Holé trojice v sudoku (Naked Triples): vysvetlenie s príkladmi

Pravidlo holej trojice

V tomto návode skupina znamená jeden riadok, jeden stĺpec alebo jeden blok. Holá trojica potrebuje tri veci:

1. Vyberte tri prázdne políčka v jednej skupine.
2. Zozbierajte všetkých kandidátov týchto troch políčok.
3. Ak ste zozbierali presne tri rôzne čísla, tri políčka tvoria holú trojicu.

Prečo pravidlo funguje: tri políčka jednej skupiny potrebujú tri rôzne čísla. Ak sú v týchto políčkach možné len tri čísla, všetky tri sa tam použijú, jedno v každom políčku. Možno ešte neviete, ktoré políčko dostane ktoré číslo. Viete však, že žiadne z troch čísel nezostáva pre iné políčko skupiny, takže ich môžete vyradiť zo všetkých ostatných políčok.

Pravidlo jednou vetou

Tri políčka, tri čísla, jedna skupina: vyraďte tri čísla z ostatných políčok skupiny.

Prečo žiadne políčko nepotrebuje všetky tri čísla

Pravidlo počíta čísla troch políčok dohromady. Nepýta sa, čo obsahuje jedno políčko. Každé políčko môže mať všetky tri čísla alebo len dve z nich. Všetky tieto prípady sú holé trojice:

• Všetky tri políčka majú tých istých troch kandidátov.
• Jedno políčko má troch kandidátov a ďalšie dve majú po dvoch z nich.
• Každé políčko má len dvoch kandidátov a žiadne neukazuje všetky tri čísla.

Tretia podoba sa vidí najťažšie, lebo žiadne políčko neukazuje všetky tri čísla. Príklad nižšie má druhú podobu.

Skutočný príklad krok za krokom

Každé prázdne políčko tejto mriežky ukazuje kandidátov, ktorí sú ešte možní. Pozrite sa na riadok 1. Už má dve čísla: 3 v R1S6 a 9 v R1S8. Sedem políčok je prázdnych.

Nájdite tri políčka

Prečítajte si kandidátov siedmich prázdnych políčok:

• R1S1: 1 a 2
• R1S2: 1, 5, 6 a 8
• R1S3: 1, 6, 7 a 8
• R1S4: 2, 4 a 5
• R1S5: 4 a 5
• R1S7: 2 a 5
• R1S9: 2, 5, 7 a 8

Vezmite R1S4, R1S5 a R1S7 spolu. Ich kandidáti sú 2, 4 a 5, potom 4 a 5 a potom 2 a 5. To sú len tri rôzne čísla: 2, 4 a 5. Tri políčka s tromi číslami sú holá trojica. Všetky tri čísla má len R1S4. R1S5 a R1S7 majú po dve z nich.

Vyraďte tri čísla zo zvyšku riadka

Čísla 2, 4 a 5 riadka 1 budú v týchto troch políčkach. Žiadne iné políčko riadka 1 teda nemôže obsahovať 2, 4 ani 5. Skontrolujte štyri ostatné prázdne políčka. Vyraďte 2 z R1S1, ostane len 1. Vyraďte 5 z R1S2, ostanú 1, 6 a 8. R1S3 neobsahuje žiadne z troch čísel, takže R1S3 sa nemení. Vyraďte 2 a 5 z R1S9, ostanú 7 a 8. Žiadne iné políčko riadka nemalo 4, takže žiadnu 4 vyradiť netreba. Dokopy sú to štyria vyradení kandidáti.

Tri políčka nemusia byť vedľa seba. R1S4 a R1S5 sú v bloku 2 a R1S7 je v bloku 3. Tri políčka zdieľajú len riadok 1, takže holá trojica vyraďuje kandidátov len v riadku 1.

Využite výsledok

Holá trojica sama žiadne číslo neumiestni, ale jej vyradenia často dajú ďalší ťah. Pozrite sa na R1S1. Pred holou trojicou malo R1S1 kandidátov 1 a 2. Teraz o svoju 2 prišlo, takže 1 je jediný kandidát, ktorý v tomto políčku ostal. To je holý jedinec: doplňte 1 do R1S1.

Ako nájsť holé trojice

V skupine, ktorú kontrolujete, potrebujete úplné poznámky (po anglicky). Potom hľadajte takto:

1. Vypíšte malé políčka. V jednej skupine si poznačte každé políčko s dvoma alebo tromi kandidátmi. Políčko so štyrmi alebo viac kandidátmi nemôže byť súčasťou holej trojice.
2. Skúšajte trojice. Pri troch malých políčkach zozbierajte ich kandidátov. Ak dostanete presne tri čísla, máte holú trojicu.
3. Začnite od dvoch políčok, ktoré zdieľajú číslo. Keď dve políčka s dvoma kandidátmi zdieľajú jedno číslo, majú spolu tri čísla. Hľadajte tretie políčko, ktoré obsahuje len čísla z týchto troch.
4. Vyraďte čísla. Vyraďte tri čísla z ostatných políčok skupiny. Ak sú všetky tri políčka v tom istom riadku a zároveň v tom istom bloku, urobte to v oboch.

Holé trojice, skryté množiny a holé štvorice

V skupine s viac než tromi prázdnymi políčkami má holá trojica vždy partnera. Ostatné chýbajúce čísla skupiny môžu ísť len do ostatných prázdnych políčok skupiny. Tomu sa hovorí skrytá množina. V príklade má riadok 1 štyri ostatné prázdne políčka: R1S1, R1S2, R1S3 a R1S9. Čísla 1, 6, 7 a 8 sú možné len v týchto štyroch políčkach. To je skrytá množina štyroch čísel, volá sa skrytá štvorica a vyraďuje presne tých istých kandidátov. V skupine so šiestimi prázdnymi políčkami je partnerom holej trojice skrytá trojica.

Holý a skrytý pohľad teda popisujú ten istý fakt. Použite ten, ktorý sa vám lepšie vidí. Dvojčíselná podoba skrytého pohľadu je skrytá dvojica.

Rovnaká logika platí pre štyri políčka, ktoré spolu obsahujú len štyri čísla. To je holá štvorica (Naked Quad). Holé štvorice sú zriedkavé. V skupine s piatimi, šiestimi alebo siedmimi prázdnymi políčkami je skrytá množina v ostatných políčkach menšia než štvorica, preto najprv hľadajte menší vzor.

Časté chyby

• Políčka z rôznych skupín. Všetky tri políčka musia byť v tom istom riadku, tom istom stĺpci alebo tom istom bloku.
• Štyri čísla namiesto troch. Ak tri políčka spolu obsahujú štyri rôzne čísla, nie sú holá trojica, aj keď každé má len dvoch kandidátov.
• Vyraďovanie kandidátov vnútri trojice. Vzor vyraďuje čísla z ostatných políčok. Tri políčka trojice si svojich kandidátov ponechávajú.

Kedy holú trojicu hľadať a čo nasleduje

Holé trojice patria do stredne ťažkých a ťažkých hlavolamov. Hľadajte ich, keď jedinci, ukazujúce dvojice a holé dvojice nedávajú žiadny ďalší pokrok.

Po holých a skrytých trojiciach nasleduje X-Wing, pre väčšinu hráčov prvá pokročilá technika. Kam ktorá technika patrí, zistíte v úplnom zozname techník sudoku (po anglicky).