffres des autres cases du groupe.
Pourquoi aucune case n'a besoin des trois chiffres
La règle compte les chiffres des trois cases ensemble. Elle ne demande pas ce que contient une case en particulier. Chaque case peut contenir les trois chiffres ou seulement deux d'entre eux. Tous ces cas sont des triplets nus :
- Les trois cases ont les trois mêmes candidats.
- Une case a trois candidats, et les deux autres cases en ont chacune deux parmi eux.
- Chaque case n'a que deux candidats, et aucune case n'affiche les trois chiffres.
La troisième forme est la plus difficile à voir, car aucune case n'affiche les trois chiffres. L'exemple ci-dessous relève de la deuxième forme.
Un exemple réel, pas à pas
Chaque case vide de cette grille affiche les candidats encore possibles. Regardez la ligne 1. Elle contient déjà deux chiffres : le 3 en L1C6 et le 9 en L1C8. Sept cases sont vides.
- 5 chiffre de départ
- 5 déjà résolu
- 5 nouveau chiffre
- 5 candidat du motif
- 5 candidat à éliminer
Trouvez les trois cases
Lisez les candidats des sept cases vides :
- L1C1 : 1 et 2
- L1C2 : 1, 5, 6 et 8
- L1C3 : 1, 6, 7 et 8
- L1C4 : 2, 4 et 5
- L1C5 : 4 et 5
- L1C7 : 2 et 5
- L1C9 : 2, 5, 7 et 8
Prenez ensemble L1C4, L1C5 et L1C7. Leurs candidats sont 2, 4 et 5, puis 4 et 5, puis 2 et 5. Cela ne fait que trois chiffres différents : 2, 4 et 5. Trois cases avec trois chiffres forment un triplet nu. Seule L1C4 contient les trois chiffres. L1C5 et L1C7 en contiennent chacune deux.
Retirez les trois chiffres du reste de la ligne
Les chiffres 2, 4 et 5 de la ligne 1 seront dans ces trois cases. Aucune autre case de la ligne 1 ne peut donc contenir un 2, un 4 ou un 5. Examinez les quatre autres cases vides. Retirez le 2 de L1C1, qui ne garde que le 1. Retirez le 5 de L1C2, qui garde 1, 6 et 8. L1C3 ne contient aucun des trois chiffres, elle ne change donc pas. Retirez le 2 et le 5 de L1C9, qui garde 7 et 8. Aucune autre case de la ligne n'avait de 4, il n'y a donc pas de 4 à retirer. Cela fait quatre candidats retirés.
Les trois cases n'ont pas besoin d'être côte à côte. L1C4 et L1C5 sont dans le bloc 2, et L1C7 dans le bloc 3. Les trois cases ne partagent que la ligne 1 : le triplet nu ne retire donc des candidats que dans la ligne 1.
Exploitez le résultat
Un triplet nu ne place aucun chiffre à lui seul, mais ses éliminations donnent souvent le coup suivant. Regardez L1C1. Avant le triplet nu, L1C1 avait pour candidats 1 et 2. Elle a maintenant perdu son 2, donc le 1 est le seul candidat qui reste dans cette case. C'est un singleton nu : placez le 1 en L1C1.
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Télécharger Sudoku Royale : gratuit sur iOSComment trouver les triplets nus
Il vous faut des notes (en anglais) complètes dans le groupe que vous examinez. Cherchez ensuite ainsi :
- Listez les cases peu chargées. Dans un groupe, notez chaque case qui a deux ou trois candidats. Une case avec quatre candidats ou plus ne peut pas faire partie d'un triplet nu.
- Essayez des ensembles de trois. Prenez trois de ces cases et rassemblez leurs candidats. Si vous obtenez exactement trois chiffres, vous avez un triplet nu.
- Partez de deux cases qui partagent un chiffre. Quand deux cases à deux candidats chacune partagent un chiffre, elles contiennent trois chiffres ensemble. Cherchez une troisième case qui ne contient que des chiffres parmi ces trois.
- Retirez les chiffres. Retirez les trois chiffres des autres cases du groupe. Si les trois cases sont dans la même ligne et aussi dans le même bloc, faites-le dans les deux.
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Sudoku Royale : gratuit sur iOSTriplets nus, ensembles cachés et quadruplets nus
Dans un groupe de plus de trois cases vides, un triplet nu a toujours un pendant. Les autres chiffres manquants du groupe ne peuvent aller que dans les autres cases vides du groupe. C'est ce qu'on appelle un ensemble caché. Dans l'exemple, la ligne 1 a quatre autres cases vides : L1C1, L1C2, L1C3 et L1C9. Les chiffres 1, 6, 7 et 8 ne sont possibles que dans ces quatre cases. C'est un ensemble caché de quatre chiffres, appelé quadruplet caché, et il retire exactement les mêmes candidats. Dans un groupe de six cases vides, le pendant d'un triplet nu est un triplet caché.
La lecture « nue » et la lecture « cachée » décrivent donc le même fait. Utilisez celle qui est la plus facile à voir. La forme à deux chiffres de la lecture cachée est la paire cachée.
La même logique fonctionne avec quatre cases qui ne contiennent ensemble que quatre chiffres. C'est un quadruplet nu. Les quadruplets nus sont rares. Dans un groupe de cinq, six ou sept cases vides, l'ensemble caché des autres cases est plus petit que le quadruplet : cherchez d'abord le plus petit motif.
Erreurs fréquentes
- Des cases de groupes différents. Les trois cases doivent être dans la même ligne, la même colonne ou le même bloc.
- Quatre chiffres au lieu de trois. Si les trois cases contiennent ensemble quatre chiffres différents, ce n'est pas un triplet nu, même si chaque case n'a que deux candidats.
- Retirer des candidats à l'intérieur du triplet. Le motif retire des chiffres des autres cases. Les trois cases du triplet gardent leurs candidats.
Quand chercher un triplet nu, et la suite
Les triplets nus se rencontrent dans les grilles moyennes et difficiles. Cherchez-les quand les singletons, les paires pointantes et les paires nues ne donnent plus rien.
Après les triplets nus et les triplets cachés, l'étape suivante est le X-Wing, la première technique avancée pour la plupart des joueurs. Pour situer chaque technique, lisez la liste complète des techniques de sudoku (en anglais).
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un triplet nu au sudoku ?
Un triplet nu est formé de trois cases d'une même ligne, d'une même colonne ou d'un même bloc qui ne contiennent ensemble que trois candidats différents. Ces trois chiffres doivent aller dans ces trois cases : on peut donc les retirer de toutes les autres cases du groupe.
Chaque case d'un triplet nu doit-elle avoir les trois candidats ?
Non. Chaque case n'a besoin que de deux ou trois des trois chiffres. Trois cases qui ont chacune deux candidats peuvent former un triplet nu, du moment qu'elles contiennent ensemble exactement trois chiffres différents.
Quelle est la différence entre un triplet nu et un triplet caché ?
Un triplet nu est formé de trois cases qui n'ont que trois candidats ensemble, et il retire ces chiffres des autres cases du groupe. Un triplet caché est formé de trois chiffres qui ne sont possibles que dans trois cases, et il retire tous les autres candidats de ces trois cases.
Existe-t-il un quadruplet nu ?
Oui. Quatre cases d'un même groupe qui ne contiennent ensemble que quatre candidats forment un quadruplet nu. Les quadruplets nus sont rares, et le même groupe a souvent un motif caché plus petit dans ses autres cases.